Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Техника безопасности при работе на пароконвектомате: К обслуживанию пароконвектомата допускаются лица, прошедшие технический минимум по эксплуатации оборудования...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Дисциплины:
2017-09-28 | 254 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
С учетом того обстоятельства, что большинство нелинейных элементов в заданиях представляют собой кусочно-линейные функции входного сигнала, становится очевидно, что подынтегральные выражения в интегралах
при вычислении значений коэффициентов и или содержат произведение степенного полинома входного сигнала и плотности его распределения .
Неизвестная плотность распределения может быть с высокой точностью аппроксимирована гауссовской. Обоснование этого решения состоит в том, что инерциальная динамическая система в любом из заданий обладает эффектом нормализации закона распределения входного случайного воздействия, фактически, суммируя значения сигналов с разными запаздываниями (по причине инерциальности системы).
Построим соотношения для вычисления значений интегралов вида:
,
где:
и – нижний и верхний пределы интегрирования;
– Гауссовская плотность распределения случайной величины ;
– целое неотрицательное число.
При построении окончательных выражений для интеграла используем следующее соотношение:
,
где – интеграл вероятностей, обладающий следующими свойствами:
;
Т.о., с учетом введенной в рассмотрение функции, получим:
;
Дифференцируя гауссовскую плотность по , получим:
.
С использованием результатов дифференцирования:
.
Используя введенные ранее обозначения, получим окончательный результат интегрирования:
.
Интегрируя по частям выражение для с учетом приведенных выше соотношений получим:
.
Окончательно имеем:
.
При необходимости процесс вычисления интегралов для более высоких степеней в подынтегральном выражении может быть продолжен интегрированием по частям.
|
Приведенные выше интегралы позволяют существенно упростить многократный процесс построения параметров линеаризации с использованием вычислительной техники.
Рассмотрим, например, нелинейное звено, обладающее симметричной относительно начала координат функциональной зависимостью с насыщением с зоной нечувствительности . Наклонные участки составляют с осью абсцисс угол 45°. Входной гауссовский случайный процесс обладает математическим ожиданием и дисперсией .
Т.о. – кусочно-линейная функция:
Вычислим значения параметров линеаризации в соответствии с приведенными соотношениями:
.
Интеграл в числителе выражения для коэффициента , рассчитанного по первому способу линеаризации, может быть несколько упрощен:
.
Т.о.
,
где:
.
Интеграл в числителе выражения для коэффициента , рассчитанного по второму способу линеаризации, также как и в предыдущем случае может быть несколько упрощен:
.
т.о. значение коэффициента линеаризации , рассчитанного по второму способу, примет вид:
,
где
.
В случае если , приведенные соотношения несколько упростятся.
|
|
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!