Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Дисциплины:
2017-11-22 | 266 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Определение: Векторы, направления которых противоположны, называются противоположно направленными.
Определение: Векторы, направления которых противоположны, а длины равны, называются противоположными.
Замечание: Если и противоположные векторы, то пишут или .
Рис. 1. Рис. 2.
и |а | = |b |
и и
Противоположно направленные противоположные векторы
Векторы
2.1. Сложение векторов.
Пусть вектор отображает точку М на точку М1; вектор отображает точку М1 на точку М2 . Тогда существует вектор, отображающий точку М на точку М2.
Определение: Пусть вектор отображает точку М на точку М1; вектор отображает точку М1 на точку М2 . Вектор, отображающий точку М на точку М2 , называется композицией векторов и .
Определение: Суммой векторов и называется композиция этих векторов.
Рис. 1. Рис. 2.
«Правило треугольника»: Чтобы сложить и по «правилу треугольника», надо от произвольной точки плоскости отложить , от конца отложить . Суммой векторов и будет вектор , начало которого совпадет с началом , конец - с концом . (Рис. 1.)
«Правило параллелограмма»: Чтобы сложить и по «правилу параллелограмма», надо от произвольной точки на плоскости отложить и и на них, как на сторонах, построить параллелограмм. Суммой векторов и будет вектор , изображаемый диагональю параллелограмма, идущей из их общего начала. (Рис. 2.)
При сложении нескольких векторов пользуются правилом многоугольника.
«Правило многоугольника»:
Чтобы сложить несколько векторов по «правилу многоугольника», надо отложить от произвольной точки плоскости первый вектор, от конца первого вектора отложить второй вектор, от конца второго – третий и т.д. Вектором суммы будет вектор, начало которого совпадает с началом первого вектора, а конец – с концом последнего вектора.
|
Пример:
Дано:
Построить:
Вычитание векторов
Определение: Разностью двух векторов и называется сумма вектора и вектора, противоположного вектору .
Правило: Разностью двух векторов является вектор, начало которого совпадает с концом вектора – вычитаемого, а конец – с концом вектора –уменьшаемого, если они отложены от одной точки.
Умножение вектора на число
Определение: Произведением ненулевого вектора на число х, неравное нулю, называется вектор , длина которого равна , а направление совпадает с направлением , если х > 0, и противоположно ему, если
х < 0.
Замечание: Произведение нулевого вектора на любое число и произведение любого вектора на нуль по определению считается равным нулевому вектору.
; .
Пример: Дано: ; х1 = - 2; х2 = 3; х3 = .
Построить: - 2 ; 3 ; .
Упражнения:
1. По данным векторам и построить следующие векторы:
2. Найти сумму изображенных на рисунке векторов.
3. По данным векторам , и построить следующие векторы:
|
|
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!