Расчет быстровращающихся дисков

Диски постоянной толщины широко применяются в различных конструкциях. К прочности быстровращающихся дисков предъявляются высокие требования, поскольку пи больших числах оборотов они могут получать заметные остаточные деформации, либо полностью разрушаться. Это приводит, как правило, к серьезным авариям. Поскольку на примере дисков постоянной толщины наиболее просто проанализировать влияние отдельных факторов на напряженное состояние, в этой задаче предлагается рассчитать на прочность тонкий диск с закрепленными на его окружности лопатками, вращающимися с постоянной угловой скоростью .

В отношении определения «тонкого диска» заметим, что четких указаний на этот счет в литературе не приводится. Из самых общих соображений можно рекомендовать считать таковыми диски, минимальная толщина которых не превышает половины их радиуса. В этой связи представляется возможным пренебречь перемещениями, перпендикулярными к срединной плоскости диска. Вследствие симметрии напряжения и перемещения будут функциями только расстояния от оси диска.

Рассматриваемая задача имеет статический характер, поскольку движение совершается с постоянной скоростью и, следовательно, центробежные силы инерции постоянны во времени. Используя принцип Даламбера, можно определить действующую нагрузку и соответствующие напряжения в диске.

При решении данной задачи предварительно необходимо определить массу одной лопатки и центробежную силу, вызываемую этой лопаткой.

Зная толщину диска и расстояние между лопатками, интенсивность, периферийной нагрузки (рис. 1.8) определяется следующим образом:

, (1.29)

где - центробежная сила, вызываемая одной лопаткой, - расстояние между лопатками, - толщина диска.

Рис.1.8

Рассматриваемая задача является осесимметричной, а потому радиальные и цилиндрические сечения диска свободны от касательных напряжений.

Наряженное состояние произвольной частицы показано на рис. 4.1а,б. Общие выражения для радиального и кольцевого напряжений и и радиального перемещения имеют следующий вид:

 

(1.30)

где E – модуль упругости материала, - коэффициент Пуассона, - удельный вес, - ускорение свободного падения, - угловая скорость, , - постоянные интегрирования, - текущая координата.

Для определения постоянных интегрирования необходимо использовать граничные условия:

а) радиальное напряжение на внешней цилиндрической поверхности равно интенсивности периферийной нагрузки ,

б) в точках диска, примыкающих к ступице, вследствие принятой по условию задачи бесконечно большой ее жесткости, радиальное перемещение равно нулю, т.е.

(1.31)

Как видно из эпюр напряжений (рис. 4.1), все точки диска находятся в двухосном напряженном состоянии (причем и одинаковы по знаку). Эквивалентные напряжения примем в виде

. (1.32)

Опасной точкой является точка с координатой , т.е. точка диска, примыкающая к ступице.

Из условия прочности

(1.33)

можно получить значение наибольшей допускаемой скорости вращения рассчитываемого диска .

При упругом состоянии диска запасы прочности можно определить двумя способами.

1. По местной прочности. Запас местной прочности

, (1.34)

где - предел длительной прочности материала с учетом температуры на выбранном радиусе диска, - максимальные напряжения ( или ) на данном радиусе диска.

2. По разрушающим оборотам. Запас по оборотам

, (1.35)

где - число оборотов, при котором по радиальному сечению диска кольцевые напряжения достигают предела прочности материала , - число рабочих оборотов диска.

Расчет парашютных систем

В настоящее время парашют находит все более широкое применение. Современный парашют является не только средством спасения летного состава, а представляет собой устройство, позволяющее решать многие специальные задачи.

Использование парашютов при бомбометании, сбрасывания грузов, посадке самолета, выводе самолета из штопора и аварийном его покидании, а также при авиадесантных операциях делает необходимым изучение парашютной техники авиационными инженерами. Данная пятая задача курсовой работы имеет целью познакомить с устройством и особенностями работы парашютов, их применением и основами расчета.

Парашют (parachute)-слово французское: “рагег” означает "предотвращать", a "chute" - "падение". Следовательно, парашют - приспособление, предотвращающее падение. Этот дословный перевод не следует понимать буквально, так как парашют не предотвращает падение, а служит средством для замедления движения с целью сделать падение безопасным или надлежащим образом изменить движение.

Идея создания парашюта возникла очень давно. Известны исторические факты, позволяющие сделать заключение, что принцип действия устройству, замедляющего падение тела в воздухе, был известен в России еще в древние времена. На этом фундаменте впоследствии развивалась конструкторская мысль изобретателей ряда стран о создании надежного спасательного средства для воздухоплавания и авиации. Широкое использование летательных аппаратов потребовало создания надежного спасательного средства, появилась необходимость в специальных парашютах.

Первый надежный спасательный парашют был создан в 1911 г. русским изобретателем Глебом Евгеньевичем Котельниковым (1872-1944 гг.). Парашют имел марку "PK-I" (что означало: русский, Котельников, первый). Изобретатель впервые в мире отказался от обычного для того времени принципа размещения парашюта на корзине аэростата или на самолете, а. поместил его в ранец, закрепляющийся на человеке. Это обеспечивало надежность раскрытия парашюта при прыжках из любых положений. Использование ранца и его соединение с подвесной системой оказались настолько целесообразными, что в дальнейшем во всех конструкциях парашют стали укладывать в ранцы (или специальные контейнеры), закрепляемые на человеке (грузе). Позднее продувки парашютов в аэродинамической трубе подтвердили правильность расчетов Г. Е. Котельникова, выбравшего для рабочей части парашюта куполообразную форму.

Бурное развитие авиации, рост скоростей полетов самолетов требовали непрерывного совершенствования конструкции парашюта. После создания спасательного парашюта начались разработки тренировочных, десантных, грузовых и специальных парашютов. Использование парашюта в сочетании с катапультированием обеспечило спасение летчиков при аварии на больших скоростях полета.

После Великой Отечественной войны существенный вклад в дело развития парашютной техники внесли Н. А. Лобанов, Д. Д. Ткачев, А. И. Привалов, И. А. Петров, М. П. Дрязгов, X. А. Рахмотулин, В. С. Еремин, Б. С. Россомахин и др.