Характер нагружения (С – с сильными ударами и вибрацией; У – с умеренными толчками и вибрацией).

Студент производит расчеты, рисует поля допусков, по результатам выполнения расчетно-практической работы оформляет отчет.

ГОСТ 520-89 "Подшипники шариковые и роликовые. Технические требования" устанавливает пять классов точности подшипников: 0; 6; 5; 4 и 2. Перечень классов точности дан в порядке повышения точности. Класс точности подшипника при обозначении ставят впереди условного обозначения подшипника, например: 4-205 - шарикоподшипник радиальный однорядный легкой серии 205, класса точности 4.

Кольца подшипников изготовляют с отклонениями размеров, не зависящими от посадки, по которой он монтируются, причем эти отклонения направлены в "минус" от нулевой линии ( рис.10 ).

Посадки внутреннего кольца подшипника на вал осуществляются по системе отверстия, а наружного кольца в корпус по системе вала, причем расположение поля допуска внутреннего кольца в "минус" позволяет получить посадки с гарантированным натягом, используя для валов поля допусков переходных посадок (n6, m6, k6, j_s6).

В зависимости от характера требуемого соединения поля допусков валов выбирают по системе основного отверстия, а поля допусков отверстий корпусов – по системе основного вала ( табл. 3 ).

 

Таблица 3

Классы точности	Поля допусков валов	Поля допусков отверстий корпусов
0;6	n6; m6; k6; js6; h6; g6	N7; M7; K7; Js7; H7; G7
5;4	n5; m5; k5; js5; h5; g5	N6; M6; K6; Js6; H6; G6
	n4; m4; k4; js4; h4; g4	N5; M5; K5; Js5; H5; G5

 

 

 

Рисунок 10 - Схемы расположения полей допусков на диаметры

колец подшипников качения, отверстий в корпусах и валов

 

Выбор посадки колец подшипника определяется характером его нагружения (местное, циркуляционное, колебательное), зависящим от того, вращается или не вращается кольцо относительно действующей на него нагрузки.

Местно-нагруженные кольца должны иметь соединение с зазором или незначительный натяг между кольцом и сопрягаемой деталью.

Колебательно-нагруженные кольца должны иметь плотноподвижное соединение.

Циркуляционно-нагруженные кольца должны иметь неподвижное соединение с сопрягаемой деталью.

При циркуляционном нагружении колец подшипников посадки на вал и в корпус выбирают по величине P_r - интенсивности радиальной нагрузки на посадочной поверхности кольца.

Допускаемые значения P_r, подсчитанные по средним значениям посадочных натягов, приведены в табл.4..

 

Таблица 4

Диаметр d внутреннего кольца подшипника, мм	Допускаемые значения Pr, kН/м, при поле допуска вала
свыше	до	js5; js6	k5; k6	m5; m6	n5; n6
		до 300	300 – 1400	1400 – 1600	1600 – 3000
		до 600	600 – 2000	2000 – 2500	2500 – 4000
		до 700	600 – 3000	3000 – 3500	3500 – 6000
		до 900	900 – 3500	3500 – 4500	4500 – 8000

 

Интенсивность нагрузки определяется по формуле

 

P_r = R × Kn × F × Fa / b, (32)

 

где R - радиальная нагрузка, Н; Кn - динамический коэффициент посадки (определяется по табл. 5 ); F - коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (при сплошном вале F = 1); Fa - коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки R между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опору (для радиальных и радиально-упорных подшипников с одним наружным или внутренним кольцом Fa = 1); b - рабочая ширина посадочного места, мм, b = B - 2r (B - ширина подшипника, r - координата монтажной фаски внутреннего или наружного кольца подшипника).

 

Таблица 5

Характер нагрузки	Кn
Нагрузка с умеренными толчками и вибрацией. Перегрузка до 150 %	1,0
Нагрузка с сильными ударами и вибрацией. Перегрузка до 300 %	1,8

Пример выполнения расчетноЙ работы

Для радиального однорядного подшипника построить схемы расположения полей допусков с указанием отклонений. Нагружение – циркуляционное. Вал – сплошной.

Исходные данные:

1. Класс точности – 0.

2. Номер подшипника – 224.

3. Радиальная нагрузка R = 6000 Н.

4. Характер нагружения – с умеренными толчками и вибрацией.

 

1. По ГОСТ 8338 – 75 для подшипника № 224 определяются:

d = 120 мм – диаметр внутреннего кольца;

D = 215 мм – диаметр наружного кольца;

B = 40 мм – ширина подшипника;

r = 3,5 мм – координата монтажной фаски кольца подшипника.

 

2. Определим интенсивность нагрузки на посадочной поверхности шейки сплошного вала:

P_r = R × Kn × F × Fa / b = 6000 × 1 × 1 × 1 / 0,033 = 181818 (Н/м)» 182 (кН/м),

где R = 6000 – радиальная нагрузка, Н; Кn = 1,0 для нагрузки с умеренными толчками и вибрацией; F = 1 при сплошном вале; Fa = 1 для радиальных подшипников; b = B – 2r = 40 – 2 × 3,5 = 33 (мм) = 0,033 (м).

 

3. Найденному значению интенсивности нагрузки P_r = 182 кН/м соответствуют поля допусков вала j_s5 и j_s6. При классе точности 0 рекомендуемые поля допусков – n6; m6; k6; j_s6; h6; g6. Таким образом выбранное поле допуска вала – j_s6.

По табл. 1.29 [ 1 ] для d = 120 мм полю допуска j_s6 соответствуют:

es = + 0,011 мм;

ei = – 0,011 мм.

Отклонения диаметра внутреннего кольца подшипника d = 120 мм для класса точности 0 принимаются по ГОСТ 520 – 89:

верхнее отклонение – 0;

нижнее отклонение – 0,020 мм.

 

4. Для класса точности 6 выбирается одно из рекомендуемых полей допусков отверстия корпуса. Предпочтительное поле допуска – Н7.

По табл. 1.27 [ 1 ] для D = 215 мм полю допуска Н7 соответствуют:

ES = + 0,046мм;

EI = 0.

Отклонению диаметра наружного кольца подшипника D = 215 мм для класса точности 0 принимаются по ГОСТ 520 – 89:

верхнее отклонение – 0;

нижнее отклонение – 0,030 мм.

 

4. Схема расположения полей допусков представлена на рис 11.

 

а) б)

 

Рисунок 11 - Схемы расположения полей допусков

а) для соединения вала с внутренним кольцом подшипника;

б) для соединения внешнего кольца подшипника с корпусом.

 

Приложение 3

 

Варианты заданий

на проведение работ

 

Вари-ант	№ под-шип-ника	Класс точ-ности	R, H	Ха-рактер нагру-жения	Вари-ант	№ под-шип-ника	Класс точ-ности	R, H	Ха-рактер нагру-жения
				С					У
				С					С
				У					С
				У					У
				С					У
				С					С
				У					С
				У					У
				С					У
				С					С
				У					С
				У					У
				С					У
				С					С
				У					С

 

Приложение 4

 

Размеры подшипников, мм

(по ГОСТ 8338 – 75)

 

№ подшипника	d	D	B	r	№ подшипника	d	D	B	r
				0,5					3,5
				1,0					4,0
				2,0					5,0
				2,0					5,0
				3,0					6,0
				3,0					1,5
				3,5					1,5
				3,5					2,0
				4,0					3,0
				5,0					3,5
				1,0					3,5
				2,0					4,0
				2,0					4,0
				2,5					4,0
				3,0					5,0

Приложение 5

Отклонения диаметров подшипников

(по ГОСТ 520 – 89)

 

Класс точности	Диаметр, мм	Отклонения диаметров, мкм
			верхнее	нижнее
		Св. 10 до 18 включ.		- 8
		Св. 18 до 30 включ.		- 10
		Св. 30 до 50 включ.		- 12
	внутренний, d	Св. 50 до 80 включ.		- 15
		Св. 80 до 120 включ.		- 20
		Св. 120 до 180 включ.		- 25
		Св. 180 до 250 включ.		- 30
		Св. 250 до 315 включ.		- 35
		Св. 30 до 50 включ.		- 11
		Св. 50 до 80 включ.		- 13
		Св. 80 до 120 включ.		- 15
		Св. 120 до 150 включ.		- 18
	наружный, D	Св. 150 до 180 включ.		- 25
		Св. 180 до 250 включ.		- 30
		Св. 250 до 315 включ.		- 35
		Св. 315 до 400 включ.		- 40
		Св. 400 до 500 включ.		- 45
		Св. 10 до 18 включ.		- 7
		Св. 18 до 30 включ.		- 8
		Св. 30 до 50 включ.		- 10
	внутренний, d	Св. 50 до 80 включ.		- 12
		Св. 80 до 120 включ.		- 15
		Св. 120 до 180 включ.		- 18
		Св. 180 до 250 включ.		- 22
		Св. 250 до 315 включ.		- 25
		Св. 30 до 50 включ.		- 9
		Св. 50 до 80 включ.		- 11
		Св. 80 до 120 включ.		- 13
		Св. 120 до 150 включ.		- 15
	наружный, D	Св. 150 до 180 включ.		- 18
		Св. 180 до 250 включ.		- 20
		Св. 250 до 315 включ.		- 25
		Св. 315 до 400 включ.		- 28
		Св. 400 до 500 включ.		- 33
		Св. 10 до 18 включ.		- 5
		Св. 18 до 30 включ.		- 6
		Св. 30 до 50 включ.		- 8
	внутренний, d	Св. 50 до 80 включ.		- 9
		Св. 80 до 120 включ.		- 10
		Св. 120 до 180 включ.		- 13
		Св. 180 до 250 включ.		- 15
		Св. 250 до 315 включ.		- 18
		Св. 30 до 50 включ.		- 7
		Св. 50 до 80 включ.		- 9
		Св. 80 до 120 включ.		- 10
		Св. 120 до 150 включ.		- 11
	наружный, D	Св. 150 до 180 включ.		- 13
		Св. 180 до 250 включ.		- 15
		Св. 250 до 315 включ.		- 18
		Св. 315 до 400 включ.		- 20
		Св. 400 до 500 включ.		- 23

Задание № 4

«Расчет размерных цепей»

Составить схему размерной цепи для узла, изображенного на рис.12. По заданным номинальным значениям размеров и полям допусков составляющих звеньев А₁, А₂, А₃, А₄ (приложение) определить номинальное значение, предельные отклонения и допуск замыкающего звена А_D в условиях полной взаимозаменяемости.

Студент производит расчеты, рисует схему размерной цепи, по результатам выполнения расчетно-практической работы оформляет отчет.

 

Расчет размерных цепей

 

 

 

Рисунок 12 - Эскиз узла редуктора

 

Для нормальной работы машины или другого изделия необходимо, чтобы составляющие их детали и поверхности последних занимали одна относительно другой определенное, соответствующее служебному значению положение. При расчете точности относительного положения деталей и их поверхностей учитывают взаимосвязь многих размеров деталей в изделии.

Размерной цепью называют совокупность размеров, образующих замкнутый контур и непосредственно учитывающих в решении поставленной задачи.

Замкнутость размерного контура - необходимое условие для составления и анализа размерной цепи. Однако на рабочем чертеже размеры следует проставлять в виде незамкнутой цепи; не проставляют размер замыкающего звена, так как для обработки он не требуется. Размеры, образующие размерную цепь, называют звеньями размерной цепи.

Размерная цепь состоит из составляющих звеньев и одного замыкающего. Замыкающим называют размер (А_D на рис.13 ), который получается последним в процессе обработки детали, сборки узла машины или измерения. Его назначение и точность зависят от значений и точности остальных (составляющих) размеров цепи. Составляющее звено - звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена (но не может и не должно вызывать изменение исходного звена). Составляющие размеры обозначают А₁ , А₂ ,..., А_m-1 (для цепи А), В₁ , В₂ ,..., В_m-1 (для цепи В) и т.д. Исходное звено - звено размерной цепи, заданные номинальный размер и предельные отклонения которого определяют функционирование механизма и должны быть обеспечены в результате решения размерной цепи.

 

 

Рисунок 13 - Схемы размерных цепей

 

Исходя из предельных значений этого размера рассчитывают допуски и отклонения всех остальных размеров цепи. В процессе сборки исходный размер, как правило, становится замыкающим. В подетальной размерной цепи размер, исходя из точности которого определяется степень точности остальных размеров, также называют исходным.

Замыкающий размер А_D в трехзвенной цепи зависит от размера А₁ , называемого увеличивающим (чем больше этот размер, тем больше значение А_D), и размера А₂, называемого уменьшающим (при его увеличении А_D уменьшается). Замыкающее звено может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Размерную цепь можно условно изображать в виде схемы (см. рис.13,в ). По схеме удобно выявлять увеличивающие и уменьшающие звенья. Над буквенными значениями звеньев принято изображать стрелку, направленную вправо, для увеличивающих звеньев и влево - для уменьшающих.

Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отношений всех ее звеньев исходя из требований конструкции и технологии. При этом различают две задачи:

– определение номинального размера, предельных отклонений и допуска замыкающего звена по заданным номинальным размерам и предельным отклонениям составляющих звеньев (в случаях, когда требуется проверить соответствие допуска замыкающего размера допускам составляющих размеров, проставленных на чертеже, проверочный расчет);

– определение допуска и предельных отклонений составляющих размеров по данным номинальным размерам всех размеров цепи и заданным предельным размерам исходного размера (при проектном расчете размерной цепи).

В общем случае при n увеличивающих и p уменьшающих размерах номинальный размер замыкающего звена линейной размерной цепи можно определить по формуле:

_{n n+p}

А_D = S А _{j ув} – S А _{j ум} (33)

^{j=1 j=n+1}

Составляющие размеры могут изменяться в установленных допусками пределах. При сочетании наибольших увеличивающих и наименьших уменьшающих составляющих размеров замыкающий размер имеет наибольшее значение, при сочетании наименьших увеличивающих и наибольших составляющих размеров - наименьшее значение:

 

_{n n+p}

А_D = S А _{j ув} – S А _{j ум} (34)

^{j=1 j=n+1}

_{n n+p}

А_D = S А _{j ув} – S А _{j ум} (35)

^{j=1 j=n+1}

Если принять общее число звеньев в цепи равным m, а общее число составляющих звеньев m - 1 = n + p, то допуск замыкающего размера

_m–1

ТА_D = S ТА _j, (36)

^j=1

т.е. допуск замыкающего размера равен сумме допусков составляющих размеров.

При расчете предельных отклонений звеньев удобно использовать координату середины поля допуска Е_с(А_j) и половину допуска ТА_j / 2, определяемые по значениям верхнего Е_s(А_j) и нижнего Е_i(А_j) предельных отклонений ( рис.14 ).

 

 

Рисунок 14 - Схема определения координаты середины поля допуска Е_с(А_j)

 

Координата середины поля допуска замыкающего звена определяется по формуле:

_{n n+p}

Е_с(А_D) = S Е_с(А _j) _ув – S Ес(А _j) _ум (37)

^{j=1 j=n+1}

Для замыкающего звена предельные отклонения

 

Е_s(А_D) = Е_с(А_D) + ТА_D /2; Е_i(А_D) = Е_с(А_D) – ТА_D /2 (38)

 

 

Пример выполнения расчетной работы

По заданным номинальным значениям размеров и полям допусков всех составляющих звеньев (А₁ = 100 Н10, А₂ = 20 Н9, А₃ = 3 f9, А₄ = 110 h8) определяем номинальное значение, предельные отклонения и допуск замыкающего звена А_D в условиях полной взаимозаменяемости.

1. Составляем схема размерной цепи ( рис.15 ) и по ней выявляются увеличивающие (A₁, A₂) и уменьшающие(A₃, A₄,) размеры.

 

 

Рисунок 15 - Схема размерной цепи

 

2. Определяем номинальное значение замыкающего размера:

А_D = (А₁ + А₂) – (А₃ + А₄ + А₃) = (100 + 20) – (3 +110 + 3) = 4 (мм).

 

3. По табл. 1.27, 1.28 [ 1 ] находим отклонения составляющих размеров:

А₁ = 100 ^+0,14 А₂ = 20 ^+0,052, А₃ = 3^–0,006 _–0,031, А₄ = 110_–0,054.

 

Допуски составляющих размеров:

ТА₁ = 140 мкм;

ТА₂ = 52 мкм;

ТА₃ = 31 – 6 = 25 мкм;

ТА₄ = 54 (мкм).

 

 

Координаты середин полей допусков:

Е_с(А₁) = 70 мкм;

Е_с(А₂) = 26 мкм;

Е_с(А₃) = –31+(–6)/2= –18,5 мкм;

Е_с(А₄) = –27 (мкм).

 

4. Определяем допуск замыкающего размера:

 

ТА_D = ТА₁ + ТА₂ + 2ТА₃ + ТА₄ = 140 +52 + 2 × 25 + 54 = 296 (мкм).

 

5. Определяем координата середины поля допуска замыкающего размера:

 

Е_с(А_D) = Е_с(А₁) + Е_с(А₂) – [ Е_с(А₃) + Е_с(А₄) + Е_с(А₃) ] =

= 70 + 26 – [ –18,5 + (–27) + (–18,5) ] = 160 (мкм).

 

6. Определяем верхнее и нижнее предельные отклонения замыкающего звена:

 

Е_s(А_D) = Е_с(А_D) + ТА_D / 2 = 160 + 296 / 2 = 308 (мкм);

Е_i(А_D) = Е_c(А_D) – ТА_D / 2 = 160 – 296 / 2 = 12 (мкм).

 

Таким образом, при заданных номинальных размерах и предельных отклонениях составляющих размеров замыкающий размер должен быть выполнен с верхним предельным отклонением 0,302 мм и нижним 0,012 мм, т.е. А_D = 4^+0,302 _{+0,012 мм} .

 

7. Правильность решения проверяется определением предельных размеров замыкающего звена:

 

А^max = (А^max + А^max) – (А^min + А^min + А^min) =

= (100,14 + 20,052) – (2,969 + 109,946 + 2,969) = 4,308 мм;

А^min = (А^min + А^min) – (А^max + А^max + А^max) =

= (100,00 + 20,00) – (2,994 + 110,00 + 2,994) = 4,012 мм,

 

т.е. А_D = 4^+0,308 _{+0,012 мм} .

Приложение 6

Варианты заданий

на проведение работ

	Звенья цепи
Вариант	А1	А2	А3	А4
	размер, мм	поле допуска	размер, мм	поле допуска	размер, мм	поле допуска	размер, мм	поле допуска
		H11		H9		h12		b12
		H9		H12		d9		h8
		H12		H10		h8		a11
		H10		H9		f9		h12
		H11		H12		b11		d9
		H9		H10		h11		b11
		H12		H9		h12		h11
		H10		H12		d9		b12
		H11		H10		h8		h8
		H9		H9		f9		a11
		H12		H12		b11		h12
		H10		H10		h11		d9
		H11		H9		h12		b11
		H9		H12		d9		h11
		H12		H10		h8		b12
		H10		H9		f9		h8
		H11		H12		b11		a11
		H9		H10		h11		h12
		H12		H9		h12		d9
		H10		H12		d9		b11
		H11		H10		h8		h11
		H9		H9		f9		b12
		H12		H12		b11		h8
		H10		H10		h11		a11
		H11		H9		h12		h12
		H9		H12		d9		d9
		H12		H10		h8		b11
		H10		H9		f9		h11
		H11		H12		b11		h8
		H10		H10		h11		d9

Задание № 5

«Допуски и посадки резьбовых соединений»

Для резьбового сопряжения (метрическая резьба) по заданным размеру и шагу резьбы, полям допусков резьбы болта и гайки (приложение) определить предельные размеры всех элементов сопряжения, а также дать схему расположения полей допусков болта и гайки.

Студент производит расчеты, рисует схему расположения полей допусков элементов метрической резьбы, по результатам выполнения расчетно-практической работы оформляет отчет.