Руководство по выполнению расчетно-графических работ

Руководство по выполнению расчетно-графических работ

 

Рекомендовано Редсоветом университета

в качестве учебно-методического пособия для выполнения

расчетно-графических работ студентов,

обучающихся по направлению подготовки

08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений»

 

 

Пенза 2017

УДК 514.18+744(07)

ББК 22.151.3+30.11я73

 

Рецензенты:

Доктор педагогических наук, профессор Л.А. Найниш (ПГУАС)

 

 

Поляков Л.Г., М.А. Гаврилов, Е.М. Тишина Начертательная геометрия и инженерная графика. Руководство по выполнению расчетно-графических работ по направлению подготовки 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» / Л.Г. Поляков, М.А. Гаврилов, Е.М. Тишина. – Пенза: ПГУАС, 2017. – 153 с.

 

Данное учебном-методическое пособие содержит основные теоретические положения и методические рекомендации необходимые для выполнения расчетно-графических работ. Кроме того, оно включает состав заданий, порядок выполнения, требования к оформлению и критерии оценки расчетно-графических работ.

Учебно-методическое пособие построено по темам, согласованных с учебными программами и требованиями ГОСТов.

Учебно-методическое пособие разработано на кафедре «Начертательная геометрия и графика» Пензенского государственного университета архитектуры и строительства и предназначено для выполнения расчетно-графических работ студентов, обучающихся по направлению подготовки 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений».

 

© Пензенский государственный университет

архитектуры и строительства, 2017

© Поляков Л.Г., М.А. Гаврилов, Е.М. Тишина, 2017

 

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛЫ

А, В, С, … и (или) 1, 2, 3, …- точки в пространстве.

a, b, c, … - прямые и линии в пространстве.

a, b, g, … - плоскости или поверхности пространства.

Ф – общее обозначение любой фигуры (прямой, плоской фигуры, поверхности).

∩ - пересечение. Например, [ АВ ] ∩ a - отрезок [ АВ ] пересекается с плоскостью a.

(х) – условия задания. Например, λ (А,В,С) – плоскость λ задана точками А, В и С.

= - результат решения. Например, [ АВ ] ∩ a = М - отрезок [ АВ ] пересекается с плоскостью a в точке М.

ǁ (∦) – параллельность (не параллельность). Например, [ AB ] ǁ [ CD ] – отрезок [ AB ] параллелен отрезку [ CD ].

∸ - скрещивание. Например, m ∸ n – прямая т скрещивается с прямой п.

^ (±) - перпендикулярность (не перпендикулярность). Например, l ^ a - прямая l перпендикулярна плоскости a.

Ì (Ë) – принадлежность. (не принадлежность). Например, Т Ì b - точка Т принадлежит плоскости b.

É (⊅) - проходит (не проходит) через. Например, a É А – плоскость a проходит через точку А.

≡ - тождество. Например, А₁ ≡ В₁ – горизонтальная проекция точки А тождественно совпадает с горизонтальной проекцией точки В.

∧ - логическое «И». Например, А ⊂ β ∧ В ⊂ β – точка А принадлежит плоскости β и точка В принадлежит плоскости β.

˅ - логическое «ИЛИ». Например, … А ˅ В … - … точка А или точка В …

=˃ - логическое следствие «Если …, то …». Например, А Ì l =˃ А₁ Ì l₁ – если точка А принадлежит прямой l, то горизонтальная проекция точки А₁ принадлежит горизонтальной проекции прямой l₁.

˂=˃ - обоюдное логическое следствие. Например, А Ì l ˂=˃ А₁ Ì l₁ ∧ А₂ Ì l₂ – если точка А принадлежит прямой l, то ее проекции А₁ и А₂ принадлежат проекциям прямой l₁ и l₂, а следовательно если проекции А₁ и А₂ принадлежат проекциям прямой l₁ и l₂, то точка А принадлежит прямой l.

∆ - треугольник. Например, ∆ АВС – треугольник АВС.

R – радиус окружности (дуги). Например, R10 – радиус дуги 10 мм.

& - диаметр окружности. Например, &10 – диаметр окружности 10 мм.

□ – квадрат. Например, □ 10 мм.

 

ВВЕДЕНИЕ

Изучение курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» необходимо для приобретения знаний и навыков, позволяющих составлять и читать технические чертежи, проектную документацию, а также для развития инженерного пространственного воображения.

В соответствии с ФГОС ВО при изучении курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» у студентов по направлению подготовки

08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» формируются следующие общепрофессиональные (ОПК):

владение основными законами геометрического формирования, построения и взаимного пересечения моделей плоскости и пространства, необходимыми для выполнения и чтения чертежей зданий, сооружений и конструкций, составления конструкторской документации и деталей (ОПК-8).

Исходя из требований ОПК следует, что в результате изучения дисциплины на основе планируемых результатов обучения (показателей достижения заданного уровня освоения компетенции) студент обязан:

Знать:

- методы изображения пространственных объектов на плоскости; элементы геометрии деталей;

- алгоритмы решения геометрических задач с пространственными объектами;

- стандарты, используемые при работе с чертежами; методы изображения пространственных объектов на проекционном чертеже и в аксонометрии; крепежные элементы и правила их вычерчивания в соединениях деталей;

- порядок и методику составления эскизов деталей;

- последовательность чтения сборочных чертежей и их деталирование;

Уметь:

- выполнять и читать чертежей изделий на основе метода прямоугольного проецирования;

- применять способы решения задач геометрического характера по изображениям пространственных объектов на плоскости; создавать и вносить изменения в чертежи объектов проектирования;

- применять вышеуказанные методики при работе конструкторской и технической документацией с точки зрения ее графической части.

Владеть:

- навыками работы с технической и конструкторской документацией.

Знания, умения и навыки, приобретенные при выполнении РГР, необходимы как при изучении общеинженерных и специальных дисциплин, так и в последующей профессиональной деятельности.

Учебно-методическое пособие разработано на основании государственных образовательных стандартов. В них конкретизируется содержание отдельных заданий, так как они отрабатываются в часы самостоятельной работы, предусмотренные рабочей программой дисциплины для данной специальности.

ОЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ

Требования к качеству выполнению РГР

РГР, являются основным видом учебной самостоятельной деятельности студентов по начертательной геометрии и инженерной графике.

Объем РГР, направлен на выработку практических навыков работы с графическими документами, не вошедший в состав практических аудиторных занятий.

Внимание!

Выполнение РГР обычно проходит без всякого участия преподавателя. Зачастую это ведет к тому, что студенты поздно осознают необходимость своевременного выполнения графических работ и, в итоге, не успевают овладеть необходимыми знаниями, умениям и навыками. А это ведет к лишним затратам времени на освоение дисциплины.

 

Выполнение РГР выполняются каждым студентом по индивидуальным заданиям с использованием теоретического материала лекций, опыта решения задач на практических занятиях и применения рекомендованной литературы.

Работы РГР-1 и РГР-2 выполняются при изучении раздела «Начертательная геометрия», а РГР 3, …, РГР-6 – при изучении раздела «Инженерная графика».

Варианты заданий РГР, методические рекомендации по их выполнению приведены в настоящего пособия ниже.

Качество выполнение РГР зависит от правильности решения поставленных задач и умения их оформления.

Правильность решения задач характеризует уровень усвоения теоретического материала, а оформление – умение его наглядного представления.

Решение задач РГР и их оформление для курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» имеет часть особенностей, которые связаны с последовательностью изучения тем.

При изучении раздела «Начертательная геометрия» работы рекомендуется выполнять в соответствиях с требованиями, изложенными в методических указаниях по их выполнению, а оформления проводить на миллиметровой бумаге.

При изучении раздела «Инженерная графика» работы следует выполняются на чертежной бумаге (ватман) в карандаше по всем требованиям ГОСТ, предъявляемым к оформлению чертежа.

Кроме того, в данном пособии приведены примеры выполнения РГР и их оформления использование которых позволяет более качественно выполнить поставленные задачи.

 

Требования к линиям РГР-1

 

№ п/п	Линии в РГР	Тип и толщина линии, мм	Цвет линии
	Оси OX,OY,OZ	0,4	Черный
	Δ ABC, [ DF ]	0,8	Черный
	l видимая	0,8	Синий
	l невидимая	Штриховая 0,4	Синий
	т,n, β	0,8	Красный
	Дополнительные построения	0,2	Черный
	Линии связей	0,2; (длина 5-7 мм)	Черный
	Точки А, В, ...	O 0,2; (диаметр 1-2 мм)	Черный

 

9. После выполнения пунктов 1-8 проводится проверка правильности решения частных задач. Устраняются выявленные ошибки. Производится обводка эпюра согласно требованиям, приведенным в табл. 1. На поле чертежа в правом нижнем углу заносятся фамилия и инициалы студента, номер учебной группы, номер варианта задания и исходные данные. Пример оформления РГР-1 приведен в прил. 11.

Требования к линиям РГР-2

 

№ п/п	Линии в РГР	Тип и толщина линии, мм	Цвет линии
	Оси i-i,х,х1...	0,4	Черный
	Начальных условий видимые	0,8	Черный
	Начальных условий невидимые	Штриховая 0,4	Черный
	Натуральные Величины	0,8	Красный
5 ’	Дополнительные Построения	0,2	Черный
	Линии связей	0,2 (длина 5-7 мм)	Черный
	Точки A B,...	О 0,2 (диаметр 1-2мм)	Черный

 

Построение развертки.

Развертка пирамиды. Развертка пирамиды относится к точным разверткам. Ее получения основывается на способе построения треугольника по трем известным сторонам, где в качестве сторон треугольника используются натуральные величины ребер пирамиды.

Поэтому для построения развертки пирамиды (рис. 18) необходимо найти натуральные величины ее боковых ребер и основания.

Основание пирамиды представляет собой треугольник, изображенный в натуральную величину на плоскости π₁, так как является горизонтальной плоскостью уровня.

Для определения натуральных величин боковых ребер воспользуемся способом прямоугольного треугольника. Так в треугольнике ∆ S₀S₁¹B₁¹ катет S₁¹B₁¹ равен горизонтальной проекции ребра S₁B₁, а катет S₀S₁¹ – разности координат по оси 0Z его концов. Следовательно, гипотенуза S₀B₁¹, этого треугольника, есть натуральная величина ребра SB. Аналогично находятся и другие натуральные величины ребер.

После определения натуральных величин ребер строится развертка боковой поверхности пирамиды. Для этого на любом из ребер, например, S ₀ A ₀ (или отдельно), последовательно строятся треугольники каждой грани по трем известным их сторонам: ∆ S₀A₀B₀ → ∆ S₀B₀C₀ → ∆ S₀C₀A₀. Следует помнить, что построение боковых граней заканчивается тем же ребром, с которого начинается построение развертки боковой поверхности пирамиды. После построения боковой поверхность пирамиды к любому ребру основания пирамиды пристраивается ее основание.

Нанесение линии на развертку производится по точкам. Количество точек зависит от сложности конфигурации линии. Для определения положения любой точки поверхности на развертке, например, точки N, вначале находят положения проекций k ₁ и k ₂, прямой k, проходящей через вершину S и данную точку. Затем прямую k наносят на развертку при условии, что [ А ₀ 1 ₀] = [ А₁1₁ ]. Далее, используя теорему Фалеса, определяется истинное положение точки N ₀ на развертке.

 

 

Рис. 18

 

Развертка призмы. Развертка призмы может осуществляется несколькими способами, одними из которых являются способ раскатки и способ нормального сечения.

Способ раскатки. В общем случае каждая грань призмы (рис. 19) имеет форму параллелограмма. В данном примере натуральные величины ребер определяется на плоскости π₂, а оснований – на плоскости π₁.

Если в исходных данных призма занимает общее положение, то необходимо способами преобразования эпюра преобразовать его проекции так, чтобы грани призмы были либо фронталями, либо горизонталями, а плоскости оснований – плоскостями уровней.

Развертка боковой поверхности осуществляется совмещением граней призмы с плоскостью проекций. Для этого все точки вращают в плоскостях, перпендикулярных проекциям ребер, а расстояния между ребрами берутся равными соответственно величинам сторон основания.

Рассмотрим на примере (рис. 19). За начало развертки принимается одна из фронтальных проекций ребра (на примере - С₀Е₀ = С₂Е₂). Из проекции вершины F₂ проводится перпендикуляр к фронтольной проекции ребра B₂F₂. Принимая вершину Е₀ за центр окружности делается засечка на перпендикуляре радиусом равным E₁F₁. Полученная засечка является вершиной параллелограмма F₀. Используя вершину F₀, ребро С₀Е₀ и принцип параллельности достраивается параллелограмм E₀C₀B₀F₀. Далее аналогично строится грани A₀B₀F₀D₀ и A₀D₀E₀C₀.

 

 

Рис. 19

 

После построения развертки боковой поверхности к ней пристраиваются основания.

Нанесение линии на развертку производится точкам. Для определения положения любой точки поверхности на развертке, например, точки N, вначале находят положения проекций k ₁ и k ₂ прямой k, которая параллельна боковым ребрам призмы и которой принадлежит эта точка. Затем прямую k наносят на развертку при условии, что [ A ₀ K ₀] = [ A ₁ K ₁].Далее, используя [ K ₂ N ₂] = [ K ₀ N ₀], определяют истинное положение точки N ₀.

Способ нормального сечения. Сущность данного способа построения развертки призмы заключается в следующем.

Заданную призму (рис. 20) пересекается плоскостью, перпендикулярной боковым рёбрам, и строится проекция и натуральная величина сечения призмы этой плоскостью (нормальное сечение). Также определяются натуральные величины отрезков боковых рёбер призмы, лежащих выше и ниже нормального сечения.

На рис. 20 показано:

 

 

Рис. 20

 

- натуральная величина нормального сечения (∆ 1₄2₄3₄) призмы АВСDEF, полученное сечением ее фронтально-проецирующей плоскостью α с использованием способа замены плоскостей проекций;

- натуральные величины ребер и их деления секущей плоскостью определяется на плоскости π₂;

- натуральные величины оснований определяются на плоскости π₁.

Для построения развертки (рис. 21) на свободном поле эпюра проводится горизонтальная линия и на ней от произвольной точки откладываются друг за другом стороны нормального сечения призмы: [ 1-2 ]→[ 2-3 ]→[ 3-1 ].

Через полученные точки 1, 2, и 3 проводятся вертикальные прямые линии, на которых вниз откладываются натуральные величины отрезков боковых рёбер призмы, лежащих ниже нормального сечения, а вверх – натуральные величины отрезков боковых рёбер призмы, лежащих выше нормального сечения. Соединяя построенные точки между собой отрезками прямых, получается развертка боковой поверхности призмы. Достроив к ней натуральные величины верхнего и нижнего оснований, получается полная развертка поверхности призмы.

 

Рис. 21

 

Нанесение линии на развертку производится точкам. Для определения положения любой точки поверхности на развертке, например, точки N, вначале находят положения проекций k ₁ и k ₂ прямой k, которая параллельна боковым ребрам призмы и которой принадлежит эта точка. Эта прямая пересекает нормальное сечение в точке 4. Используя проекцию 4₄ на натуральной величине нормального сечения, а также натуральную величину отрезка 4N определяется положение точки N на развертке.

Развертка конической поверхности общего вида. Для получения развертки боковой поверхности наклонного конуса в него вписывают многогранную пирамиду. Следует отметить, что чем больше граней у вспомогательной пирамиды, тем точнее развертка.

Развертывание конической поверхности общего вида производится по схеме развертывания боковой поверхности наклонной пирамиды. На рис. 22 в конус вписывается шестигранная пирамида с правильным шестиугольником в основании. Определение натуральных величин боковых ребер S2 и S3 осуществляется способом вращения вокруг оси i перпендикулярной плоскости π₁. Боковые ребра S1 и S4 на π₂ проецируются без искажения так как они являются фронталями, а основание на π₁ так как оно является горизонтальной плоскостью уровня.

Отличительной особенностью при построении развертки (рис. 23) является то, что полученные точки боковой поверхности, описывающие окружность основания конуса, соединяются не прямыми, а кривой с помощью лекало.

Основание конуса на развертке изображается кругом (в натуральную величину), касающимся в любой точке кривой боковой поверхности, описывающей основание.

 

Рис. 22

 

Нанесение линии на развертку производится по точкам. Количество точек зависит от сложности конфигурации линии. Для определения положения любой точки поверхности на развертке, например, точки N, вначале находят положения проекций k ₁ и k ₂, образующей k, проходящей через вершину S и данную точку. Затем прямую k наносят на развертку при условии, что [ 1 7 ] = [ 1₁7₁ ]. Далее, через точку N проводится вторая прямая m, параллельная плоскости π₁. Эта прямая пересекает ребра S1 и S2 соответственно в точках 9 и 8. Точка 9 на развертке определяется используя отрезок, а точка 8 - используя отрезок [ 2₀8₀ ]=[ 1 8 ]. Положение точки 8₀ на ребре S₀2₀ находится с использованием теоремы Фалеса. Точка N на развертке определяется пересечением прямых k и m.

Развертка наклонного цилиндра. Чтобы построить развертку цилиндра, необходимо вписать в него призму с достаточно большим числом граней и развернуть ее. Чем больше граней у вспомогательной призмы, тем точнее развертка.

Развертывание цилиндрической поверхности общего вида производится по схеме развертывания боковой поверхности наклонной призмы. Отличительной особенностью является то, что полученные точки боковой поверхности, описывающие окружности оснований цилиндра, соединяются не прямыми, а кривыми линиями с помощью лекал.

Рис. 23

 

Основания цилиндра на развертке изображаются окружностями (в натуральную величину каждое), которые касаются в любой точке кривой боковой поверхности, описывающей это основание.

Методика построения линии пересечения поверхностей на развертке наклонного цилиндра аналогична методике, используемой при развертке призмы.

Частные случаи разверток. К частным случаям разверток относятся развертки прямого кругового конуса и прямого кругового цилиндра.

Развертка прямого кругового конуса.Развертка прямого кругового конуса (рис. 24) представляет собой сектор круга, радиус которого равен длине образующей конуса b, а центральный угол а

α=360⁰b/R

 

где R – радиус основания конуса.

 

Нанесение линии на развертку производится по точкам с использованием лекал. Для определения положения любой точки поверхности на развертке, например, точки N, вначале находят положения проекций k ₁и k ₂ образующей k, которой принадлежит эта точка. Затем прямую k наносят на развертку при условии, что длина дуги A ₀ K ₀ равна длине дуги A ₁ K ₁. Далее, используя теорему Фалеса, определяют истинное положение точки N ₀: ([ K ₀ N ₀] =m).

 

 

Рис. 24

Развертка прямого цилиндра.Развертка боковой поверхности прямого цилиндра представляет собой прямоугольник (рис. 25), одна сторона которого равна образующей l, а другая – длине окружности основания n:

 

n = 2πR,

 

где R – радиус основания окружности.

 

Каждое основание цилиндра наносят в виде круга с радиусом R, касающегося в любой точке стороны п прямоугольника, описывающего его.

Нанесение линии пересечения поверхностей на развертку производится по точкам с использованием лекал. Положение любой точки поверхности на развертке, например, N, определяется следующим образом. Вначале находят проекции k ₁ и k ₂ образующей k, которой принадлежит точка N. Затем определяют положение этой образующей на развертке по условию, что отрезок [ B ₀ K ₀] равен длине дуги B ₁ K ₁. Так как k ₂ =k, то положение точки N₀на развертке определяется как [N₀K₂]= [N₂K₂]

 

 

Рис. 25

 

Развертка сферы. Сферическая поверхность является не развертываемой. Здесь можно говорить только об условном развертывании. На рис. 26 показан один из приемов построения. Поверхность «разрезают» несколькими плоскостями, проходящими через ось сферы, перпендикулярную π₁. Точность развертки зависит от числа плоскостей – чем больше плоскостей, тем точнее развертка. На рис. 26 число таких плоскостей 12 (фронтальные проекции линий пересечения не показаны).

Дуги окружностей на плоскости π₁ в лепестках развертки заменяют прямыми, касательными к этим дугам, например, прямая А₁В₁ заменяет дугу ав.

На плоскости π₂ дугу 1₂7₂делят на равные части: 1₂2₂=2₂3₂=...=6₂7₂ (чем больше частей – тем точнее развертка). Принимая точки 1₂ 2₂, 3₂,... за фронтальные проекции отрезков АВ, CD, EF, образующих лепестки развертки, строят их горизонтальные проекции A₁B₁,C₁D₁, E₁F₁,...

На прямой l откладывают отрезок A₀B₀= A₁B₁ и через его середину (точка 1₀) проводят перпендикуляр k. На этом перпендикуляре откладывают отрезки [1₀2₀]= 1₂2₂, [2₀3₀]= 2₂3₂, [3₀4₀]= 3₂4₂, [4₀5₀]= 4₂5₂, [5₂6₂]= 5₂6₂и[6₂7₂]= 6₂7₂и через полученные точки 2₀, 3₀, 4₀, 5₀, и6₀проводят отрезки [C₀D₀]=[C₁D₁]_, [E₀F₀]=[E₁F₁ ] и т.д., параллельные прямой A₀B₀, при этом точки 2₁≡2₀, 3₁≡3₀ и т.д.

По лекало через полученные точки А₀, D₀, F₀,...,7₀ и В₀ С₀, E₀…, 7₀ проводят кривые. В результате получается приближенная развертка половины лепестка сферической поверхности. Далее, используя эту часть лепестка, строят недостающую часть развертки.

 

 

Рис. 26

Построение линии пересечения поверхностей на развертке произво­дится по ее точкам с использованием лекал.

Для нахождения положения точки на развертке, например, S, опреде­ляют ее положение относительно экватора ( 1₂S*₂) и центральной линии сегмента [S₁N₁], в котором она находится. Далее полученные значения этих величин наносят на развертку, т.е. [1N]- 1₂S₂* и [SN]=[S₁N₁].

Примечание. При развертки тел вращения рекомендуется окружности делить на 12 равных частей при R >25 мм и на 8 – при R <25 мм (R – радиус окружности).

Особенности оформления РГР-3. Графическую информацию на поле чертежа рекомендуется располагать следующим образом: слева – построение линии пересечения, а справа – развертка (прил. 14,15). Если графическая информация не помещается как рекомендуется выше, то в этом случае допускается ее обрезать и располагать на поле чертежа так чтобы информация о ходе и результате решения сохранялась (прил. 15).

После размещения информации на чертеже производят ее обводка. Требования к обводке чертежа приведены в табл. 3.

Пример выполнения РГР-3.

Состав задания. Корпус редуктора представляет собой пересечение четверти сферы (поверхность λ) и трехгранной прямой призмы (поверхность μ). Взаимное положение тел и их геометрические параметры заданы схемой рис. 27.

Определить линию пересечения тел и построить развертку одного из тел с учетом линии пересечения.

 

Таблица 3

Требования к линиям РГР-3

 

№ п/п	Линии в РГР	Тип и толщина линии, мм	Цвет линии
	Осевые	0,4	Черный
	Начальные условия видимые	0,8	Черный
	Начальные условия невидимые	Штриховая 0,4	Черный
	Линия пересечения видимая	0,8	Красный
	Линия пересечения невидимая	Штриховая 0,4	Красный
	Дополнительные построения	0,2	Черный
	Линии связей	0,2 (длина 5-7 мм)	Черный
	Точки A, B,...	О 0,2 (диаметр 1-2 мм)	Черный

 

Решение.

Построение линии пересечения тел. Линия пересечения полусферы и прямой призмы будет пространственная замкнутая ломаная линия, состоящая из отрезков кривых второго порядка (рис. 28). Точки излома линии пересечения — это точки встречи ребер призмы с поверхностью полусферы, а отрезки кривых являются линиями пересечения граней призмы с поверхностью полусферы.

Исходя из анализа формы и взаимного расположения тел, для построения линии пересечения, целесообразно использовать способ вспомогательных плоскостей. В качестве поверхности посредника выбираем горизонтальную плоскость уровня α. Сечениями, плоскостью посредником α, будут являться:

- для полусферы - половина круга;

- для прямой призмы – прямоугольник.

Точки пересечения линий, ограничивающих эти сечения, принадлежат линии пересечения тел. Меняя положения плоскости посредника α набираем необходимое количество точек для построения линии пересечения. Положения перемещения плоскости α показано перемещением ее проекции α₁, а сечения тел ограничивающими линиями.

 

 

Рис. 27

 

Проекции точек A, B, C, D, E, F, G, L, M, N, P, R, T, K, I, J, V, Q, U и W пересечения линий сечения тел являются точками линии пересечения тел. Горизонтальная проекция линии пересечения совпадает с горизонтальным очерком прямой призмы. Фронтальную проекцию строят с учетом ее видимости с использованием лекал по точкам A₂, B₂, C₂, D₂, E₂, F₂, G₂, L₂, M₂, N₂, P₂, R₂, T₂, K₂, I₂, J₂, V₂, Q₂, U₂ и W₂. Обводку построения линии пересечения тел производят с учетом видимости тел относительно друг друга.

Построение развертки одного из тел. Согласно задания развертку можно проводить, как для полусферы, так и для прямой трехгранной призмы. Рассмотрим построение развертки прямой призмы (рис. 29).

Боковая поверхность призмы состоит из прямоугольников, а основания представляют собой треугольники. Натуральные величины сторон прямоугольников и треугольников определены по условию задания (рис. 28), т.к. ребра призмы являются горизонтально-проецирующими прямыми, а основания – плоскостями уровней.

За начало отсчета выбираем ребро призмы, проходящее через точку 1. Направление разворачивания выбираем по часовой стрелке. Последовательно в натуральную величину строим прямоугольники граней боковой поверхности призмы в порядке их появления. Затем, используя принцип построения треугольника по трем известным сторонам, достраиваем основания призмы.

 

Рис. 28

 

Рис. 29

 

Построение линии пересечения тел на развертке начинают с нанесения точек 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20 и 21, реальное положение которых определяется на горизонтальной проекции призмы. Через эти точки проводят образующие боковой поверхности призмы (эти образующие будут в натуральную величину). Учитывая равенство отрезков [B2]=[B₂2₂], [C3]=[C₂3₂], [D4]=[D₂4₂], [E5]=[E₂5₂], [F6]=[F₂6₂], [G7]=[G₂7₂], [L8]=[L₂8₂], [M9]=[M₂9₂], [N10]=[N₂10₂], [P11]=[P₂11₂], [R12]=[R₂12₂], [T13]=[T₂13₂], [K14]=[K₂14₂], [H15]=[H₂15₂], [I16]=[I₂16₂], [J17]=[J₂17₂], [V18]=[V₂18₂], [Q19]=[Q₂19₂], [U20]=[U₂]=[U₂20₂], и [W21]=[W₂21₂] на соответствующих образующих определяют положения точек A, B, C, D, E, F, G, L, M, N, P, R, T, K, I, J, V, Q, U и W. По полученным точкам, с использованием лекало, строят линию пересечения тел.

Обводку развертки осуществляю с учетом видимости тел (линии пересечения).

Пример оформления примера приведен в прил. 13,14.

 

РГР-4 – «Стандарты чертежа»

 

РГР-4 выполняется на четырех листах чертежной бумаге (ватмане) формата А4 в карандаше.

Состав задания. На листах формата А4 вычертить поле чертежа и основную надпись.

На листе № 1 нанести линии чертежа.

На листе № 2 нанести текст и пояснительные надписи установленными шрифтами.

На листе № 3 нанести графическое обозначение материалов и правила их нанесения на чертежах.

На листе № 4 нанести чертеж плоского контура с простановкой размеров.

Общие требования по оформлению чертежа.

Чертежи выполняются на листах чертежной бумаге. Размеры чертежных листов (форматы) устанавливаются ГОСТ 2.301-68.

Форматы чертежей могут располагаться горизонтально (альбомное) или вертикально (книжное). Следует отметить, что формат А4 располагается только вертикально.

На формате чертежа сплошной основной толстой линией наносят внутреннюю рамку, которая ограничивает поле чертежа с отступами от левого края формата листа на 20 мм для подшивки, а со всех других сторон по 5 мм (см. рис. 30).

На поле чертежа в правом нижнем углу наносят основную надпись. ГОСТ 21.101-97 устанавливает единые формы, размеры и порядок заполнения основных надписей на чертежах и текстовых документах. Для студентов при выполнении контрольных работ, курсовых работ, курсовых и дипломных проектов принята форма основной надписи, приведенной на рис. 31. Кроме того, при выполнении контрольных работ допускается использовать форму основной надписи по ГОСТ 21.101-97ф3 (рис. 32).

 

Рис. 30. Пример нанесения поля чертежа на листе формата А4

Основные надписи и рамки выполняют сплошными основными и сплошными тонкими линиями по ГОСТ 2.303-68.

В графах основной надписи (номера граф на форме показаны в кружках) указывают:

- в графе 1 – обозначение документа, шифр университета, номер специальности, номер зачетной книжки, год выполнения работы (шрифт размер 5);

- в графе 2 – раздел изучаемой дисциплины (шрифт размер 5 или 7);

- в графе 3 – наименование задания или его номер (шрифт размер 5 или 7);

- в графе 4 – наименование изображения или номер варианта (шрифт размер 5);

- в графе 5 – литеру «У» (учебные чертежи);

 

 

Рис. 31. Основная надпись согласно ГОСТ 21.101-97, принятая в ПГУАС

 

Рис. 32. Основная надпись по ГОСТ 21.101-97ф3

- в графе 6 – порядковый номер листа (страницы текстового документа при двустороннем оформлении). На документах, состоящих из одного листа, графу не заполняют;

- в графе 7 – общее количество листов документа (комплекта чертежей, пояснительной записки и т.д.). На первом листе текстового документа при двустороннем оформлении указывают общее количество страниц;

- в графе 8 – полное или сокращенное наименование учебного заведения, название кафедры, название группы, в которой учится учащийся (шрифт размер 5);

- в графах 9, 10, 11, 12 – сверху вниз – «Разработал», «Проверил», «Нормоконтролер», «Утвердил» (шрифт размер 3,5);

- в графах 13, 14, 15 – соответственно, фамилию, подпись, дату.

Пример заполнения основной надписи приведен на рис. 5.

Наименования изделий и изображений должны быть записаны в соответствии с принятой терминологией и быть, по возможности, краткими.

Наименование изделия записывают в именительном падеже единственного числа. В наименовании изделия, состоящем из нескольких слов, на первом месте помещают имя существительное.

На рис. 19 показан пример заполнения основной надписи.

Графическая информация, наносимая на поле чертежа, называется чертежом. Выразительность чертежа зависит от его правильной обводки линиями различной толщины и начертания.

Следует отметить, что в общем случае толщина сплошной основной линии должна быть в пределах S = (0,5…1,4) мм. Величина S выбирается в зависимости от величины и сложности изображения.

При выполнении чертежей следует соблюдать