Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
Основы обеспечения единства измерений: Обеспечение единства измерений - деятельность метрологических служб, направленная на достижение...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-11-28 | 781 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
При формализации процесса взаимодействия оно достаточно полно описывается в рамках механизма обмена сигналами.
Сигналы описывают входные и выходные воздействия и являются физическими носителями передаваемой между элементами информации.
1. Сигналы передаются по каналам связи, проложенным между элементами системы.
2. Действующие в реальной системе физические каналы связи вносят искажения и задержки по времени передачи сигналов.
3. Канал, передающий сигналы мгновенно и без искажения, называется идеальным.
4. Полностью и адекватно формализованная сложная система имеет только идеальные каналы связи.
5. Для описания физических каналов связи в модели вводятся эквивалентные элементы, отражающие возникающие искажения и задержки.
6. В результате введения каждого такого элемента возникает необходимость введения дополнительных идеальных каналов, соединяющий эквивалент с другими элементами.
Модель механизма обмена сигналами как формализованная (математическая) схема взаимодействия элементов системы между собой имеетследующие составляющие:
1. модель формирования выходных сигналов элементов системы;
2. модель сопряжения элементов сетью идеальных каналов связи;
3. модель приема входных сигналов для всех элементов системы.
В качестве математической схемы информационного взаимодействия необходимо рассматривать вторую составляющую механизма обмена сигналами – схему сопряжения элементов, определяющую адресацию характеристик выходных сигналов одних элементов и их компоновку во входные сигналы других элементов.
Математической схемой сопряжения элементов в системе S называется совокупность <X, Y, R >, а оператор R называется оператором сопряжения.
|
Схема сопряжения <X, Y, R > содержит исчерпывающие сведения о модели взаимодействия и соединении элементов сложной системы.
Такая схема называется одноуровневой в том смысле, что она определяет прямое сопряжение элементов без учета их объединения в подсистемы или функциональные модули.
13. Основные типы систем массового обслуживания. Аналитическое решения для СМО М/М/1/0.
В ходе математической формализации систем как систем или сетей массового обслуживания (СМО) они традиционно представляются в виде композиции элементарных приборов обслуживания (Q-схем), соединенных в соответствии с имеющимися взглядами на облик системы.
Обобщенная структурная схема СМО
Все СМО делятся на два больших класса:
разомкнутые СМО – функционирование источников и входной поток не зависят от процесса обслуживания (обратной связи нет);
замкнутые СМО – входной поток зависит от числа заявок, находящихся на обслуживании, а заявки с выхода могут опять поступать на вход системы (существует обратная связь).
Другие признаки классификации СМО:
1. По отсутствию или наличию возможности ожидания заявок в очередях выделяют: СМО с отказами; СМО с ожиданием; СМО смешанного типа, имеющие ограничения на время ожидания или на размеры очереди.
2. По количеству параллельно включаемых элементарных приборов обслуживания различают одноканальные и многоканальные СМО.
3. По числу этапов – фаз обслуживания заявок входного потока, реализуемых при последовательно включенных элементарных приборах обслуживания, выделяют однофазные и многофазные СМО.
4. По наличию специальных правил обслуживания различают СМО с приоритетными дисциплинами и бесприоритетными дисциплинами обслуживания (типа FIFO, LIFO).
Для определения СМО применяется специальная символика:
где – вид входного потока заявок или распределения интервалов между ними; – вид потока обслуживания или распределения длительности обслуживания; – количество обслуживающих каналов; – предельная длина очереди ().
|
Символы и/или принимают различные обозначения и определяют вид входного потока и потока обслуживания:
– поток является пуассоновским и интервалы времени между заявками (событиями) имеют экспоненциальное распределение.
– поток является детерминированным и интервалы времени между событиями постоянны;
– поток являетсяэрланговским ( -го порядка) и интервалы времени между заявками имеют распределение Эрланга ( -го порядка);
– поток общего вида с произвольным законом распределения интервалов времени между заявками (событиями).
Аналитической моделью СМО называется совокупность уравнений и формул, позволяющих определять вероятности состояний системы в процессе ее функционирования в зависимости от времени и рассчитывать значения показателей эффективности по заданным параметрам входящего потока и потоков каналов обслуживания.
Рассмотрим пример построения такой модели для марковской одноканальной СМО с отказами типа . Одной из возможных интерпретаций такой системы массового обслуживания является одноканальная телефонная линия.
На вход системы поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью
,
– средний интервал времени между входящими заявками.
Каждая поступившая заявка обслуживается в течение времени (длительность разговора), распределенного по показательному закону. Интенсивность пуассоновского потока обслуживания равна
.
– среднее время обслуживания заявки.
Требуется по известным значениям , определить вероятность обслуживания заявки в любой момент времени , вероятность отказа в обслуживании , относительную и абсолютную пропускные способности системы.
При построении аналитических моделей СМО на основе уравнений Колмогорова используют визуальное представление системы в виде графа с вершинами, отвечающими состоянием СМО, и дугами, соответствующими разрешенным переходам.
Графы состояний и переходов для систем массового обслуживания М/М/1/0
СМО вида может находиться в одном из двух состояний:
– канал обслуживания свободен;
– канал обслуживания занят.
Для любого момента времени
,
.
Интегрирование последнего уравнения при начальном условии дает решение
|
,
где C-константа. С учетом начальных условий можно получить
, , .
Зависимости вероятностей пребывания СМО в состояниях и от времени
Вероятность обслуживания заявки, поступившей в момент времени равна , вероятность отказа в обслуживании равна , относительная пропускная способность системы равна , абсолютная пропускная способность равна .
При СМО переходит в установившейся режим работы
, .
14. Сущность метода имитационного моделирования применительно к исследованию СМО. Потоки событий и их характеристики (1,2,3,7).
Реализация технологий имитационного моделирования применительно к задачам исследования СМО предполагает:
1) построение алгоритмов и программных модулей, вырабатывающих реализации случайных потоков однородных и неоднородных событий – «генераторов» источников;
2) построение моделирующих алгоритмов и программных модулей, описывающих функционирование отдельных элементов, а также СМО в целом в соответствии с ее структурой и внутренними параметрами;
3) многократное воспроизведение входных потоков и общего процесса обслуживания, а также обработку получаемых данных в интересах оценки показателей эффективности данного типа СМО.
Элементы СМО разделяют на активные, пассивные и активно-пассивные.
Активными элементами называются такие, смена состояний которых обусловлена только их внутренними свойствами.
Пассивными называются такие элементы, которые изменяют свои свойства только под воздействием активных элементов, а, в общем случае, любых внешних факторов.
Активно-пассивными элементами называются такие, которые в одном из своих возможных состояний являются активными, а в других – пассивными.
Активные элементы – источники заявок.
Пассивные элементы – накопители заявок.
Активно-пассивные элементы – каналы обслуживания заявок.
Простейший поток
Поток, для которого одновременно выполняются свойства ординарности, отсутствия последействия, стационарности называется простейшим.
Простейший поток занимает центральное место в теории СМО. Для простейшего потока
|
, ,
имеет место пуассоновский закон распределения числа событий и показательный закон распределения интервалов между событиями.
Важность простейшего (пуассоновского) потока обусловлена следующим: согласно предельной теореме сумма большого числа независимых потоков с произвольным законом распределения интервалов между событиями стремится к простейшему с ростом числа слагаемых.
Поток Пальма
Поток Пальма характеризуется свойствами стационарности, ординарности и ограниченного последействия. Важными для практики образцами потока Пальма являются потоки Эрланга различных порядков.
Потоком Эрланга порядка называется поток, образуемый из простейшего в результате «просеивания» последнего, когда выбрасываются все точки за исключением -ой. Для такого потока закон распределения интервалов имеет вид
,
где – интенсивность потока Эрланга, а – интенсивность исходного потока Пуассона. Простейший поток является частным случаем потока Эрланга при .
|
|
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!