Способы измерения электросопротивления

Двухконтактный. Это самый простой способ. Подсоединение к измерительному прибору (вольтметру) и к источнику тока происходит на одних и тех же контактах образца. В результате вольтметр измеряет сумму падений напряжения: непосредственно на образце и на контактах. Применяется для образцов правильной геометрической формы с электрическим сопротивлением, значительно превышающим контактные сопротивления. В этом случае расчет удельного электросопротивления ведется по формуле:

r = (U / I)^.(S / l). (18)

Трехконтактный. Этот способ применяется, когда доминирует поверхностная проводимость. Исследованию подвергаются дисковые (плоские) образцы. Расчет удельного электросопротивления ведется по формуле:

r = (U / I)p(D + h)² / (4d), (19)

где p = 3,1415926; D – диаметр плоского внутреннего контакта, м; h – ширина кольцевого зазора между внешним и внутренним контактами, м; d – толщина плоского образца, м.

Четырехконтактный. Места контактов вольтметра и источника тока на образце не совпадают. Вследствие очень большого сопротивления вольтметра через измерительные контакты ток практически не идет, и тем самым вольтметр показывает падение напряжения только на образце (исключается сопротивление контактов). Метод применяется, когда сопротивление образца сравнимо с контактным сопротивлением. В этом случае удельное электросопротивление рассчитывается так:

r = (U / I)^.(S / d), (20)

где d – расстояние между измерительными контактами, м.

Существует также специальный точечный (экспресс-метод) – четырехзондовый метод, когда

r = (U / I)^.2p S. (21)

Метод основан на явлении растекания тока в точке контакта металлического острия с проводником. Метод не требует знания величины площади сечения образца и может применяться для измерения удельного сопротивления на образцах любой формы, имеющих одну плоскую поверхность. Четыpехконтактные методы наиболее распространены.

Высокую точность измерения обеспечивает мостовая схема, соединяющая эталонное сопротивление R_x и образец R_s, позволяющая при помощи нуль-гальванометра и манганиновой калиброванной струны добиться равновесия. Для того, чтобы значительно уменьшить влияние контактных сопротивлений, нуль-гальванометр подсоединяется к эталонному сопротивлению и образцу через дополнительные сопротивления R ₄ и R ₂, величина которых много больше контактных сопротивлений. В результате получается схема двойного моста, рис. 5.

Записывая закон Ома для отдельных участков цепи и учитывая, что через гальванометр при равновесии ток не течет, получаем:

, a _R = R ₁ / R ₃ = R ₂ / R ₄. (22)

В соответствии с выражением (22) видно, что логично выбрать R ₁ = R ₂, R ₃ = R ₄, a R_x» R_s или выше контактного сопротивления.

При достаточных навыках на двойном мосте можно измерить сопротивление 10^–4 –10^–3 Ом с точностью 0,2–0,3%.

Учитывая, что при пропускании тока образец нагревается, необходимо вносить поправку на температурную зависимость R_s или держать образец в термостате.

Рис. 5. Схема двойного электрического моста

E – источник питания; G – нуль-гальванометр. Уравновешивание двойного моста происходит подбором сопротивлений на декадных магазинах сопротивлений R ₁, R ₂, R ₃, R ₄.

4. Описание автоматизированной лабораторной измерительной установки

Автоматизированная лабораторная установка служит для проведения лабораторных занятий, выполнения дипломного и курсового проектирования, научно-исследовательской работы студентами. Она позволяет исследовать температурные зависимости основных свойств различных проводниковых материалов.

Лабораторная установка состоит из измерительного блока (ИБ), персонального компьютера (ПК) и набора образцов проводниковых материалов, установленных в термостате. Общий вид установки показан на рис. 6.

 

 

Рис. 6. Общий вид установки

 

Основные технические характеристики установки следующие.

1. Установка предназначена для работы при температурах от +10 до +35 ºС и относительной влажности воздуха до 70 % при 25 ºС.

2. Диапазон изменения сопротивления образцов: 90–150 Ом.

3. Максимальная температура нагревательной камеры: не менее 80 ºС.

 

Управление измерительным блоком осуществляется оператором ПК с помощью специального программного обеспечения (ПО). Программное обеспечение позволяет производить расчет сопротивления R, удельного сопротивления r и температурного коэффициента удельного сопротивления ТКr 4-х образцов, построение зависимостей r и ТКr от состава в сплавах, отображает также информацию в виде таблиц и графиков.

Принцип измерения R основан на преобразовании падения напряжения U на исследуемом образце при протекании через него постоянного тока в длительность импульса путем двойного интегрирования.

Измерительный блок состоит из источника тока, коммутатора образцов, преобразователя U ®D t (интегратор, электронные ключи, компаратор), блока питания и схемы управления нагревателем. Структурная схема измерений представлена на рис. 7.

 

Рис. 7. Структурная схема

 

Включение исследуемого образца в измерительную цепь осуществляется компаратором образцов. Источник тока задает постоянный ток I через образец. Падение напряжения на образце U = IR. Далее преобразователь U ®D t формирует импульс, длительность которого определяется сопротивлением исследуемого образца: R = A X + B, где A, B – константы, вычисляемые при калибровке прибора; X – кодовое значение длительности импульса на выходе компаратора.

Рис. 8. Вид измерительного блока

1 – тумблер «Сеть»; 2 – индикатор включения питания; 3 – индикатор включения нагрева термостата.

Образцы и нагреватель расположены в термокамере. С помощью схемы управления задается необходимый режим нагрева. Нагрев осуществляется в импульсном режиме с интервалом 1–2 с.

В ПК поступает информация о сопротивлениях всех 4-х образцов. Значение температуры определяется по сопротивлению медного образца. Коррекция погрешности осуществляется путем измерения сопротивления образцового резистора в каждом цикле измерений (осуществляется автоматически).

Внешний вид измерительного блока представлен на рис. 8.