Определение удельного заряда электрона

Цель работы: изучение поведения электрона, движущегося в скрещенных электрическом и магнитном полях; экспериментальное определение заряда электрона.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Действие электрического и магнитного полей на движущийся заряд приводит к новым закономерностям по сравнению с эффектами воздействия одного из полей. На основании принципа независимости действия сил было установлено, что если на движущийся электрический заряд одновременно с магнитным действует и электрическое поле ( – индукция магнитного поля, – напряженность электрического поля), то результирующая сила , приложенная к заряду, равна векторной сумме сил – силы, действующей со стороны электрического поля и силы Лоренца

,

– скорость электрона.

Траектория движения электрона в электромагнитном поле определяется конфигурацией электрического и магнитного полей и удельным зарядом электрона.

Применяемый в работе метод магнетрона основан на экспериментальном определении удельного заряда электрона по траектории электрона, движущегося в скрещенных электрическом и магнитном полях заданной структуры.

Для реализации метода двухэлектродная электронная лампа с цилиндрическими коаксиальными катодом и анодом в магнитном поле, создаваемом соленоидом. При совпадении оси лампы с направлением магнитного поля получаем структуру электромагнитного поля, в котором направления электрической и магнитной компоненты взаимно перпендикулярны.

Напряженность электрического поля , создаваемого электродами цилиндрического конденсатора, определяется согласно выражения

, (2)

где – заряд, – длина цилиндра.

Наибольшая разность потенциалов из-за сильной кривизны катода находится вблизи него, т. е. можно сказать, что электрическое поле сосредоточено вблизи катода. В других областях пространства взаимодействия полей траектория движения электрона практически определяется действием магнитного поля. В этих областях электрон под действием магнитного поля описывает траекторию, близкую к окружности. Радиус окружности определяется из условия равенства: 1) Лоренцевой силы произведению массы электрона на центростремительное ускорение , 2) кинетической энергии электрона произведению заряда электрона на разность потенциалов между катодом и анодом :

. (3)

Зависимость радиуса окружности от индукции магнитного поля , как видно из выражения (3), является обратно пропорциональной ( const). Это позволяет определить индукцию магнитного поля , при которой радиус кривизны окажется большим, и электроны перестанут попадать на анод, что приведет к равенству нуля анодного тока. В таком режиме работы радиус оказывается равным , где – радиус анода (рис. 1). Выражение (3) для указанного случая преобразуется к виду

. (4)

Это позволяет определить удельный заряд электрона в виде

. (5)

Траектории электронов при различных величинах магнитной индукции изображены на рис. 1.

Рис. 1

Следует отметить, что реальная характеристика зависимости анодного тока от индукции магнитного поля (сбросовая характеристика) из-за различия скоростей эмитируемых катодом диода электронов, имеет вид, приведенный на рис. 2

Рис. 2