Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...
Интересное:
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Дисциплины:
2017-09-28 | 240 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В результате многофакторного эксперимента получают значения отклика yu в N точках факторного пространства. Для повышения точности экспериментальных данных отклик во многих случаях измеряется несколько раз: ставятся параллельные опыты.
Обработка экспериментальных данных в теории планирования эксперимента в значительной мере формализована, проходит с помощью ЭВМ. Обработка делится на различные этапы, содержащие часто операции условного перехода, допускающие переход к последующему этапу при выполнении некоторого условия. Если условие не выполняется, то вычисления прекращаются, и делаются необходимые изменения в планировании эксперимента. Характер изменений и направление дальнейших действий определяет экспериментатор. Рассмотрим отдельные этапы и возможные варианты неформализованных решений [1].
Для проведения регрессионного анализа примем следующие допущения:
1. Входной параметр x измеряется с пренебрежимо малой ошибкой по сравнению с ошибкой в определении y. Большая ошибка y объясняется наличием в каждом процессе не выявленных переменных, не вошедших в уравнение регрессии.
2. Результаты наблюдений над выходной величиной y1, y2, …, yN представляют собой независимые, нормально распределенные случайные величины.
3. При проведении эксперимента с объемом выборки N при условии, что каждый опыт повторен mi раз, i=1, 2,…,N выборочные дисперсии должны быть однородны.
Для исключения явно аномальных, грубых погрешностей, которые могут значительно исказить результаты, в отдельных строках проводится проверка однородности значений yu. Для этого используют критерий Стьюдента [3]:
,
где - наименьшее или наибольшее значение отклика в u -той строке, которое полагают ошибочным; - среднее значение отклика в u -той строке, вычисленной без учета значения , - оценка среднего квадратичного отклонения.
|
.
где - число опытов без одного, в котором .
где - оценка дисперсии в u -той точке плана без учета сомнительного результата .
По таблице распределения критерия Стьюдента (приложение 2) находим значение критерия t т при числе степеней свободы и заданном уровне значимости. Если , то значение согласуется с данными всей первой строчки и участвует в дальнейших расчетах.
Однородность дисперсий при одинаковом числе степеней свободы проверяют по критерию Кохрена, а при разном – по критерию Бартлета. Определенная по параллельным опытам дисперсия воспроизводимости необходима для оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии и проверки адекватности уравнения эксперименту.
Критерий Кохрена:
- максимальная дисперсия; - сумма всех дисперсий.
Полученное отношение сравнивается с табличным: G1-p(f1, f2), где уровень значимости p=0.05; f1=m-1; m – количество параллельных опытов; f2=N. Если G< G1-p(f1, f2), то дисперсии однородны.
Тогда в качестве оценки для дисперсии воспроизводимости можно взять среднюю дисперсию:
с числом степеней свободы
Оценка значимости коэффициентов производится по критерию Стьюдента:
где - j -тый коэффициент уравнения регрессии; - среднее квадратичное отклонение j -того коэффициента.
Если tj больше tp(f) для выбранного уровня значимости p и числа степеней свободы , то коэффициент значимо отличается от нуля; определяется по закону накопления ошибок:
Если выборочные дисперсии однородны, получим
Незначимые коэффициенты исключаются из уравнения регрессии.
Адекватность уравнения проверяется по критерию Фишера:
где - дисперсия адекватности; - дисперсия воспроизводимости; F – критериальное значение.
Если критериальное значение F окажется меньше табличного значения F1-p(f1, f2) для уровня значимости p и чисел степеней свободы f1=fад и f2=fвоспр, уравнение адекватно эксперименту.
|
В общем случае (если каждый опыт повторен mi раз) и вычисляются следующим образом [1].
- сумма квадратов адекватности;
- число степеней свободы дисперсии адекватности;
l – число значимых коэффициентов в уравнении регрессии;
SSвоспр – сумма квадратов, связанная с дисперсией воспроизводимости вычисляется следующим образом:
Дисперсия воспроизводимости равна:
- число степеней свободы дисперсии воспроизводимости:
mi – параллельные опыты.
Следовательно, дисперсия воспроизводимости вычисляется как:
Рассмотрим формулу вычисления остаточной дисперсии , применяемую при проведении при отсутствии параллельных опытов.
SSост – остаточная сума квадратов:
Число степеней свободы остаточной дисперсии определяется по формуле:
Остаточная дисперсия :
Для одинакового числа опытов m1=m2=…=mi=…=mn=m вычисления упрощаются.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!