Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-10-16 | 210 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Если на плоскости заданы две взаимно перпендикулярные оси координат, точкой пересечения которых является точка начала отсчета и определено, какая из осей является первой, а какая второй, то говорят, что в пространстве задана прямоугольная система координат.
Рис.1
Расстояние между точками на плоскости
Пусть на плоскости заданы точки и Найти расстояние между ними, т.е. найти .
Рис.2
Т.к. треугольник прямоугольный, то из теоремы Пифагора следует, что ,
а т.к. и ,
то окончательно получаем, что
. (1)
Координаты середины отрезка с концами в точках и определяются по формулам:
и . (2)
Уравнения прямой на плоскости
Простейшей линией на плоскости является прямая. Она может быть задана общим уравнением:
(3)
причем постоянные не равны нулю одновременно. В зависимости от значений постоянных возможны следующие частные случаи:
- – прямая проходит через начало координат
- прямая параллельна оси
- – прямая параллельна оси
- – прямая совпадает с осью
- – прямая совпадает с осью
Уравнение прямой может быть представлено в различном виде в зависимости от каких – либо заданных начальных условий.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом:
(4)
где tgα угловой коэффициент.
Если прямая проходит через точку то координаты точки удовлетворяют уравнению (4):
Вычтем из уравнения (4) последнее, получим уравнение прямой, проходящей через заданную точку:
. (5)
Также его называют уравнением пучка прямых, т.к. таких прямых множество.
Пусть прямая проходит через две точки и Подставим в уравнение (5) координаты точки :
и выразим отсюда
тогда
. (6)
Получили уравнение прямой через две заданные точки.
|
Пусть прямая пересекает ось в точке а ось — в точке . Подставляя в уравнение (6) координаты точек выводим уравнение прямой в отрезках:
(7)
Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых
Пусть даны две прямые и заданы уравнениями и (см. рис.3).
Р и с. 3.
Угол между прямыми, на который нужно повернуть прямую против часовой стрелки до совмещения её с прямой найдем по формуле:
. (8)
У словие параллельности прямых: если прямые параллельны, то и Тогда из формулы (8) следует, что т.е.
(9)
Условие перпендикулярности: если прямые перпендикулярны, то и тогда не существует, а
t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>1</m:t></m:r></m:sub></m:sSub></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> .
Отсюда
или
(10)
В этом заключается условие перпендикулярности двух прямых.
|
|
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!