Движение в сторону градиента функции.

Промежуточные точки на поверхности отклика рассчитываются по следующей схеме:

.

Для облегчения вычислений рекомендуется использовать Microsoft Office Excel.

 

 

Заполняется следующая таблица:

	Δx1	Δx2	Δx3	(считается по формуле (1))
…	…	…	…

 

5. Находим экстремальное значение (минимум или максимум). Движение прекращаем, если:

1) найдено экстремальное значение. Определяем максимум это или минимум;

2) определили, что функция монотонна (наибольшее или наименьшее значение функция принимает в начальной точке, а при движении по поверхности отклика постоянно возрастает или же убывает).

Контрольные вопросы.

1. Какие эксперименты называют оптимизационными?

2. Какие методы используют для оптимизации и нахождения экстремума?

3. Принцип метода Гаусса-Зейделя.

4. Метод конфигураций.

5. Симплексные алгоритмы. Разновидности. Отличия.

6. Градиентные методы.

7. Опишите метод крутого восхождения Бокса-Уилсона.

8. Какая задача стояла при выполнении лабораторной работы № 4? Какие выводы можно сделать после выполнения поставленной задачи?

 

Библиография

1. Ахназарова С. Л., Кафаров В. В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии: учеб. Пособие для химико-технологических вузов.- М.: Высш. Школа, 1978. – 319 с.

2. Казаков Ю. Б. Методы планирования эксперимента – М.: Энергия, 1971, 7 с.

3. Кринецкий И.И. Основы научных исследований: учеб. пособие для вузов – Киев – Одесса, Вища школа. – Головное изд-во, 1981 – 208 с.

4. Шмитько, Е.И. Процессы и аппараты в технологии строительных материалов и изделий: учебное пособие/ Е.И. Шмитько, Воронеж. гос. арх.- строит. у-т.- Воронеж, 2007.- Т.1 (вопросы теории).-261 с.

5. Методы безусловной многомерной оптимизации: Рек. к выполнению лаб., практ. и курсовых работ/ Сост.: С.А. Шипилов: НФИ КемГУ. – Новокузнецк. 2000.- 31 с.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Значение критерия Фишера F_1-p для надежности оценки p=0,05

 

Число степеней свободы, f2	Число степеней свободы, f1
	164,4	199,5	215,7	224,6	230,2	234,0	244,9
	18,5	19,2	19,2	19,3	19,3	19,3	19,4	19,5
	10,1	9,6	9,3	9,1	9,0	8,9	8,7	8,6
	7,7	6,9	6,6	6,4	6,3	6,2	5,9	5,8
	6,6	5,8	5,4	5,2	5,1	5,0	4,7	4,5
	6,0	5,1	4,8	4,5	4,4	4,3	4,0	3,8
	5,6	4,7	4,4	4,1	4,0	3,9	3,6	3,4
	5,3	4,5	4,1	3,8	3,7	3,6	3,3	3,1
	5,1	4,3	3,9	3,6	3,5	3,4	3,1	2,9
	5,0	4,1	3,7	3,5	3,3	3,2	2,9	2,7
	4,8	4,0	3,6	3,4	3,2	3,1	2,8	2,6
	4,8	3,9	3,5	3,3	3,1	3,0	2,7	2,5
	4,7	3,8	3,4	3,2	3,0	2,9	2,6	2,4
	4,6	3,7	3,3	3,1	3,0	2,9	2,5	2,3
	4,5	3,7	3,3	3,1	2,9	2,8	2,5	2,3
	4,5	3,6	3,2	3,0	2,9	2,7	2,4	2,2
	4,5	3,6	3,2	3,0	2,8	2,7	2,4	2,2
	4,4	3,6	3,2	2,9	2,8	2,7	2,3	2,1
	4,4	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,3	2,1
	4,4	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,3	2,1
	4,3	3,4	3,1	2,8	2,7	2,6	2,2	2,0
	4,3	3,4	3,0	2,8	2,6	2,5	2,2	2,0
	4,2	3,4	3,0	2,7	2,6	2,5	2,2	2,0
	4,2	3,3	3,0	2,7	2,6	2,4	2,1	1,9
	4,2	3,3	2,9	2,7	2,5	2,4	2,1	1,9
	4,1	3,2	2,9	2,6	2,5	2,3	2,0	1,8
	4,0	3,2	2,8	2,5	2,4	2,3	1,9	1,7
	3,9	3,1	2,7	2,5	2,3	2,2	1,8	1,6

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

 

Значения критерия Стьюдента t

число степеней свободы f	Уровни значимости p
0,10	0,05	0,02	0,01	0,001
	6,31	12,71	31,82	63,66	636,62
	2,92	4,30	6,97	9,93	31,60
	2,35	3,18	4,54	5,84	12,94
	2,13	2,78	3,75	4,60	8,61
	2,02	2,57	3,37	4,03	6,86
	1,94	2,45	3,14	3,11	5,96
	1,90	2,37	3,00	3,50	5,41
	1,86	2,31	2,90	3,36	5,04
	1,83	2,26	2,82	3,25	4,78
	1,81	2,23	2,76	3,11	4,59
	1,80	2,20	2,72	3,11	4,44
	1,78	2,18	2,68	3,06	4,32
	1,77	2,16	2,65	3,01	4,22
	1,76	2,15	2,62	2,98	4,14
	1,75	2,13	2,60	2,95	4,07
	1,75	2,12	2,58	2,92	4,02
	1,74	2,11	2,57	2,90	3,97
	1,73	2,10	2,55	2,88	3,92
	1,73	2,09	2,54	2,86	3,88
	1,73	2,09	2,53	2,85	3,85
	1,72	2,08	2,52	2,83	3,82
	1,72	2,07	2,51	2,82	3,79
	1,71	2,07	2,50	2,81	3,77
	1,71	2,06	2,49	2,80	3,75
	1,71	2,06	2,48	2,79	3,73
	1,71	2,06	2,48	2,78	3,71
	1,70	2,05	2,47	2,77	3,69
	1,70	2,05	2,47	2,76	3,67
	1,70	2,04	2,46	2,76	3,6
	1,70	2,04	2,46	2,75	3,65
	1,68	2,02	2,42	2,70	3,55
	1,67	2,00	2,39	2,66	3,46
	1,66	1,98	2,36	2,62	3,37
∞	1,64	1,96	2,33	2,58	3,29

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Варианты заданий

Для планирования 3-факторного эксперимента:

Вариант 1

Определить влияние следующих факторов:

1. расхода (1300 – 1900 т/ч);

2. общей щелочности (0,05 – 1,05 мг-экв/л);

3. температуры исходной воды(10 – 32˚ С)

на остаточное содержание свободного диоксида углерода (мг/дм) в декарбонизованной воде.

 

Вариант 2

Определить влияние следующих факторов:

1. нагрузки деаэратора (400 – 800 т/ч);

2. общей щелочности (0,4 – 0,85 мг-экв/л);

3. температуры исходной воды (32 – 66˚ С)

на рН деаэрированной воды.

 

Вариант 3

Определить влияние следующих факторов:

1. давления на входе в напорный канал установки обратного осмоса (0,5 – 1,1 МПа);

2. расстояния между прижимными плитами (137 – 140мм);

3. температуры исходной воды (10 – 32˚ С)

на:

а) производительность установки обратного осмоса (дм/ч);

б) концентрацию хлорида натрия в фильтрате (г/дм).

 

Вариант 4

Определить влияние на концентрацию коагулянта, подаваемого в «Осветлитель», следующих показателей:

а)

1. прозрачности исходной воды (190 – 311 мм);

2. концентрации железа (400 – 838 мкг/кг);

3. нагрузки «Осветлителя» (134 – 316 т/ч);

б)

1. окисляемости исходной воды (6 – 10 мг/дм);

2. концентрации железа (150 – 750 мкг/кг);

3. концентрации извести (550 – 750 мг-экв/дм).

 

Для планирования 2-факторного эксперимента:

Вариант 5

Определить влияние на концентрацию коагулянта, подаваемого в «Осветлитель», следующих показателей:

а)

1. прозрачности исходной воды (100 – 300 мм);

2. нагрузки «Осветлителя» (100 – 300 т/ч);

б)

1. концентрации железа (220 – 800 мкг/кг);

2. нагрузки «Осветлителя» (100 – 300 т/ч).

 

Экспериментальные данные для вариантов представлены

в таблицах 1, 2.

 

Таблица 1

Номер опыта	Значения исследуемых факторов	Варианты
условные единицы
х1	х2	х3	а	б	а	б
	-1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1 -1,21 +1,21	-1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1 -1,21 +1,21	-1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1,21 +1,21	1,86 2,56 2,47 3,03 3,5 3,17 3,26 4,38 2,8 3,4 2,6 3,5 2,7 4,23 3,43	9,9 8,1 10,099 9,73 8,3 6,89 9,35 8,3 10,2 8,7 7,3 9,5 10,3		0,6 1,25 1,16 1,8 0,66 1,31 1.91 1,85 0,85 1,62 0,87 1,6 1,12 1,26 1,23

 

 

Таблица 2

Номер опыта	Значения исследуемых факторов	Вариант 5
условные единицы
х1	х2	а	б
	-1 +1 -1 +1 +1 -1	-1 -1 +1 +1 +1 -1

 

Результаты параллельных опытов для вариантов представлены в таблицах 3, 4

 

Таблица 3

Номер опыта	Варианты
		3а	3б	4а	4б
Параллельные опыты
	1,86 2,56 2,47 3,03 3,5 3,17 3,26 4,38 2,8 3,4 2,6 3,5 2,7 4,23 3,43	1,86 2,58 2,47 3,03 3,5 3,17 3,26 4,36 2,83 3,43 2,8 3,53 2,7 4,23 3,43	9,9 8,1 10,09 9,73 8,3 6,89 9,35 8,3 10,2 8,7 7,3 9,5 10,3	9,9 8,2 10,09 9,73 8,3 6,89 9,35 8,3 8,9 7,3 9,5 10,3		70,568 67,5 66,5	0,6 1,25 1,16 1,8 0,66 1,31 1.91 1,85 0,85 1,62 0,87 1,6 1,12 1,26 1,23	0,6 1,25 1,16 1,67 0,66 1,31 1.91 1,85 0,81 1,62 0,87 1,6 1,12 1,26 1,23

 

 

Таблица 4

Номер опыта	Вариант 5
а	б

 

 

 

Учебное издание

 

Светлана Владимировна Лапшина

Кристина Юрьевна Романова

 

ОСНОВЫ НАУНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Лабораторный практикум

Редактор Е. М. Марносова

 

 

План электронных изданий 2012 г. Поз. № 26В

 

Подписано в печать. 04.04.2012. Уч-изд. л. 4,68

На магнитоносителе.

 

Волгоградский государственный технический университет.

400005, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.