Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности.

Различают следующие индивидуальные индексы:

• индекс физического объема – показывает во сколько раз увеличился (уменьшился) объем в натуральных единицах в отчетном периоде по сравнению с базисным

• индекс цен – показывает во сколько раз увеличилась (уменьшилась) цена единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным;

• индекс себестоимости – показывает во сколько раз увеличилась (уменьшилась) себестоимость единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Но если необходимо определить общее изменение объема производства или продаж, когда выпускаются различные виды продукции, рассчитывают общие индексы.

Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность изучаемой совокупности. Он может быть рассчитан как агрегатный и как средний из индивидуальных.

36.​ Агрегатный индекс, как исходная форма индекса.

Агрегатный индекс – это: 1) это сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов; 2) общий индекс, полученный путем сопоставления итоговых количественных показателей, выражающих сложное явление в отчетном и базисном периодах с помощью соизмерителей.

Агрегатный индекс физического объема продукции:

где - объем продукции соответственно в отчетном и базисном периоде; - цена единицы товара в базисном периоде; условная стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах; фактическая стоимость продукции базисного периода в базисных ценах.

Индекс показывает относительное изменение стоимости продукции за счет изменения объема (количества) проданной продукции.

Разность числителя и знаменателя индекса показывает абсолютное изменение общих затрат (издержек) на производство в связи с изменением количества продукции.

Агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота) :

,

где стоимость продукции отчетного периода;

стоимость продукции базисного периода.

Данный индекс показывает относительное изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с базисным периодом, как за счет изменения цены , так и за счет изменения количества (объема) отдельных товаров. Таким образом, в индексе вес отсутствует.

Величина показывает абсолютное изменение стоимости продукции.

При выборе весов индекса цен существуют два варианта: индекс Пааше и индекс Ласпейреса.

Агрегатный индекс цен :

(индекс Пааше),

где фактическая стоимость продукции текущего периода;

условная стоимость продукции, реализованной в текущем периоде по базисным ценам.

Индекс Пааше показывает относительное изменение стоимости продукции двух периодов за счет изменения цен . Этот индекс характеризует влияние изменения цен на стоимость продукции, реализованную в отчетном периоде.

Величина показывает абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения цен.

Замечание. В 1864 г. немецкий экономист Э. Ласпейрес предложил в качестве весов использовать продукцию базисного периода :

(индекс Ласпейреса),

где фактическая стоимость продукции базисного периода;

возможная стоимость продукции при ее продаже по новым ценам.

Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость продукции, реализованную в базисном периоде.

Разность не представляет практического интереса, так как показывает прирост стоимости продукции при ее продаже в базисном периоде по ценам текущего периода.

Средние индексы

Общие индексы могут быть представлены не только в агрегатной форме, но и другим способом – путем вычисления средней величины из индивидуальных индексов.

При расчете индексов часть необходимой информации может отсутствовать или базироваться на результатах выборочного наблюдения. Поэтому агрегатная форма общих индексов не применяется. В этом случае используется другая форма общих индексов – средневзвешенные индексы.

Таким образом, средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс всегда равен агрегатному индексу.

Средние индексы используются, когда отсутствуют данные по динамике признаков, но есть их относительное изменение. Средние индексы выводятся из агрегатных индексов и должны быть тождественны им. Для этого необходимо, чтобы слагаемые знаменателя агрегатного индекса были весами индивидуальных индексов.

На практике средние индексы рассчитываются в форме среднего арифметического и среднего гармонического индексов.

Преобразуем агрегатный индекс физического объема продукции в тождественную ему форму средних индексов:

; , .

Таким образом, общий индекс физического объема продукции может быть выражен в форме средней арифметической из индивидуальных индексов физического объема продукции, взвешенных по стоимости продукции базисного периода :

- средний арифметический индекс физического объема продукции.

Среднегармонический индекс применяется в случае, если известно готовое произведение (выручка от реализации продукции), а также изменение индивидуального индекса. Все преобразо­вания производятся в знаменателе агрегатного индекса.

Преобразуем агрегатный индекс цены продукции в тождественную ему форму средних индексов:

; ,

Таким образом, общий индекс цены продукции может быть выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов цены продукции, взвешенных по стоимости продукции текущего периода :

- средний гармонический индекс цены продукции.

При построении средних индексов следует руководствоваться следующим правилом: для индекса количественного показателя используют формулу среднего арифметического индекса; для индекса качественного показателя (цена, себестоимость и т.д.) – формулу среднего гармонического индекса.

38.​ Цепные и базисные индексы.

Для более глубокого изучения динамики экономических процессов, выявления закономерностей и тенденций их развития недостаточно рассчитать индекс только за отчетный год, для этого проводятся сопоставления индексов за ряд последовательных периодов. В этом случае следует различать цепные и базисные индексы.

Цепные индексы – это система индексов в ряду динамики, рассчитанных последовательно как отношение текущего уровня ряда к предыдущему уровню ряда. Индексируемая величина каждый раз меняется и представляет собой каждый следующий период. Базисная величина также меняется и представляет собой величину, непосредственно стоящую перед индексируемой величиной.

Базисные индексы – это система индексов в ряду динамики, рассчитанных последовательно как отношение каждого последующего уровня к одной и той же базисной величине. В качестве базисной величины обычно применяется начальный уровень динамического ряда.

Цепные индексы применяются для оценки скорости изменения изучаемого явления от периода к периоду. Базисные же индексы применяются для оценки степени изменения явления за большой промежуток времени, включающий в себя несколько отчетных периодов.

Система цепных и базисных индексов может быть исчислена как для отдельного элемента сложной совокупности – это индивидуальные индексы, так и для всей совокупности – это общие индексы.

39.​ Индексы переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Индексы позволяют анализировать изменения не только агрегатов, но и средних величин. Предположим, изучается динамика средней цены товара на нескольких рынках города. На среднюю цену продажи будет влиять не только уровень цен на каждом из рынков, но и доли объемов продаж на каждом из рынков.

Формула средней цены: i-номер рынка

Изменение средней цены оценивается с помощью индекса переменного состава:

- индекс цен переменного состава

Данный индекс показывает изменение средней цены под влиянием двух факторов:

1) изменения цен на отдельных рынках

2) под влиянием изменения структуры продаж

Изолированная оценка влияния каждого из факторов определяется с помощью следующих двух индексов:

Индекс постоянного состава :

- индекс цен постоянного состава

Данный индекс показывает изменение средней цены под влиянием изменения цен на отдельных рынках при постоянной структуре продаж.

Индекс структурных сдвигов :

- индекс цен структурных сдвигов

Данный индекс показывает изменение средней цены под влиянием изменения структуры продаж.

Между данными индексами существует след взаимосвязь:

Определить индекс цен переменного состава, индекс цен фиксированного состава и индекс цен структурных сдвигов. Сделать выводы по результатам расчетов.

Решение:

1) Индекс цен переменного состава:

, таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля по рынкам города увеличилась на 15,8 %;

2) Индекс цен фиксированного состава:

– за счет изменения цен на картофель на отдельных рынках средняя цена в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 16,8 %;

3) Индекс цен структурных сдвигов:

, то есть за счет изменения долей отдельных рынков в их общем объеме продаж (или за счет структурных сдвигов) в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля снизилась на 0,8%.

40.​ Индексный метод при анализе факторов в динамике.

Индексный метод может быть использован для оценки роли отдельных факторов, образующих как сомножители сложное явление, в изменении этого явления. Например, измерение стоимости выпущенной продукции может быть обусловлено изменением количества произведенной продукции и изменением цен, поскольку их произведение образует стоимость. Тогда индекс стоимости будет равен произведению индекса количества на индекс цены.

Аналогичная система индексов образуется в результате того, что стоимость произведенной продукции равна производительности труда, умноженной на затраты труда, валовой сбор зерна равен урожайности, помноженной на посевную площадь.

Из двух компонентов-сомножителей в этих системах один выступает качественным показателем и характеризует интенсивный фактор развития, а другой – объемным показателем, представляющим экстенсивный фактор динамики. С помощью индексных систем можно измерять роль интенсивных и экстенсивных факторов развития.

Классификация индексов. Индексы классифицируются по трем признакам:

1. По характеру изучаемых объектов;

2. По степени охвата элементов совокупности;

3. По методике расчета общих индексов.

По характеру изучаемых объектов индексы разделяются на индексы объемных показателей (физического объема продукции, розничного товарооборота, потребления и т.п.) и индексы качественных показателей(цен, себестоимости производства продукции, производительности труда, урожайности и т.п.).

По степени охвата элементовсовокупности индексы делят на индивидуальные, общие и групповые. Например, индексы производства отдельных видов сельскохозяйственной продукции являются индивидуальными, индекс всей валовой продукции сельского хозяйства – общим, а индексы производства продукции животноводства и растениеводства – групповыми.

Групповые индексы, раскрывая с помощью метода группировок закономерности в развитии отдельных частей изучаемого явления, связывают индексы с методом группировок. Методология расчетов групповых и общих индексов составляет предмет индексной теории.

В зависимости от методологии расчета общие и групповые индексы разделяются на агрегатные (суммарные) индексы и средние из индивидуальных индексов (полученные в результате преобразования агрегатных индексов).

Индексная система позволяет определить влияние одних факторов на формирование уровня результативного показателя, по двум известным значениям индексов найти значение третьего – неизвестное.

41.​ Виды и формы взаимосвязи между явлениями. Основные приемы изучения взаимо​связи.

Все явления общественной и экономической жизни находятся в неразрывной связи друг с другом, поэтому возникает необходимость выявить эти связи и количественно измерить их тесноту.

Связи между явлениями многообразны и одни признаки выступают в них в качестве факторов, которые воздействуют на другие признаки. Между факторными и результативными признаками существуют следующие виды взаимосвязей:

1. Функциональные (полные) и корреляционные

2. Прямые и обратные

3. Прямолинейные и криволинейные

4. Факторные и многофакторные

Функциональной принято считать связь, при которой значение фактического признака полностью определяет значение результативного признака

Корреляционной называют связь, при которой изменение результативного признака происходит под влиянием изменения многих факторных признаков. При этом одни факторы могут оказывать основное влияние на результативны признак, а другие – косвенное влияние. Корреляционные связи подвержены влиянию закона больших чисел. Это означает, что они проявляются в общем и в среднем, и только в большом массиве наблюдений, например, зависимость между ростом человека и его весом.

Прямая связь – направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака фактора, т.е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный и наоборот.

Обратная связь – направление изменения результативного признака не совпадает с изменением факторного признака, т.е. при увеличении факторного признака результативный уменьшается и наоборот.

По аналитическому выражению связи могут быть прямолинейными и криволинейными.

Если свзяь между факторным и результативным признаком может быть выражена точно или приблизительно уравнением прямой: y= + x, то такая связь называется прямолинейной.

Если связь между факторным и результативным признаком может быть выражена уравнением кривой, то связь называется криволинейной и может быть описана уравнением параболы

В зависимости от количества действующих факторов связи делятся на однофакторные многофакторные. Если результативный признак изменился под влиянием одного фактора, то такая связь носит название парной корреляции и выражается уравнением полной регрессии. Зависимость результативного признака под действием множественных факторов называется множественной корреляцией и в большинстве случаев описывается уравнением множественной линейной регрессии:

Y= , где

Y – результативный признак (функция регрессии)

– факторные признаки

– параметры уравнения регрессии, которые оцениваются по данным выборки

Основные приемы изучения взаимосвязей

а) Метод приведения параллельных данных. Это метод, когда в таблицах параллельно приводят ряды статистических данных

б) Метод аналитических группировок. Позволяет выявить зависимость результативного признака не только от одного, но и от многих факторов. Для этого строят специальные аналитические таблицы.

в) Балансовый метод. Включает систему показателей, состоящих из суммы абсолютных величин, которые соединены знаком равенства, вида: а+b=c+d.С помощью этого метода обычно изучают движение материальных ресурсов, движение рабочей силы и финансирования.

42. Корреляционный анализ (?)

г) Корреляционный анализ -метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении связи между переменными.Особенности корреляционной зависимости состоят в том, что такие зависимости являются неполными и определяются действием закона больших чисел. В связи с этим задачи корреляционного анализа состоят в следующем:

1. Обнаружить по фактическим данным зависимость между изучаемыми явлениями и установить форму связи между ними. Решается путем обработки факторных данных и установлением на этой основе уравнений регрессии

2. Измерить тесноту (силу связи), т.е. определить, насколько близка корреляционная связь к функциональной связи. Решается путем специальных показателей:

· коэффициент корреляции

· корреляционные отношения.

В статистике корреляционный анализ находит самое широкое применение в прогнозировании. В данном случае прогнозирование проводится на основе более глубокого изучения динамики явления и закономерности его развития (по сравнению с простой экстраполяцией). Чаще всего для получения прогнозов используется уравнение многофакторной регрессии (2-4 фактора). Увеличение числа факторов в уравнении дает лучшие результаты только в том случае, если имеется достаточное количество исходных данных для получения устойчивого уравнения.

43.​ Методы измерения тесноты связи. (?)

Для оценки тесноты связи входе корреляционного анализа применяются: линейный коэффициент корреляции, теоретическое корреляционное отношение, индекс корреляции.

44.​ Значение группировок и классификаций в статистическом исследовании (12)

Статистические группировки преследуют цели:

· выделение качественно однородных совокупностей,

· изучение структуры совокупности,

· исследование существующих зависимостей.

Каждой из этих целей соответствует свой вид группировки: типологическая, структурная и аналитическая (факторная).

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики типов социально-экономических явлений.

Структурная группировка дает возможность описать составные части совокупности или строение типов социально-экономических явлений, а также анализировать структурные сдвиги.

Аналитическая, или факторная, группировка позволяет оценивать взаимосвязи между признаками статистических величин.

Осуществляя группировку, решают следующие задачи:

• выделение группировочного признака;

• определение числа групп и величины (размаха) интервала;

• описание взаимодействия между несколькими признаками;

• установление группировочных показателей.

45.​ Отраслевая классификация видов экономической деятельности

Группировка субъектов хозяйствования по производственно-технологическим признакам осуществляется с помощью международной стандартной отраслевой классификации (МСОК), разработанной Организацией Объединенных Наций и впервые принятой в 1949г. Статистической комиссией ООН в 1990г. был одобрен и опубликован третий вариант редакции МСОК, учитывающий накопленный опыт отраслевых классификаций в странах с различными экономиками.

В зависимости от вида деятельности и места расположения МСОК подразделяет институциональные единицы на следующие:

1. предприятие − самая крупная единица − производитель товаров и услуг, не обязательно однородная по видам деятельности и местонахождению;
2. единица вида деятельности − однородная по составу и характеру деятельности, но не обязательно однородная по признаку местонахождения;
3. местная единица − однородная по место расположения (территориальный признак), но не обязательно однородная по осуществляемым видам деятельности;
4. заведение – институциональная единица или ее часть, однородная по виду деятельности и расположенная в одном месте.

Виды производственной деятельности:

В соответствии с МСОК деятельность производственных единиц подразделяют на основную, вспомогательную и побочную.

Основной деятельностью производственной единицы является та, добавленная стоимость от которой наибольшая, т.е. превышает добавленную стоимость от любой другой деятельности той же единицы. Вспомогательной является деятельность, осуществляемая с целью создания условий для основной и побочной видов деятельности. Результаты вспомогательной деятельности не предназначены для использования вне рамок рассматриваемой производственной единицы. Побочная деятельность осуществляется в дополнение к основному виду деятельности, например, производство в сферах строительства, торговли, транспорта и др., осуществляемое предприятием сельского хозяйства.

Производственные единицы, осуществляющие преимущественно одинаковый или сходный вид деятельности, образуют отрасль экономической деятельности, входящую в соответствующий раздел МСОК.

МСОК имеет многоуровневую иерархическую структуру, что обусловлено различным уровнем разделения труда и различной организацией производства в национальных экономиках. МСОК состоит из четырех уровней: разделов, подразделов, групп и классов экономической деятельности. МСОК ориентирована на преодоление проблем сопоставимости экономической информации различных стран по стандартной международной методологии. При этом возможно неполное совпадение МСОК и национальных классификаций видов деятельностью.