История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-12-09 | 203 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Выборочный метод. Понятие оценки. Несмещённость, эффективность и состоятельность оценки. Методы нахождения оценок. Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке: оценка доли, математического ожидания(среднего), дисперсии.
Генеральная совокупность - множество всевозможных значений, рассматриваемого явления или события ли параметра этого явления.
Выборочная совокупность или выборка - совокупность случайно отобранных значений из генеральной совокупности.
Любой значение из выборки называется вариантом.
Виды выборки:
1. бесповторная (элементы не возвращают в генеральную совокупность)
2. повторная (элементы возвращают в генеральную совокупность перед следующим отбором)
Способы отбора элементов в выборку:
1. не требующий дополнительного расчленения генеральной совокупности на группы:
a. простая бесповторная случайная выборка
b. простая повторная случайная выборка.
2. требующий дополнительного расчленения генеральной совокупности на группы:
a) механический отбор (из генеральной совокупности в зависимости от того, какую долю ω (относительная частота ω= ) должна составлять выборка, в нее отбирают каждую деталь из генеральной совокупности)
b) типический (генеральную совокупность разбивают на группы по исследуемому признаку)
c) серийный отбор (из генеральной совокупности последовательно выбирают n элементов (серия) и исследуются на наличие определенных признаков.
d) Ранжированный ряд- ряд значений вариантов. записанных по возрастанию/убыванию.
e) Накопленная частота - количество вариантов, которые приняли значения меньше заданного х, в некоторых случаях берется строго >, а иногда ≥.
|
Относительная частота - отношение накопленной частоты к объему выборки, то есть
Пусть θ - параметр генеральной совокупности.
Оценка параметра θ: - это функция от значений вариантов выборки объема n.
То есть будет являться функцией от случайных величин, которые принимают определенные значения при каждой выборке объема n.
Требования к статистическим оценкам:
1. несмещенность - оценка не смещенная, если ее мат ожидание равно самой оценке. Выполнение данного параметра гарантирует отсутствие системных ошибок в измерениях.
2. эффективность - оценка эффективная, если она имеет наименьшую дисперсию. В некоторых случаях невозможно использовать эффективную оценку, тогда используют оценку близкую к эффективной: чем ближе значение е к 1, тем ближе рассматриваемое значение оценки к эффективной оценке.
3. Состоятельность (используют в больших выборках n->∞) - при оценка должна сходиться по вероятности к параметру θ. То есть
Теорема: Если оценка θ не смещенная и эффективная, то она является состоятельной.
Оценки параметров генеральной совокупности:
1. оценка вероятности/генеральной доли:
то есть отношение благополучных исходов к общему количеству. В качестве оценки:
Xi-значение, соответствующее появлению или не появлению признака.
q=1-p; p=
M(Xi )= p
D(Xi )= pq
2. Матем. ожидание/генеральная средняя:
В качестве оценки используем: .
Проверим требования к оценкам (повторная выборка):
a) несмещенность: докажем, что
{так как имеют то же распределение. что и случайная величина х в генеральной совокупности }
b) эффективность: . Так как
c) состоятельность: так как оценка является несмещенной и эффективной. то она является состоятельной (по теореме).
|
|
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!