Измерение температуры терморезистором

 

Цель работы: изучение способа измерения температуры с помощью терморезистора.

Приборы и принадлежности: терморезистор, жидкостный термометр, измерительный мост постоянного тока, электроплитка, сосуд со льдом.

 

При измерении температуры изменяется проводимость чистых металлов, сплавов и полупроводников. Сопротивление металлов при увеличении температуры увеличива­ется, так как подвижность носителей заряда уменьшается вследствие возрастания числа столкновений их с атомами кристаллической решетки, т.е. уменьшения средней длины свободного пробега. У полупроводников при нагревании увеличивается концентрация свободных носителей заряда, что приводит, несмотря на уменьшение их подвижности, к уменьшению сопротивления по экспоненциальному закону. Сопротивление металлов при изменении температуры на 1К изменяется примерно на 0,4–0,6%, у полупровод­ников соответствующие изменения сопротивления в 8–10 раз больше, чем у металлов.

Это свойство металлов и полупроводников используется для измерения темпера­туры. Приборы, основанные на зависимости сопротивления металлов от температуры, называются термометрами сопротивления, в случае полупроводников – терморези­сторами или термисторами. Они представляют собой температурные датчики, входной величиной которых является температура, а выходной – сопротивление.

Термометры сопротивления изготавливаются из тонкой металлической проволо­ки, намотанной на каркас из изолирующего материала. Они имеют линейную характе­ристику. Чувствительным элементом терморезисторов является кристаллический полу­проводник, имеющий малые размеры, что делает терморезисторы очень удобными для медицинских и биологических исследований. Вследствие малых размеров терморези­сторы обладают малой теплоемкостью, что значительно повышает точность измерения температуры. Существенным недостатком терморезистора является нелинейность его характеристики. Однако характеристики отдельных элементов отличаются высокой стабильностью во времени.

Для измерения температуры термометрами сопротивления и терморезисторами их предварительно градуируют, т.е. строят график зависимости сопротивления от темпера­туры.

 

Описание установки

Установка состоит из терморезистора, помещенного в специальный защитный футляр, и измерительного моста (ИМ) постоянного тока. Терморезистор опус­кают в сосуд с водой. Вода подогрева­ется, а изменение температуры фикси­руется жидкостным термометром (рис.1).

Измерительный мост состоит из четырех резисторов, гальванометра и

источника питания. Схема собрана так, чтобы резисторы образовывали четырехугольник, в две диагонали которого включены соответственно гальванометр и ис­точник питания (рис.2).

Если потенциалы точек 2 и 4 одинаковы, то через гальванометр ток не пройдет. Определим соотношение сопротивлений резисторов в том случае, когда через гальванометр не идет ток. По закону Ома

,

,

,

.

Если U₂ = U₄, то I₁ = I₂ и I₃ = I₄. Тогда левые части первых двух или двух вторых уравнений равны друг другу, откуда

I₁R₁ = I₂R₂; I_tR_t = IR.

Тогда или ,

откуда , (*)

т.е. зная три сопротивления можно определить четвертое.

При нажатой кнопке К (рис.3) и выбранном положении переключателя 2, меняя величину R (шкала переключателя 1), добиваются, чтобы ток через гальванометр Г стал равным нулю. В этом случае мост находится в равновесии и выполняются условия:

если R₁ = R₂, то R_t = R;

если , то R_t = 10R;

если , то R_t = 100R и т.д.

С помощью переключателя 2 (рис.3) можно менять отношение .

Величина этого отношения показана на шкале переключателя. Значит для определения R_t надо величину сопротивления R, показанную на шкале 1, умножить на показания переклю­чателя 2.

 

Порядок выполнения работы

Задание 1. Градуировка терморезистора:

а) поместите терморезистор в сосуд с водой комнатной температуры и измерьте его со­противление;

б) поставьте сосуд на электроплитку и, нагревая воду до 60°С, проведите измере­ния сопротивления терморезистора через каждые 5°С;

в) постройте график зависимости сопротивления терморезистора от температуры R_t = f(t);

г) результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

 

t, оС	Rt, Ом

 

Задание 2. Измерение температуры кожи пальцев:

а) снимите с терморезистора защитный футляр и зажмите терморезистор между пальцами, удерживая его таким образом не менее 3 минут. Не разжимая пальцев, из­мерьте сопротивление;

б) повторите три раза измерение сопротивления R и найдите R_ср.;

в) по графику R_t = f(t) найдите температуру кожи пальцев;

г) результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	Rср., Ом	t, оС

Контрольные вопросы

1. Как зависит от температуры сопротивление металлов и полупроводников и почему?

2. Что представляет собой терморезистор?

3. Опишите устройство и принцип действия измерительного моста постоянного тока.

4. Выведите формулу (*) для определения сопротивления с помощью измерительного мос­та.

5. Как в данной работе производится градуировка терморезистора?

6. Укажите применение электрических методов измерения температуры в биологии, медицине, химии.

 

Литература

1. Ливенцева Н.М. Курс физики. – М., 1974. – § 71, 72.

2. Лаврова И.В. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1981. – §27, 34, 35.

 

 

Лабораторная работа № 11

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ТЕРМОПАРОЙ

 

Цель работы: ознакомление с принципом работы, градуировкой и использованием термопары.

Приборы и принадлежности: термопара, термометр, гальванометр, магазин сопротивлений, сосуд для льда, нагреватель, соединительные провода.

 

Измерение температуры обычно производится косвенным путем, т.е. основывается на зависимости от температуры таких физических параметров, которые могут быть измерены непосредственно. Так как многие физические величины в какой-то мере зависят от температуры, то любая из них могла бы служить термометрическим параметром. Однако к такому параметру предъявляется ряд существенных требований, а именно: выбранная величина должна изменяться с температурой непрерывно, не иметь одинаковых значений при разных температурах, не зависеть от других факторов, измеряться простым способом, ее зависимость от температуры должна быть простой, желательно линейной. Ни одна физическая величина полностью этим требованиям не удовлетворяет. Можно лишь назвать величины, которые отвечают им в большей или меньшей степени. В соответствии с выбранными параметрами выделяют различные методы измерения температуры.

В настоящее время при измерениях температуры в качестве термометрических параметров очень широко используются термоэлектродвижущая сила различных пар проводников и полупроводников и сопротивление электрическому току проводников и полупроводников. В связи с этим кроме термометров, основанных на зависимости изменения объема жидкости от температуры (например, ртутные термометры), применяются термопары, термометры сопротивления. Преимущества при использовании термопар, термометров сопротивления и термисторов заключается в повышении точности и быстроты измерений температуры. Термоэлектрические термометры используют для измерения очень низких температур (близких к абсолютному нулю), средних и высоких (до 1600 ^оС).

Для изготовления термоэлектрических термометров используют термоэлементы (термопары), обладающие большой электродвижущей силой, малым внутренним сопротивлением, линейной зависимостью между электродвижущей силой и температурой, химической устойчивостью при высоких температурах и др. Наиболее надежные результаты дает термопара, изготовленная из чистой платины и сплава платины с радием (90% Pt + 10%Rd). Такую термопару принято называть нормальной термопарой. При ее помощи можно измерять температуру от –200 ^оС до +1600 ^оС. Применяются и другие термопары: золото – платина (для области низких температур), железо – константан (для области средних температур), никель – нихром (до 900 ^оС), висмут – платина и др. В термопаре при соприкосновении двух разных металлов на поверхности контакта возникает разность потенциалов. Можно расположить металлы в следующий ряд (ряд Вольты), в котором при соприкосновении каждый предыдущий металл заряжается положительно, а последующий отрицательно:

(+) Al, Zn, Sn, Cd, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd (-)

Вольта показал, что: 1) сумма контактных разностей потенциалов во всякой замкнутой цепи равна нулю, 2) разность потенциалов на концах какой угодно металлической цепи зависит только от крайних звеньев цепи и не зависит от промежуточных звеньев. Эти выводы, однако, справедливы лишь при условии постоянства температуры во всей цепи.

Если в замкнутой цепи (рис. 1) контакты (спаи I и II) имеют разные температуры, то в ней возникает электродвижущая сила, которая носит название термоэлектродвижущей силы (термо-э.д.с.). Для небольших интервалов температур термо-э.д.с. пропорциональна разности температур спаев, т.е.

e = a(t₂ – t₁). (1)

Величина a называется постоянной термопары, является характерной величиной для каждой термопары и численно равна термо-э.д.с. термопары при разности температур спаев в 1 ^оС. Так, например, термо-э.д.с. термопары «константан – железо» при разности температур спаев в 1 ^оС равна 53×10^-6 В (в интервале температур 0 ^оС – 100 ^оС).

Термопарой можно измерить только разности температур. Если температура одного из спаев постоянна, то термо-э.д.с. будет зависеть только от температуры другого спая. Обычно один спай поддерживается при температуре 0 ^оС, комнатной или другой, но строго постоянной и точно известной температуре, т.е. этот спай термостатируется. Он называется холодным спаем. Другой спай называется горячим или измерительным.

При последовательном соединении нескольких термопар (термобатарея) можно получить увеличение термоэлектродвижущей силы, в результате чего повышается чувствительность и становится возможной регистрация малых разностей температур.

Особенно выгодно пользоваться термопарами при измерении температур малых объектов вследствие их небольших размеров и теплоемкостей. Биологи и медики часто применяют термопары для измерения температур животных и растительных тканей, вводя в них термопару в виде иглы, а также при измерении температуры поверхности кожи.

Чтобы пользоваться термопарой для измерения температур, необходимо ее проградуировать, т.е. установить опытным путем зависимость между термо-э.д.с., появляющейся в цепи термопары (или электрического тока, протекающего через термопару),и разностью температур нагретого спая и спая постоянной температуры.

Данные градуировки заносятся в таблицу, по которой строится график. По графику можно найти значения температур при последующем использовании термопары.

 

Описание установки

Установка для выполнения работы состоит из железо-константановой термопары, гальванометра Г, эталонного термометра Т, магазина сопротивлений R. Один из спаев термопары помещается в калориметр с тающим льдом, другой спай помещается в электронагреватель и является измерительным (рис.2).

В работе измеряется зависимость тока в цепи термопары от температуры горячего спая. В этом случае рядом с измерительным (горячим) спаем термопары помещают эталонный термометр.

Предположим, что холодный и горячий спаи имеют температуры t₀ и t₁ соответственно. К электрической цепи, в которой в качестве источника э.д.с. использована термопара, применим закон Ома. Ток в цепи термопары при выключенном магазине сопротивлений равен:

, (2

где R₀ – сопротивление гальванометра, термопары и подводящих проводов, e – термо-э.д.с. при разности температур (t₁ – t₀). Если, не изменяя температуры спаев, включить некоторое известное сопротивление магазина R₁, то величина термотока будет:

. (3)

Исключая из последних двух уравнений R₀, получим формулу для вычисления термо-э.д.с. в виде:

. (4)

Откуда для a (термо-э.д.с. на 1 ^оС) получим:

. (5)

 

Порядок выполнения работы

1. Градуировка термопары:

а) собрать цепь по схеме (рис. 2);

б) сопротивление магазина R установить на нуль;

в) за начальную температуру холодного спая брать 0^оС (температуру таяния льда);

г) включить нагреватель и через каждые 10^оС записывать температуру горячего спая и соответствующие показания гальванометра; градуировку проводить до температуры горячего спая 80^оС;

д) результаты градуировки представить построенными на миллиметровой бумаге графиком, откладывая по оси абсцисс разности температур спаев термопары, а по оси ординат – соответствующие показания стрелки гальванометра.

2. Одновременно с градуировкой при температуре горячего спая 50^оС, 60^оС, 80^оС определяют значения термо-э.д.с. на 1^оС. Для этого поступают следующим образом. При выбранной температуре и сопротивлении магазина равном нулю записывают силу тока I₁. После чего устанавливают такое сопротивление R₁ в магазине, чтобы ток в цепи термопары уменьшился примерно вдвое (I₂). Подставив значения тока I₁ и I₂, сопротивление магазина R₁ в формулы (4) и (5), находят значения e и a. Подобные измерения производят в процессе градуировки термопары при трех указанных выше температурах, далее находят среднее значение термо-э.д.с. на один градус. Можно выбрать и другие температуры, но так, чтобы они отличались друг от друга на 10–15 градусов.

 

3. Результаты измерений и вычислений занести в таблицы 1 и 2 соответственно.

Таблица 1 Таблица 2

t, oC	I, A		I1, A	I2, A	R1, Ом	e, В				Еa, %

 

Примечание: работу выполняем с гальванометром М253, № 7346 на пределе 0,75 mA. В этом случае для вычисления величины токов надо принять во внимание цену одного деления шкалы гальванометра, которая равна

.

 

Контрольные вопросы

1. Укажите известные вам методы измерения температуры и их физические основы.

2. Что такое контактная разность потенциалов? Какие причины обусловливают ее возникновение?

3. Что называется термоэлектродвижущей силой?

4. Где находят применение термопары?

 

Литература

1. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1999. – § 15.6.

2. Лаврова И.В. Курс физики. – М.: Просвещение, 1981. – § 31.

 

 

Лабораторная работа № 12

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ДИОДА

 

Цель работы: изучение принципа действия полупроводникового диода и снятие его вольтамперной характеристики.

Приборы и принадлежности: диоды, миллиамперметр, микроамперметр, два вольтметра, источник питания, потенциометр.

 

Полупроводники – это материалы, электропроводность которых имеет промежуточное значение между электропроводностью проводников и диэлектриков. Сравнительно малые размеры, механическая прочность, малая потребляемая мощность – все эти преимущества полупроводниковых устройств открывают широкие возможности их применения.

Полупроводники обладают рядом свойств, отличных от свойств проводников: их сопротивление уменьшается при повышении температуры, сопротивление зависит от освещенности и интенсивности ионизирующего облучения.

Чистый кристаллический полупроводник при Т = 0 К и отсутствии освещения и ионизирующего облучения не проводит электрический ток, так как его валентные электроны образуют правильные ковалентные связи и свободные носители заряда отсутствуют. При повышении температуры (Т > 0 К), освещении или облучении электронные связи могут разрываться, что приводит к отрыву электрона, который становится носителем тока, и образованию вакантного места – дырки, которая соответствует положительному заряду.

При воздействии электрическим полем электроны перемещаются против направления линий напряженности, а дырки – по этим линиям. Электропроводимость чистых полупроводников называется собственной. При собственной проводимости число свободных электронов и дырок одинаково.

Внесение примесей в чистые полупроводники оказывает сильное воздействие на их электропроводимость. С помощью примеси можно получить полупроводники с избыточным количеством носителей заряда того или иного знака. В зависимости от знака преобладающих носителей зарядов различают n- и р-полупроводники. Основными носителями заряда в полупроводнике n-типа являются электроны. Их концентрация значительно превышает при комнатной температуре концентрацию неосновных носителей – дырок. В полупроводнике р-типа, наоборот, основными носителями заряда являются дырки, а неосновными – электроны.

Особый интерес для практического использования представляют явления, происходящие при контакте двух полупроводников.

Рассмотрим контакт двух полупроводников с р- и n-проводимостью (рис.1). На границе соприкосновения этих полупроводников возникает слой, который называется электронно-дырочным переходом (р-n-переход). Такой переход нельзя создать простым соприкосновением двух полупроводниковых пластин, р- и n-типа, так как вследствие шероховатостей и неровностей соприкасающихся поверхностей плотность контакта будет неодинаковой в различных точках. Обычно р-n-переходы получаются в одном и том же кристалле полупроводника, создавая в них различными способами области с различной проводимостью. Это можно сделать, например, производя местную термическую обработку кристалла германием. Другим способом получение р-n-перехода является внесение необходимых примесей в расплавленный полупроводник при выращивании монокристалла.

При контакте р-n-полупроводников начинается диффузия основных носителей заряда. Электроны из n-области будут перемещаться в р-область, и их концентрация в приконтактном слое в n-полупроводнике начнет уменьшаться. Вследствие этого здесь возникнет нескомпенсированный положительный заряд ионов. Аналогично, при переходе дырок из р-области в n-область в приконтактном слое р-полупроводника возникнет избыточный отрицательный заряд. Таким образом, на границе р- и n-полупроводников получается контактный слой, в котором создается электрическое поле напряженностью Е_р-n, направленной от n-области к p-области. Толщина контактного слоя обычно имеет порядок 10^-6 – 10^{-7 м.}

Возникающее электрическое поле препятствует диффузии основных носителей заряда из одной области в другую. Поэтому по мере увеличения плотности заряда в контактном слое диффузионный ток основных носителей уменьшается, а затем почти совсем прекращается. На границе полупроводников создается разность потенциалов (потенциальный барьер), для преодоления которого электроны и дырки должны обладать энергией, соответствующей энергии их теплового движения при температуре в несколько тысяч градусов. Таким образом, для основных носителей контактный слой является запирающим, т.е. обладает повышенным сопротивлением.

Для неосновных же носителей зарядов (электронов p-области и дырок в n-области) контактное поле является ускоряющим. Те неосновные носители, которые оказываются в зоне перехода, под действием поля свободно переходят через границу полупроводников, образуя ток неосновных носителей I_н (рис.1).

Однако даже при комнатной температуре некоторые основные носители зарядов в обеих областях обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера. Эти носители диффундируют через границу полупроводников, образуя ток основных носителей I_о, направленный навстречу току неосновных носителей. Таким образом, при контакте полупроводников устанавливается динамическое равновесие, при котором I_о= I_н.

Если к p-n-переходу присоединить источник тока так, чтобы напряженность создаваемого им внешнего электрического поля Е_вн. имела направление, противоположное направлению Е_p-n (рис.2а), то высота потенциального барьера на границе полупроводников будет уменьшаться. При этом толщина контактного слоя делается меньше, его сопротивление уменьшается, и сила тока основных носителей через p-n-переход возрастает. Такое направление тока называется прямым или пропускным.

Если же источник тока присоединить к контакту так, чтобы его поле совпадало по направлению с собственным полем p-n-перехода (рис.2б), то потенциальный барьер возрастает. Толщина контактного слоя увеличивается, его сопротивление возрастает, и сила тока основных носителей уменьшается почти до нуля. При этом через p-n-переход будет идти только малый ток неосновных носителей. Такое направление тока называется обратным, или запирающим.

Зависимость силы тока, текущего через p-n-переход, от приложенного к нему напряжения (вольтамперная характеристика) изображена на рис.3. Положительное значение силы тока соответствует прямому направлению, отрицательное – обратному. Как видно из графика, сила прямого тока зависит от напряжения: при увеличении напряжения сила тока возрастает. Сила же обратного тока от напряжения практически не зависит. Она определяется количеством неосновных носителей, образующихся в полупроводнике в единицу времени; а это количество при постоянной температуре остается неизменным. Если приложенное запирающее напряжение превышает некоторое значение U_обр.max, то сила обратного тока резко возрастает, т.е. происходит пробой электронно-дырочного перехода. Причина этого заключается в следующем: под действием сильного электрического поля электроны приобретают значительную скорость и, сталкиваясь с нейтральными атомами в области p-n-перехода, ионизируют их. Таким образом, число неосновных носителей заряда в полупроводниках резко увеличивается и сила обратного тока возрастает.

Следовательно, электронно-дырочный переход обладает односторонней проводимостью. Это свойство позволяет использовать контакт полупроводников с p-n-проводимостью для выпрямления переменного тока. Приборы, действие которых основано на этом свойстве, получили название полупроводниковых диодов.

Одной из характеристик диодов является коэффициент выпрямления k, равный отношению сил токов прямого к обратному, измеренных при одинаковых напряжениях:

. (1)

При работе с полупроводниковыми диодами следует учитывать значение наибольшего обратного напряжения, т.е. такого напряжения, которое может быть приложено к диоду в запирающем направлении в течение длительного времени без опасности нарушения его нормальной работы.

 

Описание установки

Схема установки изображена на рис.4. Элементы схемы в значительной степени определяются типом исследуемого диода. Ниже в таблице приведены основные параметры некоторых диодов.