Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-07-09 | 2476 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Виды нагрузок
По способу приложения нагрузки делятся на
· сосредоточенные и
· распределенные.
Если реально передача нагрузки происходит на пренебрежимо малой площадке (в точке), нагрузку называют сосредоточенной.
Часто нагрузка распределена по значительной площадке или линии (давление воды на плотину, давление снега на крышу и т.п.), тогда нагрузку считают распределенной.
В задачах статики для абсолютно твердых тел распределенную нагрузку можно заменить равнодействующей сосредоточенной силой (рис. 6.1).
q — интенсивность нагрузки; I — длина стержня;
G = ql — равнодействующая распределенной нагрузки.
Разновидности опор балочных систем (см. лекцию 1)
Балка — конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленная на опорах и изгибаемая приложенными к ней силами.
Высота сечения балки незначительна по сравнению с длиной.
Жесткая заделка (защемление) (рис. 6.2)
Опора не допускает перемещений и поворотов. Заделку заменяют двумя составляющими силы Rax и и парой с моментом Mr.
Для определения этих неизвестных удобно использовать систему уравнений в виде
Каждое уравнение имеет одну неизвестную величину и решается без подстановок.
Для контроля правильности решений используют дополнительное уравнение моментов относительно любой точки на балке, например
Шарнирно-подвижная опора (рис. 6.3)
Опора допускает поворот вокруг шарнира и перемещение вдоль опорной поверхности. Реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Шарнирно-неподвижная опора (рис. 6.4)
Опора допускает поворот вокруг шарнира и может быть заменена двумя составляющими силы вдоль осей координат.
|
Балка на двух шарнирных опорах (рис. 6.5)
Не известны три силы, две из них — вертикальные, следовательно, удобнее для определения неизвестных использовать систему уравнений во второй форме:
Составляются уравнения моментов относительно точек крепления балки. Поскольку момент силы, проходящей через точку крепления, равен 0, в уравнении останется одна неизвестная сила.
Для контроля правильности решения используется дополнительное уравнение
При равновесии твердого тела, где можно выбрать три точки, не лежащие на одной прямой, удобно использовать систему уравнений в третьей форме (рис. 6.6):
Примеры решения задач
Пример 1. Одноопорная (защемленная) балка нагружена сосредоточенными силами и парой сил (рис. 6.7). Определить реакции заделки.
2. В заделке может возникнуть реакция, представляемая двум: составляющими ( R Ay, R Ax), и реактивный момент МA. Наносим на схему балки возможные направления реакций.
Замечание. Если направления выбраны неверно, при расчетах получим отрицательные значения реакций. В этом случае реакции на схеме следует направить в противоположную сторону, не повторяя расчета.
В силу малой высоты считают, что все точки балки находятся на одной прямой; все три неизвестные реакции приложены в одной точке. Для решения удобно использовать систему уравнений равновесия в первой форме. Каждое уравнение будет содержать одну неизвестную.
3. Используем систему уравнений:
Знаки полученных реакций (+), следовательно, направления реакций выбраны верно.
3. Для проверки правильности решения составляем уравнение моментов относительно точки В.
Подставляем значения полученных реакций:
Решение выполнено верно.
Пример 2. Двухопорная балка с шарнирными опорами А и В нагружена сосредоточенной силой F, распределенной нагрузкой с интенсивностью q и парой сил с моментом т (рис. 6.8а). Определить реакции опор.
|
Решение
1. Левая опора (точка А) — подвижный шарнир, здесь реакция направлена перпендикулярно опорной поверхности.
Правая опора (точка В) — неподвижный шарнир, здесь наносим две составляющие реакции вдоль осей координат. Ось Ох совмещаем с продольной осью балки.
2. Поскольку на схеме возникнут две неизвестные вертикальные реакции, использовать первую форму уравнений равновесия нецелесообразно.
3. Заменяем распределенную нагрузку сосредоточенной:
G = ql; G = 2*6 = 12 кН.
Сосредоточенную силу помещаем в середине пролета, далее задача решается с сосредоточенными силами (рис. 6.8, б).
4. Наносим возможные реакции в опорах (направление произвольное).
5. Для решения выбираем уравнение равновесия в виде
6. Составляем уравнения моментов относительно точек крепления:
Реакция отрицательная, следовательно, R Аy нужно направить н противоположную сторону.
7. Используя уравнение проекций, получим:
RBx — горизонтальная реакция в опоре В.
Реакция отрицательна, следовательно, на схеме ее направление будет противоположно выбранному.
8. Проверка правильности решения. Для этого используем четвертое уравнение равновесия
Подставим полученные значения реакций. Если условие выполнено, решение верно:
-5,1 - 12 + 34,6 – 25 -0,7 = 0.
Пример 3. Определить опорные реакции балки, показанной на рис. 1.17, а.
Решение
Рассмотрим равновесие балки АВ. Отбросим опорное закрепление (заделку) и заменим его действие реакциями НА, VA и тА (рис. 1.17, б). Получили плоскую систему произвольно расположенных сил.
Выбираем систему координат (рис. 1.17,6) и составляем уравнения равновесия:
Составим проверочное уравнение
следовательно, реакции определены верно.
1. Замените распределенную нагрузку сосредоточенной и определите расстояние от точки приложения равнодействующей до опоры А (рис. 6.9).
2. Рассчитайте величину суммарного момента сил системы относительно точки А (рис. 6.10).
3. Какую из форм уравнений равновесия целесообразно использовать при определении реакций в заделке?
4. Какую форму системы уравнений равновесия целесообразно использовать при определении реакций в опорах двухопорной балки и почему?
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!