Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-12-11 | 260 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Неопределенным интегралом от функции f(x), определенной на интервале (a;b) называют совокупность F(x) +C всех первообразных функции f(x), определенных не интервале (a;b) и обозначают ʃ f(x)dx = F(x) + C, где f(x) – подынтегральная функция, f(x)dx – подынтегральная выражение, х – переменная интегрирования, С – произвольная постоянная.
Приращение F(b) – F(a) любой из первообразных функций F(x) + C при изменении аргумента от x = a до x = b называется определенным интегралом от a до b функции f(x) и обозначается , где a и b – пределы интегрирования (a – нижний, b – верхний), [a;b] – отрезок интегрирования, f(x) – подынтегральная функция, x – переменная интегрирования.
Основные свойства определенного интеграла:
10. Определенный интеграл с одинаковыми пределами равен 0:
20. При перестановке пределов интегрирования знак интеграл меняется на противоположный:
30. Отрезок интегрирования можно разбить на части: , где a < c < b.
40. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла:
50. Интеграл от алгебраический суммы функции равен алгебраической сумме интегралов от всех слагаемых: .
60. Оценка определенного интеграла: если m ≤ f(x) ≤ M на [a; b], то m(b-a)M < < M(b-a).
Чтобы вычислить определенный интеграл, нужно:
Найти неопределенный интеграл от функции f(x), в котором можно принять C = 0;
В полученном выражении вместо аргумента х подставить сначала верхний предел b, а затем нижний предел a;
Из результата подстановки верхнего предела вычесть результат подстановки нижнего предела.
3.Вычислить интеграл: .
Билет № 18
1.Функция y=tg(x) ее свойства и график.
Область определения , где k принадлежит к множеству целых чисел.
Область значений – вся числовая прямая.
Функция периодична с основным периодом π.
|
Функция нечетная.
Функция возрастает на промежутках .
2.Интеграл. Неопределенный интеграл. Свойства.
Неопределенным интегралом от функции f(x), определенной на интервале (a;b) называют совокупность F(x) +C всех первообразных функции f(x), определенных не интервале (a;b) и обозначают ʃ f(x)dx = F(x) + C, где f(x) – подынтегральная функция, f(x)dx – подынтегральная выражение, х – переменная интегрирования, С – произвольная постоянная.
Основные свойства неопределенного интеграла:
10. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции .
20. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению: d =
30. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная:
40. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла: = a , где а – постоянная, а ≠ 0.
50. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы непрерывных функций равен алгебраической сумме интегралов от каждой функции: =
3. Найти неопределенный интеграл а) .
Билет № 19
1.Функция y=ctg(x), ее свойства и график.
Область определения , где k принадлежит к множеству целых чисел.
Область значений – вся числовая прямая.
Функция периодична с основным периодом π.
Функция нечетная.
Функция возрастает на промежутках .
|
|
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!