Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2017-11-28 | 377 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Алгоритм реализует генерацию значений гауссовской стандартной величины (ГСВ) ξ, имеющей параметры
Работа алгоритма основывается на результатах центральной предельной теоремы, согласно которой сумма n значений одинаково распределенных и независимых случайных величин имеет в пределе (при n →∞ )гауссовское распределение.
Имея датчик РСВ, значение ξ может быть получено как
где αi – независимые значения равномерной случайной величины α, получаемые при последовательных обращениях к датчику РСВ. Величину n достаточно выбирать порядка 10...20. В вычислительном отношении удобно выбирать n = 12, тогда получается простейший алгоритм генерации ГСВ
9. Моделирование случайных величин с произвольным законом распределения (1,2,3).
Метод нелинейного функционального преобразования. Особенностью данного метода является то, что он может использоваться для генерации величин, заданных аналитическим видом закона распределения.
Теорема.
Пусть случайная величинаαимеет равномерное распределение винтервале [0, 1]и связана со случайной величиной ξ соотношением
где f (u) – некоторая функция, удовлетворяющая указанным свойствам.
Тогда случайная величинаξимеет плотность распределения вероятностей вида f (u) и может быть найдена на основе обратного функционального преобразования
Для доказательства найдем функцию распределения ξ. Используем тот факт, что при f (u) > 0 величинаα монотонно возрастающая функция ξ.
Также и ξ в этом случае монотонно возрастающая функция α. Тогда для функции распределения ξ выполняется следующая цепочка равенств:
Очевидно, что Fξ(y) = ϕ(y), что и требовалось доказать, так как это | |||
означает, что ξ имеет плотность распределения вида f (u)(fξ(u) = f (u)). | |||
Таким образом,последовательность случайных чиселξiс таким | |||
распределением можно получить из соотношения вида | |||
|
где αi− последовательность значений РСВ, получаемых при обращении к датчику α.
Пример. Пусть− закон Релея. Тогда
При непосредственной генерации можно использовать более экономное соотношение
так как величина 1−α также имеет равномерное распределение на интервале [0, 1].
Метод исключений (метод Фон-Неймана). Особенностью данногометода является то, что он может использоваться для генерации величин, заданных как аналитическим видом закона распределения, так и эмпирически полученными распределениями.
Теорема.
Пусть функцияg(x)≥0и на ее основе определено множество значений вещественных переменных G ={(x, y), 0 ≤ y ≤ g(x)}.
Пусть совместная плотность распределения случайных величинξиη на множестве значений G равна
то есть имеет равномерный вид.
Отсюда следует доказательство теоремы, так как
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!