Доказательная схема подтверждения и эвристическая схема опровержения. Доказательная и эвристическая схема выбора между несовместимыми гипотезами.

Доказательная схема Эвристическая схема

опровержения подтверждения

Т=>А Т=>А

А ложно А истинно

Т ложно Т более правдоподобно

Различие между доказательной и эвристической схемами контроля за индуктивными рассуждениями заключается в степени логической достоверности операций опровержения и подтверждения. Если подтверждение А предположения Т оказывается в ходе проверки ложным, то следует ложность и опровержимость индуктивного предположения Т. Если же подтверждение А истинно, то данный факт влечет не истинность или доказанность предположения Т, а лишь его большую правдоподобность. (Ученые говорят, что Истина заявляет «нет» во весь голос, а «да» — только шепотом.) Чем больше дедуктивных следствий из индуктивного предположения оказались подтвержденными, тем более правдоподобным является само предположение. Но достаточно хотя бы одного опровергнутого следствия, чтобы опровергнуть индуктивное предположение в целом. Эвристическая схема подтверждения называется основной схемой индуктивного вывода.

В зависимости от характера подтверждающих следствий из индуктивного предположения можно сформулировать производные схемы индуктивного вывода.

Рассмотрим пример. Допустим, надо выяснить личностные качества определенного человека, которые по предположению являются достаточно высокими (Т). Что мы в этом случае делаем? Обращаемся к его товарищам, хорошо знающим образ жизни этого человека. Каждая полученная от них положительная характеристика (А1Г..., Ап) делает предположение Т все более и более правдоподобным. Индуктивная схема рассуждения в таком случае имеет следующий вид:

Ах,..., Ап_х— ранее подтвержденные следствия

А истинно

Т несколько более правдоподобно

Теперь обратимся с тем же вопросом к коллеге, знающему интересующего нас человека по работе. Как его подтверждение (Ап+1) положительной характеристики личности будет влиять на степень достоверности индуктивного предположения Т? Очевидно, что подтверждение нового следствия Ап+1имеет гораздо большее значение, чем сделанные ранее, так как оно отличается от однопорядковых подтверждений А1?..., Ап. Индуктивная схема рассуждения в этом случае выглядит следующим образом.

Т=>АХ,..., Т=»Ап, Т=>Ап+1

At,..., А — ранее подтвержденные однопорядко-вые следствия

Ап+1отличается от А1?..., Ап

Ап+1истинно

Т значительно более правдоподобно.

Итак, когда основание, подтверждающее индуктивное предположение, опровергается, степень правдоподобности данного предположения в индуктивном рассуждении уменьшается.

Исследуем два противоречивых предположения Тх и Т2, соперничающих между собой. С точки зрения классической логики ясно, что если Тх истинно, то Т2 ложно, и наоборот. В научно-исследовательской практике этот ответ не столь однозначен, так как здесь принцип двузначности не всегда предполагается; поэтому конкурирующие гипотезы скорее несовместимы, то есть не могут быть совместно истинными, чем противоречивы. Если доказано, что одно из предположений, скажем, Тх истинно, то, конечно, гипотеза Т2 опровергается. Однако, если ложно, то Т2 может быть и истинным и ложным, но, скорее всего, истинным, так как данные два предположения конкурируют между собой. Таким образом, имеются две схемы рассуждений.

Доказательная схема подтверждения А=>Т

А истинно

Т истинно

Итак, когда основание, подтверждающее индуктивное предположение, опровергается, степень правдоподобности данного предположения в индуктивном рассуждении уменьшается.

Исследуем два противоречивых предположения Tj и Т2, соперничающих между собой. С точки зрения классической логики ясно, что еслиТ1 истинно, тоТ2 ложно, и наоборот. В научно-исследовательской практике этот ответ не столь однозначен, так как здесь принцип двузначности не всегда предполагается; поэтому конкурирующие гипотезы скорее несовместимы, то есть не могут быть совместно истинными, чем противоречивы. Если доказано, что одно из предположений, скажем, Тг истинно, то, конечно, гипотеза Т2опровергается. Однако, еслиTj ложно, то Т2может быть и истинным и ложным, но, скорее всего, истинным, так как данные два предположения конкурируют между собой. Таким образом, имеются две схемы рассуждений.

Эвристическая схема опровержения Доказательная схема подтверждения

А=> Т А=> Т

А - ложно А истинно

Т менее правдоподобно Т истинно

Tj несовместимо с Т2 Tt несовместимо с Т2

Tj истинноTj ложно

Т2ложно Т2более правдоподобно

Итак, если в индуктивном рассуждении опровергается конкурирующее данному индуктивное предположение, то степень правдоподобности данного предположения увеличивается.

«Мы знаем, что вероятность хорошо установленной индукции велика, но когда нас просят назвать ее степень, мы этого сделать не можем. Здравый смысл говорит нам, что некоторые индуктивные аргументы сильнее, чем другие, и что некоторые являются очень сильными. Но насколько сильнее или насколько сильными, выразить мы не можем» (Джон Кейнс).