Экстенсиональный и интенсиональные контексты.

Интенсионал и экстенсионал — это парные категории семантики, обозначающие смысл и значение языкового выражения. Интенсионал — это термин, обозначающий содержание слова-понятия, то есть совокупность мыслимых признаков обозначаемого данным понятием предмета. Экстенсионал — это термин, обозначающий объём слова-понятия, то есть совокупность (множество) обозначаемых данным понятием предметов. В логической семантике интенсионал знака определяется как через оппозицию экстенсионала, в качестве области его предметной референции, так и через оппозицию языковой форме данного знака. В оппозиции к языковой форме интенсионал выступает её означаемым. Обе указанные оппозиции необходимы, и в семантиках, ограниченных одной из них, понятие интенсионала избыточно. Например, в лингвистических семантиках, отвлекающихся от вопросов референции, или в семантиках традиционной логики (см.: Логика), отвлекающихся от структурного анализа языка, понятие интенсионала может использоваться только в неполном (несобственном) значении. Соединение теории значения и теории референции в понятии интенсионала ведёт к семантическому треугольнику, первым из углов которого будет интенсионал (в качестве его синонимов могут выступать понятия «смысла», «коннотации» и другие); вторым углом будет экстенсионал (в качестве его синонимов могут выступать понятия «денотата», «референта», «объекта» и другие); третьим углом будет знаковое средство. Понятия интенсионала и экстенсионала лежат в основе различения экстенсиональных и интенсиональных контекстов языка. Экстенсиональными контекстами называют множества утверждений, в которых взаимозаменимы экстенсионально эквивалентные языковые выражения, то есть которые учитывают лишь экстенсионал выражений. Интенсиональный контекст допускает замену только интенсионально эквивалентных выражений, то есть для него важны интенсионал выражений.

В традиционной логике признавался закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия (см.: Понятие), однако, начиная с Б. Больцано, данный закон подвергается сомнению. Пример Больцано: выражения (1) «образованный сын необразованного отца» и (2) «необразованный сын образованного отца» — в традиционной логике тождественны по содержанию, хотя обозначают разные вещи. Равным образом, выражения (1) «прямоугольный квадрат» и (2) «квадрат» различны по содержанию, хотя обозначают одно и то же. Вторым [по времени] источником потребности пересмотра традиционных категорий логики и лингвистики стали антиномии отношения именования. Это антиномии, возникающие в некоторых контекстах при замене выражения на тождественное ему по предметному значению. Например, в истинном высказывании «Пётр считает, что Кабул является столицей Пакистана» заменим «Кабул» на предметно-тождественное «столица Афганистана». Получаем ложное высказывание: «Пётр считает, что столица Афганистана является столицей Пакистана». Подобные и другие формы антиномии именования привлекали внимание Г. Фреге, Б. Рассела, У. О. Куайна и других логиков.

5. Понятие, способы образования понятий. Логическая характеристика понятий.

Понятие – это вид логического познания, который по средствам указания выделяется множество (класс) предметов, обладающих общими признаками. Понятие выражается в слове или словосочетании.

Понятия (особенно научные) обычно задаются через содержание, т. е. посредством указания общих и отличительных признаков всех мыслимых в данном понятии предметов. Задать содержание понятия – значит указать достаточную совокупность признаков, каждый из которых необходим для того, чтобы отличить мыслимые в понятии предметы от всего остального. Для этого необходимо знать, какие признаки бывают, и какие из них следует включать в содержание.

Признаком называются все те особенности, которыми предметы могут быть сходны друг с другом или отличаться один от другого (т. е. мысль об определенности предмета). Признаком может быть наличие (положительный признак) или отсутствие (отрицательный признак) у предмета того или иного свойства, состояния или отношения его к другим предметам. Например, “умный” – это положительный признак, а “неумный” – это отрицательный признак. При этом следует заметить, что “глупый” – это положительный признак, поскольку он указывает на наличие определенного свойства.

При образовании понятий важно различить существенные и несущественные признаки. Существенными называются те, которые необходимо принадлежат предметам определенного класса, без которых предмет утрачивает свое качество, перестает быть самим собой. Кроме того, посредством существенных признаков предмет данного класса отличается от предметов других классов. Так, например, существенным признаком человека является разумность.

Несущественными называются те признаки, без которых предмет не теряет своей существенной определенности. Несущественные признаки, если несколько упростить классификацию признаков, могут быть разделены на собственные и случайные. Например, наличие у человека конечностей, зрения, слуха и т. д. – это собственные признаки в содержании данного понятия, поскольку они присущи всем предметам данного класса. Случайные признаки – это такие признаки, которые есть лишь у части предметов данного класса. Например, определенный цвет волос у определенного человека.

В содержание понятия обычно включаются существенные признаки, собственные включаются лишь тогда, когда не удается выявить существенные признаки.

Логические приемы образования понятий

Для образования понятия необходимо, во-первых, выделить существенные признаки, имеющиеся у предметов, и, во-вторых, связать их в некотором единстве. С этой целью используются ряд логических приемов.

Образование понятия начинается со сравнения предметов, которые предполагается характеризовать образуемым понятием. Сравнение – это познавательное действие, позволяющее судить о сходстве или различии предметов по их признакам.

Выделение признаков основывается на мысленном разделении предмета на его элементы и рассмотрение их по отдельности. Мысленное расчленение предмета на элементы называется логическим анализом.

Мысленное выделение признаков с помощью анализа дает возможность отличить существенные признаки от несущественных. Мысленное отвлечение от несущественных признаков предмета при сохранении существенных называется абстрагированием.

Если выделенных существенных признаков несколько, то для образования понятия требуется их объединить. Это достигается с помощью синтеза – мысленного соединения в некоторое целое выделенных существенных признаков ряда предметов.

При этом предполагается, что некоторая мыслимая целостность существенных признаков принадлежит всем предметам данного класса. Таким образом, имеет место обобщение – такой логический прием, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им общих существенных признаков объединяются в группы однородных предметов.

Процесс формирования понятий выражается и закрепляется в словах и словосочетаниях, без которых невозможно ни зафиксировать мысли, ни оперировать ими.

Понимание слова (словосочетания) означает возникновение понятия в форме мысли. При этом, во-первых, мыслится класс обозначаемых этим словом (словосочетанием) предметов и, во-вторых, мыслятся взятые в единстве существенные признаки этих предметов. Поэтому в понятии выделяют две стороны, две его логические характеристики:

— Класс мыслимых в понятии предметов – объем понятия.

Например, объем понятия “части света” охватывает все мыслимые в этом понятии части света (Австралия, Азия, Америка, Антарктида, Африка, Европа). В данном случае количество предметов, входящих в класс, регистрируемо, т. е. поддается подсчету. Но количество предметов, отображенных в объеме понятия, может быть и не регистрируемо, так, объем понятия дерево содержит все возможные, а не только действительные деревья.

— Признаки, по которым эти предметы обобщены в понятие – содержание понятия.

Например, содержанием понятия “человек” является разумное, прямоходящее живое существо, способное к трудовой деятельности.

• Положительные и отрицательные
Положительными называются понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету. Напр., грамотный, порядок. Отрицательными называются понятия, содержание которых указывает на отсутствие у предмета определенных свойств. Напр., неграмотный, беспорядок. В русском языке такие понятия часто начинаются с приставок не– или без-. В словах иностранного происхождения с отрицательной приставкой – а-: анонимный, асимметрия. Необходимо отметить, что не все слова русского языка, начинающиеся на не– и без-, содержат отрицание признаков, напр. безделушка, негодование.

• Собирательные и несобирательные

Собирательными называются понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющих единое целое, напр. коллектив, полк, созвездие. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Напр., существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими (коллектив, полк, созвездие) и единичными (коллектив нашего института, созвездие Большой Медведицы). Несобирательными называются понятия, в которых мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу (звезда, государство, район). В процессе обсуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле. Напр., понятие «человек» в предложении «Человек осваивает космос» имеет собирательное значение, т. к. неприменимо к каждому человеку в отдельности, а в предложении «Человек имеет право на гражданство» имеет разделительное значение, т. к. относится к каждому человеку.

• Конкретные и абстрактные понятия
Конкретным называется понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее (книга, свидетель, государство). Конкретные понятия могут быть как общими, так и единичными. Абстрактным называется понятие, в котором мыслится признак предмета или отношение между предметами (смелость, ответственность, белизна, дружба, посредничество). Абстрактные понятия могут быть общими (посредничество, белизна) или единичными (гениальность Эйнштейна).
• Безотносительные и соотносительные понятия

Безотносительными называются понятия, отражающие предметы, существующие раздельно и мыслящиеся вне их отношения с другими предметами (студент, государство, закон). Соотносительными называются понятия, содержащие признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому (родители – дети, начальник – подчиненный, истец – ответчик). Знание видов понятий – одно из необходимых условий, обеспечивающих точность и ясность мышления. Чтобы оперировать понятием, необходимо не только четко знать его содержание и объем, но и уметь давать ему логическую характеристику. Напр., юрист – понятие общее (нерегистрирующее), несобирательное, конкретное, положительное, безотносительное.