Особенности расчетов внешних и взаимных влияний

Установленные в процессе рассмотрения общего случая сближения двух цепей, из которых одна влияющая, а другая - подверженная влиянию (см. п.2), общие закономерности перехода энергии с одной цепи на другую справедливы как для внешних влияний ВЛ и тяговых сетей, так и для взаимных влияний между цепями связи.

Дальнейшая задача состоит в том, чтобы определить напряжения и токи, которые индуцированная энергия возбуждает на ближнем и дальнем концах цепи, подверженной влиянию в частных случаях внешних или взаимных влияний. Решение получится проще, если с самого начала учесть ряд факторов, характерных для этих частных случаев.

Внешние влияния. В пределах одного усилительного участка цепи связи на длине гальванически неразделенной цепи, не имеющей усилителей, размещается, как правило, несколько тяговых плеч тяговой сети или плеч питания ВЛ автоблокировки. Опасные и мешающие влияния в таких случаях рассчитывают отдельно для каждого влияющего плеча, а затем геометрически суммируют на всем протяжении сближения. Высоковольтные линии энергосистем имеют с железнодорожными линиями связи протяженность сближения, не превышающую нескольких десятков километров. Поэтому для расчетов влияний ВЛ и тяговых сетей должен быть рассмотрен наиболее общий случай, когда длина цепи, подверженной влиянию, больше длины сближения с влияющей линией. Волновые процессы во влияющих линиях не учитываются, для чего в расчетах полагают, что их коэффициент распространения γ₁=0.

Высокие уровни энергии, передаваемой по ВЛ и тяговым сетям, обусловливают необходимость расчета влияний для нормального и аварийного их состояния. При этом учитывают электрическое и/или магнитное влияния в зависимости от характера влияющей линии. При одновременном воздействии электрических и магнитных влияний, применяют закон квадратичного сложения указанных составляющих. При расчетах влияний на двухпроводные цепи принимают во внимание только продольную асимметрию цепей, подверженных влиянию.

Взаимные влияния. В этом случае влияющая цепь и цепь, подверженная влиянию, расположены близко друг к другу на общих опорах или в одном кабеле. Электрические параметры цепей различаются незначительно, уровни передаваемой по цепям энергии имеют один порядок, как правило, это цепи двухпроводные с согласованными нагрузками. Влияние между ними рассчитывают для каждого усилительного участка, считая что длины цепей совпадают. Обе цепи могут работать в широком диапазоне частот. Поэтому необходимо учитывать волновые процессы как во влияющей цепи, так и в цепи, подверженной влиянию ().

Из-за близкого расположения цепей друг к другу приходится считаться с одновременным воздействием электрического и магнитного полей. По этой причине, а также вследствие широкого спектра частот, передаваемых по цепям, учитывают влияние главным образом из-за поперечной асимметрии, а также влияние через соседние, так называемые третьи цепи, и влияние из-за отражений по причине несогласованности волновых сопротивлений отдельных участков цепей и др.

Коэффициенты связи

Коэффициент электрической связи (см. п.2) является коэффициентом пропорциональности между напряжением во влияющей цепи и индуцированным током цепи, подверженной влиянию, а коэффициент магнитной связи - коэффициентом пропорциональности между током во влияющей цепи и индуцированной продольной э.д.с. На коэффициенты связи решающее влияние оказывает окружающая среда, учесть все факторы воздействия которой невозможно. Поэтому при определении коэффициентов связи вносят ряд предложений и допущений.

Коэффициенты электрической связи между цепями ВЛ, тяговыми сетями и проводом линии автоматики, телемеханики и связи. Рассматривать электрическое влияние цепей ВЛ на линии автоматики, телемеханики и связи имеет смысл только тогда, когда обе линии воздушные, так как металлические защитные покровы кабельных линий и земляной покров подземных кабелей практически полностью устраняют воздействие электрического поля. Поэтому при определении коэффициента электрической связи между такими цепями активной составляющей пренебрегают из-за малых потерь в окружающей среде и учитывают только реактивную составляющую , где - коэффициент взаимной емкости между проводами влияющей и подверженной влиянию цепей. Таким образом, определение коэффициентов электрической связи между цепями ВЛ, тяговыми сетями и проводами цепей автоматики, телемеханики и связи сводится к определению коэффициентов взаимной емкости между влияющей цепью (в общем случае многопроводной) и одно - или двухпроводной подверженной влиянию цепью, находящейся в пучке проводов.

Значение взаимной емкости зависит не только от геометрических размеров проводов, расстояния между ними, высоты подвеса, схемы рассматриваемых цепей, но и от влияния соседних заземленных проводов, подвешенных на тех же опорах. Заземленные провода несколько снижают напряженность влияющего электрического поля, а изолированные не оказывают заметного действия, если диаметры проводов малы по сравнению с расстояниями между ними.

Коэффициент взаимной емкости между параллельно расположенными однопроводной ВЛ и проводом линии связи. Пусть провода 1 (ВЛ) и А (связи) (рис.5) имеют в условиях работы на единицу длины напряжения и относительно земли несут заряды и . Коэффициент взаимной емкости () устанавливает пропорциональную связь между зарядом

Рис. 5

и вызвавшим его напряжением

.

Значение заряда определяется в предположении, что = 0, т.е. провод А заземлен.

Коэффициент взаимной емкости может быть рассчитан по формуле:

,

где b и c - средняя высота подвеса над землей соответственно проводов ВЛ и линии связи;

m - число заземленных проводов на линии связи;

а -расстояние между линиями.

Коэффициенты взаимной индуктивности между цепями ВЛ, тяговыми сетями и однопроводной цепью автоматики, телемеханики и связи. Определение коэффициентов взаимной индуктивности между цепями ВЛ, тяговыми сетями и однопроводной цепью автоматики, телемеханики и связи представляет значительные трудности, так как необходимо учитывать проводимость земли.

Для пояснения влияния проводимости земли на коэффициенты взаимной индуктивности, а следовательно, и на индуцированную э.д.с. предположим, что имеется две однопроводные цепи. Активная составляющая полного взаимного сопротивления (из формулы 1) обусловлена потерями на вихревые токи в земле, а также непосредственным переходом тока через землю. Реактивная составляющая сопротивления зависит от глубины прохождения тока в земле. На эту составляющую влияют проводимость земли и частота тока (требуется учитывать явление поверхностного эффекта). Чем больше петля тока, тем больший магнитный поток охватывает провода других цепей, расположенных в зоне действия этого магнитного поля. Следовательно, чем больше петля, тем больше взаимная индуктивность между влияющей цепью и соседними цепями.

На основании выражения (1) полное взаимное сопротивление между цепями на 1 км сближения будет равно

.

Обозначив | | через , получим

, (12)

где - коэффициент взаимной индуктивности.

Модуль коэффициента взаимной индуктивности между однопроводными цепями обычно обозначают . С достаточной для практики точностью модуль взаимной индуктивности на частоте 50 Гц между контактной сетью 25 кВ и подверженными влиянию проводами можно определить по номограмме (рис.18).

5. Коэффициенты электромагнитной связи между двухпроводными цепями при взаимном влиянии.

Взаимные влияния между цепями обусловлены главным образом поперечной асимметрией, т.е. несимметричным взаимным расположением проводов (жил) влияющих цепей и цепей, подверженных влиянию (см. п.1). Несимметричное расположение проводов цепей относительно друг друга, оболочек и экранов является основным фактором, определяющим появление электрических () и магнитных () связей между цепями.

На рис.7,а показано две цепи: влияющая с проводами (жилами) 1-2 и подверженная влиянию с проводами 3-4 (жилами) кабеля. Частичные емкости между проводами , отнесенные к единице длины однопроводной линии, образуют так называемый электрический мост. Если провода расположены несимметрично относительно друг друга, т.е. когда имеется поперечная асимметрия, равновесие моста не будет, между цепями возникает емкостная связь:

.

Рис. 7

В этом случае значение тока помехи в цепи, подверженной влиянию, будет пропорционально напряжению во влияющей цепи и значению .

Аналогично могут быть представлены:

индуктивная связь (рис.7, б)

активная составляющая электрической связи

активная составляющая магнитной связи

При взаимных влияниях всегда учитывают совместное действие электрического и магнитного полей, и поэтому необходимо рассматривать отдельно влияние на ближний и дальний концы (см.п.3). Когда цепи короткие и имеют согласованную нагрузку, то токи электрического влияния на ближнем и на дальнем концах (на 1 км сближения) согласно уравнению (5) могут быть вычислены по формуле

,

где - коэффициент электрической связи между двухпроводными цепями в данном случае.

При согласованной нагрузке - волновое сопротивление влияющей цепи; - ток во влияющей цепи.:

.

Токи магнитного влияния на ближнем и дальнем концах также на 1 км сближения согласно уравнению (1) могут быть рассчитаны по формуле:

,

где - коэффициент магнитной связи между двухпроводными цепями;

- волновое сопротивление цепи, подверженной влиянию.

Токи электрического и магнитного влияний на ближнем конце имеют одинаковое направление (см. п.2), а на дальнем - противоположные. Поэтому токи электромагнитного влияния на ближнем и дальнем концах определяются из уравнений:

(13)

(14)

В (13) и (14) выражения в скобках являются характеристиками суммарного электромагнитного влияния на ближний и дальний концы и определяют отношение токов во влияющей и подверженной влиянию цепях. Поэтому их называют коэффициентами электромагнитной связи на ближний и дальний концы:

Если и относят не к 1 км сближения, а к другой длине, например строительной длине кабеля, то их называют электромагнитными связями.

На воздушных линиях провода расположены на значительном расстоянии друг от друга, окружающей средой является воздух, активными составляющими связей и можно пренебречь, тогда

Обозначив =К₀, а = , получим:

При рассмотрении взаимных влияний между цепями воздушных линий обычно коэффициентами электромагнитных связей называют не параметры и , а параметры К₀ и . Они имеют размерность емкости. Исследования показывают, что для цепей с медными проводами составляет 5-6 % К₀.

При определении допустимо не учитывать влияние проводимости земли по той причине, что расстояние между проводами значительно меньше, чем высота их подвеса над землей. Поэтому значения и будут зависеть в основном от расстояний между проводами.

Коэффициент (Ф/км) вычисляют по формуле, полученной из решений уравнений Максвелла:

где - расстояния между проводами 1-4 (рис.8).

Рис. 8

Коэффициент индуктивной связи (Гн/км) определяют как взаимную индуктивность между двумя петлями (цепями) по формуле

Между емкостными и индуктивными связями действуют соотношение

, (23)

где - волновое сопротивление цепей.

В кабелях жилы покрыты изоляцией и расположены близко друг от друга и металлических защитных покровов, поэтому пренебрегать активными составляющими связей и нельзя. В этом случае коэффициенты электромагнитных связей определяются уравнениями (15) и (16). Измерения активных и реактивных составляющих электрических и магнитных связей при различных частотах в строительных длинах кабелей со звездной скруткой показывают:

в диапазоне тональных частот (до 4 кГц) влияние между цепями обусловлено в основном электрическими связями, тогда как магнитные связи не превышают 10 % электрических связей, активные составляющие электрических и магнитных связей пренебрежительно малы по сравнению с их реактивными составляющими;

в диапазоне частот более 10 кГц удельный вес электрических и магнитных связей примерно одинаков, активная составляющая электрической связи обычно не превышает 5-15 % ее реактивной составляющей, а активная составляющая магнитной связи достигает 25-30 % реактивной.

Примерное соотношение связей внутри четверки при различных частотах в процентах от общего значения связи приведено на рис.9.

Рис. 9

Поскольку в диапазоне тональных частот преобладают электрические связи, активные составляющие которых малы, то в расчетах влияний между кабельными цепями в этом спектре частот достаточно учесть только емкостную связь. В высокочастотном диапазоне необходимо считаться со всеми четырьмя видами связи.

По техническим условиям на строительные длины кабелей связи нормируется емкостная связь . Поэтому индуктивную связь легко определить по формуле .

Контрольные вопросы

1. Поясните методику определения индуцированных напряжений опасного влияния?

2. Поясните методику определения индуцированных напряжений мешающего влияния?

3. Какое индуцированное напряжение действует между проводом и землёй, а какое вдоль провода?

4. В чём заключаются особенности расчёта внешних и взаимных влияний?

5. Что характеризуют коэффициенты электрической, магнитной и электромагнитной связи, какова область их использования?