Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Топ:
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Интересное:
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2017-07-09 | 1860 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Тело вращается вокруг точки О. Определим параметры движения точки А, расположенной на расстоянии r а от оси вращения (рис. 11.6, 11.7).
Путь точки A: SA = ωrА
Линейная скорость точки A: vA = ωrА
Ускорения точки A: atA = ε rА — касательное;
апA = ω2 rА — нормальное, где rА — радиус окружности, траектории точки А.
Примеры решения задач
Пример 1. Ротор электродвигателя вращается со скоростью, описываемой уравнением
ω = πt.
Определить вид движения.
Решение
1. Анализируем выражение для скорости: скорость меняется и зависит от времени линейно. Следовательно, угловое ускорение — постоянно, ε = ω' = 2π = const.
2. Движение равнопеременное (равноускоренное, т.к. ускорение положительно).
Пример 2 Тело вращалось равноускорено из состояния покоя и сделало 360 оборотов за 2 мин. Определить угловое ускорение.
Решение
1. Один оборот равен 2π радиан. Следовательно:
360 оборотов = 720 π рад, φ = 720 π рад.
2.
Пример 3. Тело вращалось с угловой частотой 1200 об/мин. Затем движение стало равнозамедленным, и за 30 секунд скорость упала до 900 об/мин. Определить число оборотов тела за это время и время до полной остановки. Использовать пункт 1 примера 3.
Решение
1. Построить график изменения скорости за 30 с (рис. 11.9).
Определяем угловое ускорение:
Определяем угол поворота за прошедшее время:
Число оборотов за 30 с:
2. Определяем время до полной остановки.
Скорость при остановке равна нулю, ω = 0.
Таким образом, ω = ω0 + ε t 0 = ω0 + ε t
Тогда t0CT = -ω0/ε tocr = 40π*3/π = 120 c.
|
Пример 5. Маховое колесо вращается равномерно со скоростью 120 об/мин (рис. 11.10). Радиус колеса 0,3 м. Определить скорость и полное ускорение точек на ободе колеса, а также скорость точки, находящейся на расстоянии 0,15 м от центра.
Решение
Касательное ускорение точки A a tA = 0; нормальное ускорение точки А аnA = ω2rA
апA = (12,56)2 • 0,3 = 47,3м/с2. 5. Полное ускорение точек на ободе колеса
Пример 9. Точка А, лежащая на ободе равномерно вращающегося шкива, движется со скоростью v = 2 м/с и нормальным ускорением ап = 5 м/с2. Определить радиус шкива OA и величину угловой скорости (рис. 1.46).
Решение
Здесь для решения следует воспользоваться известными соотношениями для линейной скорости и нормального ускорения точек вращающегося тела:
Если второе уравнение разделить на первое, найдем угловую скорость вращения шкива:
Тогда
Контрольные вопросы и задания
1. Какими кинематическими параметрами характеризуется поступательное движение и почему?
2. Запишите уравнение равномерного поступательного движения твердого тела.
3. Запишите уравнение равнопеременного поступательного движения твердого тела.
4. Запишите уравнения равномерного и равнопеременного вращательного движений твердого тела.
5. Задано уравнение движения тела S = f(t). Как определяют скорость и ускорение?
6. Для заданного закона (уравнения) движения
φ = 6,28 + 12 t + 3 t 2 выберите соответствующий кинематический график движения (рис. 11.11).
|
|
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!