Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии.

2 начало т/д. определяет условия, при которых возможно превращение одних видов Е в другие, а также можно указать возможное направление протекания этих процессов. 1850-Клаузиус- невозможен самопроизвольный переход тепла от менее к более нагретому телу, или не возможны процессы, единственным результатом которых была бы передача тепла от менее к более нагретому телу. (формулировка Клаузиуса).
Неравенство Клаузиуса выражает теорему термодинамики для кругового процесса:

Неравенство (Q1/T1)-(Q2/T2)≤0 показывает, что любой произвольный циклический (тепловой) процесс происходит в направлении понижения температуры.

Неравенство Клаузиуса можно записать:
кол-во теплоты, сообщаемое системе (или отводимое от неё) на бесконечно малом участке цикла, Т – абсол. температура соответств. элемента среды.
–в случае обратимых процессов.

Неравество Клаузиуса позволяет ввести понятие энтропии S(p;V;T). В статистической физике энтропия явл. мерой вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния.

Энтропия – величина аддитивная. Если есть две подсистемы, энтропии которых известны, то энтропия системы, сост. из этих подсистем, будет равна сумме их энтропий.
Процесс перехода из состояния 1 в состояние 2 в принципе может быть неравновесным, но если он равновесный, то изменение энтропии можно рассчитывать. Энтропия является функцией состояния.

Замкнутый теплоизолированный сосуд объёмом V₀ c идеальным газом. А=0- работу газ не совершает, при перестановке перегородки из V₁ в V₂ он просто расширяется.

Если процесс явл-ся адиабатическим (без обмена теплотой), то δQ=0, dS=0

Q=A= ϑRTln(V₂/V₁)

∆S=Q/T=ϑRln(V₂/V₁)=ϑkN_A ln(V₂/V₁)=kNln(V₂/V₁). (R= N _A k)

Рассмотрим вероятность того, что одна частица будет находится в объёме, который явл. частью всего объёма системы. Чем больше V, который мы рассматриваем, тем больше вероятность найти частицу.

Используя выражения (V₁/V₀)^N=p₁ и (V₂/V₀)^N=p₂ , получаем:

∆S=kNln(V₂/V₁)= kln(V₂/V₁)^N= kln(p₂/p₁).

Статистический вес- число способов, или число макросостояний, которыми можно реализовать данное состояние (Ω). Макросостояние – состояние в-ва, характеризуемое термодинамическими параметрами (объем, давление, температура, внутренняя энергия).

p₁~ Ω₁, p₂~ Ω₂ ⇒∆S=kln(Ω₂/ Ω₁); - Формула Больцмана, где ; W=(Ω₂/ Ω₁) - вероятность данного состояния.

Равновесное сост., кот. формируется у системы, характеризуется тем, что с течением времени не изменяются т/д характеристики. - В равновесном сост. энтропия максимальна. - В изолированной системе, процессы, протекающие произвольно, идут в направлении возрастания энтропии.

5 определение 2-го начала термодинамики: все самопроизвольные процессы в изолированной системе протекают в сторону возрастания энтропии.

Свойства S: 1) Функция состояния S зависит от набора термодинам. параметров. Если рассмотреть процесс адиабатический (система не обменивается теплотой с окружающей средой), то изменение S в таком процессе=0, из этого следует, что это изоэнтропийный процесс. 2) S-величина аддитивная (S =S1+S2+S3…+Sn). 3) S изолированной системы либо возрастает, либо const 4) Если ∆S=0, то в этой системе возможны и прямые и обратные процессы. Если ∆S >0, то процесс может идти только в одну сторону (обратный процесс невозможен). ∆S <0 не может быть в изолированной системе.
Статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы.