Соединение фаз источников и приёмников звездой

При соединении фаз звездой концы всех трёх фаз соединяются, образуя нейтральную точку N(n), (рис.3.3). К началам фаз подключаются провода, соединяющие источник с приёмником. Эти провода называются линейными, а трехфазная цепь – трёхпроводной. Если нейтральная точка N источника соединена с нейтральной точкой n приёмника, то тогда образуется четырёхпроводная трёхфазная цепь, которая позволяет получить две системы симметричных напряжений. Провод, соединяющий нейтральные точки N и n называется нейтральным проводом.

 

 

 

Напряжения между началом и концом фазы (между линейным и нелинейным проводом) называются фазными напряжениями U_Ф (U_А,U_В, U_С).

Напряжения между началами фаз (между линейными проводами) называются линейными напряжениями U_Л (U_АВ,U_ВС,U_СА).

Токи, протекающие по фазам источника или приёмника, называются фазными токами I_Ф (I_А,I_В, I_С). Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными токами I_Л (I_А,I_В,I_С); их положительное направление – от источника к приёмнику. Начала фаз приемников обозначают буквами a,b,c, а концы соответственно – x,y,z. Симметричными называются приёмники, комплексы сопротивлений фаз которых равны между собой: Z_А=Z_В=Z_С=Z_ф.

Если это условие не выполняется, то приёмники называются несимметричными; при этом нагрузка может быть равномерной, если Z_А=Z_В=Z_С=Z_ф, или однородной, если j_А=j_В=j_С=j_ф. Следовательно, симметричная нагрузка является одновременно равномерной и однородной.

При симметричной нагрузке векторы фазных токов Ī_А, Ī_В, Ī_С равны по величине и сдвинуты по фазе между собой на угол 120^о. Геометрическая сумма этих токов рана нулю: Ī_А+Ī_В+Ī_С=Ī_N=0 (рис.3.4). По нейтральному проводу никакого тока протекать не будет и его можно убрать. Ток в любой фазе нагрузки может быть определён по закону Ома: I_ф = U_ф/Z_ф.

Нетрудно видеть, что при соединении фаз звездой линейные токи равны фазным:

I_Л= I_Ф.

 

Для установления связи между линейными и фазными напряжениями составим уравнения второго закона Кирхгофа и построим по ним векторную диаграмму (рис.3.5).

Для контура ABNA (рис.3.3), считая, что внешняя цепь отключена, получим:

Ū_AB + Ū_B - Ū_A = 0,

откуда Ū_AB = Ū_B - Ū_A.

аналогично Ū_BС = Ū_B – Ū_C;

Ū_СA = Ū_C – Ū_A.

Из векторной диаграммы (рис.3.5):

½ U_AB = U_A cos 30º = U_A .

 

 

Следовательно, U_Л = U_ф; линейное напряжение больше фазного в раз.

Предусмотренные ГОСТОМ номинальные напряжения для приёмников низкого напряжения (U_Л =380 В и U_Ф =220 В; U_Л =220 В и U_Ф =127 В) связаны между собой этим соотношением. Следует иметь в виду, что указанное соотношение справедливо при симметричной нагрузке; при несимметричной нагрузке соотношение остаётся в силе только при наличии нейтрального провода.

Векторная диаграмма напряжений, на которой векторы линейных напряжений образуют замкнутый треугольник АВС (рис.3.6) называется топографической диаграммой напряжений.На этой диаграмме каждой точке соответствует определенная точка электрической цепи.

Цепи, а расстояние между двумя точками диаграммы в масштабе построения диаграммы равно напряжению между соответствующими точками цепи. Вершинам треугольника АВС соответствуют одноимённые точки электрической цепи (рис.3.3),а нейтральной точке N источника – центр тяжести N треугольника линейных напряжений.

Кажущееся противоречие в направлениях векторов напряжений на топографической диаграмме и в электрической цепи объясняется правилом построения топографических диаграмм, в соответствии с которым векторы напряжений от точки меньшего потенциала к точке большего потенциала.

Схему звезда применяют для соединения приемников в тех случаях, когда их номинальное напряжение меньше линейного напряжения источника в раз.

 

 

Рис.3.7. Векторная диаграмма напряжений и токов

При несимметричной нагрузке комплексные сопротивления фаз потребителя не одинаковы (Z_а ≠ Z_в ≠ Z_с), при этом комплексное напряжение, действующее между нейтральными точками N и n системы, определяют по методу двух узлов

, где , , комплексные ЭДС источника питания; , , комплексные проводимости фаз потребителя.

Комплексные фазные напряжения потребителя электроэнергии находят из уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа для соответствующих замкнутых контуров системы: ; ; .

При этом комплексные фазные токи потребителя определяются по закону Ома для соответствующих участков цепи: , , .

При несимметричной нагрузке потребителя электроэнергии на векторной диаграмме происходит смещение нейтральной точки n потребителя относительно нейтральной точки N источника, что приводит к перекосу фазных напряжений потребителя. В результате на одних фазах потребителя напряжение будет больше, чем на других, что во многих случаях недопустимо, в частности при питании осветительной нагрузки, когда одни осветительные приборы находятся под напряжением, меньшим номинального, а другие – под напряжением больше номинального, что приводит к преждевременному выходу приборов из строя. Поэтому в цепи нейтрального провода недопустимо наличие различного рода предохранителей и выключателей.

Задача № 3.2.

 

 

Вари- анты	Контрольное задание
Величины
Uл В	Zф Ом	Фаза А	Фаза В	Фаза С
Cos φa	Характер нагрузки.	Cos φb	Характер нагрузки.	Cos φc	Характер нагрузки.
				R	0.865	R, XL	0.865	R, XC
				XC		R		XL
		12.7		R		XC		XL
				XC		R		XL
				R		XL		XC
				XL		XC		R
			0.5	R, XL	0.5	R, XС	0.5	R, XL
			0.865	R, XC	0.865	R, XL		R
				R		XL		XC
				R		XC		XL
				XC		R		XL
			0.5	R, XL		R		R
				R		XL		XC
				XC		R		XL
			0.705	R, XL	0.705	R, XC		R
				R		XL		XC
				R		XC		XL
				R	0.5	R, XL	0.5	R, XC
		12.7		XL		R		R
		12.7	0.705	R, XL	0.705	R, XС	0.705	R, XL

 

Три потребителя электроэнергии, имеющие одинаковые полные сопротивления фаз Z _ф, соединены <<звездой>> и включены в трехпроводную трехфазную сеть с системой симметричных линейных напряжений U _л. Определить токи I _ф по фазам с учетом данных, приведенных в таблице для каждого варианта задания. Составить электрическую схему питания. Построить векторную диаграмму напряжений и токов с учетом характера нагрузки в выбранном и указанном масштабе. Сделать проверку по 1 – му закону Кирхгофа.

 

 

Учебно-методическое издание