Определение напряжений в оболочке купола и стропах парашюта при раскрывании на разной высоте

В процессе наполнения купола парашюта воздухом изменяются его форма и площадь миделя и, значительно изменяется скорость системы и наполняющийся купол увлекает все увеличивающуюся массу воздуха.

Нестационарность процесса вызывает определенные трудности при экспериментальных и теоретических исследованиях, а также при моделировании неустановившихся режимов обтекания купола парашюта с целью определения нагрузок на парашют и выбора расчетных случаев.

Часто расчетной нагрузкой является максимальное усилие , действующее при наполнении купола парашюта. Но нередко наибольшая нагрузка действует позже, когда груз снижается с раскрытым парашютом. Например, при введении парашюта в действие на очень большой высоте сопротивление, действующее на него после наполнения, может в несколько раз превышать .

При выборе расчетных случаев необходимо проанализировать все нагрузки, действующие в процессе снижения.

В зависимости от высоты, на которой купол наполняется, и от скорости системы в момент начала наполнения на купол воздействуют различные по величине нагрузки, а в оболочке купола (ткани купола) и стропах действуют различные по величине напряжения. Для оценки прочности купола необходимо определить максимальные напряжения.

Назовем опасным сечение купола парашюта, в котором возникают наибольшие напряжения. Примем, что:

- к моменту наполнения купола парашюта до опасного сечения на купол действует сила ;

- скорость системы к этому моменту еще равна .

Экспериментально установлено, что максимальную динамическую нагрузку можно определять по формуле

,

где - характеристика купола по опасному сечению. Тогда и, следовательно, диаметр опасного сечения .

Здесь неизвестной величиной является - коэффициент сопротивления купола, наполнившегося только до площади полусферической «шапки». Для определения рассматривается нагрузка , действующая на частично наполненный купол с площадью полусферы, равной и нагрузка , действующая на наполненный изолированный (без конического насадка) купол площадью .

Примерный порядок вычисления следующий:

1. Определение нагрузки , действующей на купол парашюта в процессе наполнения по известной формуле:

, (1.36)

где - скорость приземления.

2. Определение приближенного значения , принимая

. (1.37)

3. Определение - нагрузки на изолированный купол парашюта площадью .

Из соотношения следует, что

.

Используя формулу (1.37) для расчета, имеем

. (1.38)

4. Определение численного значения из следующего соотношения или

. (1.39)

5. Определение точного значения

. (1.40)

6. Определение диаметра опасного сечения

или с учетом (1.40)

. (1.41)

Максимальное напряжение в оболочке купола парашюта по опасному сечению определяется по следующей формуле

. (1.42)

Так как

,

то формула (1.42) примет следующий вид

 

. (1.43)

В практических условиях встречаются два расчетных случая:

1. Купол парашюта наполняется на разной высоте при постоянной скорости . При этом с увеличением высоты скоростной напор уменьшается.

2. Купол парашюта начинает наполнятся на разной высоте при постоянном скоростном напоре (). При этом с увеличением высоты купол начинает наполнятся при скорости большей, чем у земли ().

Рассмотрим каждый случай отдельно.

Случай 1.

Купол начинает наполняться наразной высоте при . Их формул (1.37) и (1.39) можно записать, что

или

. (1.44)

Отсюда следует, что с увеличением высоты при напряжение в оболочке купола будет уменьшаться в связи с уменьшением плотности воздуха и незначительным уменьшением нагрузки .

Следовательно, при наибольшее напряжение будет возникать при наполнении оболочки купола на малой высоте.

Из формулы (1.41) следует, что с увеличением высоты (при ) в связи со значительным уменьшением плотности воздуха и незначительным уменьшением нагрузки , диаметр опасного сечения увеличивается, стремясь к .

Таким образом, если исходить только из прочности оболочки купола, то купол может наполняться на большой высоте при значительно большей, чем на малой высоте, если этому не будут препятствовать ограничения в отношении прочности строп парашюта и ограничения по перегрузкам торможения.

Поэтому можно сделать вывод, что при расчетным случаем при определении является наполнение купола на малой высоте.

Случай 2.

Купол парашюта начинает наполнятся на разной высоте при постоянном скоростном напоре ().

В этом случае на большой высоте вследствие увеличения скорости системы груз-парашют к моменту начала наполнения купола парашюта

нагрузка возрастает.

Из выражения (1.36) видно, что с увеличением увеличивается и . Поэтому

. (1.45)

Так как , то учитывая выражения для (1.36) для малой высоты

и

,

получим следующее соотношение

или

. (1.46)

Хотя площадь опасного сечения увеличивается при раскрывания парашюта на большой высоте при , напряжение в оболочке также возрастает.

Это объясняется значительным увеличением .

Из формулы (1.40), где , получим

. (1.47)

Как видно, с увеличением возрастает и .

Учитывая вышесказанное можно сделать вывод: при расчетным случаем является наполнение купола парашюта на максимальной высоте.

Выбор ткани купола парашюта

Для обеспечения надежной прочности купола необходимо, чтобы временное сопротивление ткани на разрыв было больше максимального погонного напряжения в ткани купола, возникающего в процессе наполнения купола:

 

 

. (1.48)

где - временное сопротивление ткани на разрыв, - коэффициент запаса прочности, - максимальное погонное напряжение в ткани купола.

В соответствии с требованиями ГОСТа прочность тканей определяется на образцах размером 20x5 см. Усилия разрыва для образца шириною 5 см приводятся в справочниках в качестве характеристики прочности (отдельно по основе и по утку), Поэтому погонное значение , вычисленное по формуле (1.48) и отнесенное к 1 м длины вертикального сечения, необходимо разделить на 20. Если , меньше или равно прочности полоски ткани, указанной в ГОСТе, то принятый в расчете запас прочности купола будет обеспечен.

Если больше прочности полоски ткани, указанной в ГОСТе, то запас прочности не обеспечивается и необходимо выбрать более прочную ткань или усилить полюсную часть купола (по площади, равной ) вторым слоем ткани или тесьмой, концентрически расположенной по куполу.

При выборе ткани следует помнить, что по вертикальному сечению купола напряжения в 1,57 раза больше , поэтому целесообразно, чтобы нити ткани с большим удлинением были расположены перпендикулярно вертикальному сечению. Обычно уточные ткани имеют большое удлинение, поэтому концентрическое расположение уточных нитей ткани в куполе предпочтительно.

При выборе ткани для купола парашюта следует учитывать ее относительное удлинение. Предпочтительнее ткани с большим относительным удлинением в %, поскольку они лучше выдерживают динамические нагрузки и обеспечивают более равномерное распределение растягивающих усилий в конструкции. Наибольшим относительным удлинением обладают капроновые ткани ().

Расчет на прочность строп.

Купол парашюта соединен с грузом при помощи строп. Условием их достаточной прочности будет следующее неравенство:

 

, (1.49)

где - усилие натяжения стропы; - коэффициент запаса прочности; - нагрузка, разрушающая стропу.

Из схемы нагрузок, действующих на купол со стропами (рис. 1.9), следует

, (1.50)

 

где - число строп; - усилие натяжения стропы; - коэффициент запаса прочности; - коэффициент неодновременной работы всех строп.

Рис. 1.9

 

Из уравнения (1.50) найдем

. (1.51)

Коэффициент запаса прочности принимается в пределах 1,5...4, коэффициент неодновременной работы строп ~ 0,66...1,0 в зависимоcти от условий наполнения и нагружения купола.

Выбор основных конструктивных соотношений парашюта.

В техническом задании на проектируемый парашют (людской и грузовой) указываются его основные характеристики: скорость приземления (приводнения), условия сбрасывания (скорость и высота), масса, объем системы и др.

Площадь купола является одним из основных параметров парашюта и определяется по заданной в техническом задании скорости приземления. Выбрав тип парашюта и материал, задаются коэффициентом сопротивления парашюта на основе статистических данных по парашютам-аналогам.

Величина коэффициента сопротивления современных парашютов лежит в пределах 0,3…1,6. Наименьший коэффициент сопротивления имеют ленточные и конусные купола, для них . Плоские круглые купола имеют коэффициент сопротивления . Квадратные и треугольные купола имеют . Наибольшим коэффициентом сопротивления обладают вращающиеся купола, для них .

После определения коэффициента сопротивления вычисляют в первом приближении площадь купола

. (1.52)

Масса парашюта и объем, занимаемый им, вычисляются на основании статистических данных по парашютам-аналогам (прототипам).

При вычислении в первом приближении считаем, что масса системы равна массе груза. Тогда вес парашюта

, (1.53)

где - вес парашюта, - статистический коэффициент.

Малые парашюты с поверхностью купола до 8 выполняются с 8...20 стропами. Людские и грузовые парашюты, соответствующие по массе груза людским, выполняются с 20...40 стропами. С увеличением площади купола число строп растет, а это, в свою очередь, приводит к увеличению коэффициента сопротивления на 10... 15%. Однако, если купол невелик, а строп много, т. е. если частота расположения их по кромке большая, происходит перекрытие (затенение) входного отверстия купола стропами, приводящее к значительному уменьшению коэффициента сопротивления купола . Для того чтобы это перекрытие было неощутимо, расстояние между стропами по кромке купола должно более чем в 100 раз превышать толщину одной стропы. Обычно это расстояние (по кромке купола) принимают равным 600...1000 мм.

Для парашютов типа плоского круга в раскрое относительная длина строп l / D = 0,6... 1,2 (где D - диаметр купола в раскрое). В парашютах с квадратными куполами принимают отношение l/а = 0,6... 1,0, где . Увеличение длины строп приводит к уменьшению стягивания ими кромки купола и увеличению миделя, а следовательно, увеличению коэффициента сопротивления . Таким образом, можно сделать вывод, что парашюты надо изготавливать с длинными стропами, но в то же время большое количество шнура увеличивает массу и объем купола, делает парашют более дорогостоящим.

Диаметр полюсного отверстия находят из отношения

.

Во многих конструкциях полюсное отверстие вообще не делают, например, в куполах парашютов, изготовленных из тканей с воздухопроницаемостью более 600

В куполах, изготовленных из плотных тканей, наличие полюсного отверстия способствует уменьшению критической скорости наполнения парашюта , т. е. уменьшает перегрузки, действующие на груз (парашютиста) в процессе наполнения купола.