Изучение явления вязкости в жидкостях

Цель работы: изучение явления вязкости в жидкостях и эксперимен-тальное определение коэффициента вязкости в различных жидкостях, компьютерная обработка результатов.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

Вязкость – это свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой.

Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями жидкости, движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между соседними слоями. В результате этого импульс слоя, движущегося быстрее, снижается, и наоборот.

Со стороны слоя, движущегося медленнее, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила, а со стороны слоя движущегося быстрее – ускоряющая сила. Сила внутреннего трения тем больше, чем больше площадь соприкосновения слоев потока жидкости.

На рис.1 представлены два слоя, движущиеся со скоростями и . Расстояние перпендикулярно скорости течения слоев.

 

Рис. 1

 

Сила внутреннего трения определяется законом Ньютона

, (1)

– вязкость (коэффициент вязкости) жидкости, – градиент скорости течения жидкости в направлении , перпендикулярном движению слоев, – площадь, на которую действует сила .

Вязкость определяется в [паскаль×секунда, (Па×с) (1 Па×с=1 Н×с/м²)].

Практически определение вязкости в жидкостях и газах осуществляют методом Стокса и методом Пуазейля ввискозиметрах. Метод Стокса основан на измерении скорости медленно движущегося в жидкости тела сферической формы. Более подробно рассмотрим метод Пуазейля.

Метод Пуазейля. Метод основан на явлении ламинарного течения жидкости в тонком капилляре (рис.2) (течение называется ламинарным, если вдоль потока каждый выделенный слой скользит относительно соседних слоев, не перемешиваясь с ними).

Допустим, мы имеем цилиндр радиусом и длиной . Выделим цилиндрический слой радиусом и толщиной .

 

 

Рис. 2

 

Сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность этого слоя

,

– боковая поверхность цилиндрического слоя.

Для установившегося течения сила уравновешивается силой давления, действующей на его основание

. (2)

После интегрирования, полагая, что у стенок имеет место прилипание жидкости, т. е. скорость на расстоянии от оси равна нулю, получаем

. (3)

Вязкость для капилляра определяется согласно выражению

. (4)

Таким образом, измерив время истечения жидкости из капилляра, можно определить ее вязкость.

Для жидкости другого типа можно определить ее вязкость, зная вязкость известной жидкости, принятой за эталонную. В качестве эталонной жидкости может быть использована вода. В этом случае из отношений плотностей эталонной и исследуемой жидкостей, рассчитываемых по формуле (4), можно получить выражение для вязкости исследуемой жидкости. При вертикальном расположении капилляра, давление жидкости является гидростатическим (, – плотность жидкости, – ускорение свободного падения, – высота).

Для таких условий коэффициент вязкости исследуемой жидкости определяется в виде

(5)

– плотности эталонной жидкости (воды) и исследуемой жидкости, соответственно, – время истечения эталонной и исследуемой жидкости.