Диффузия в полубесконечное тело из ограниченного источника — КиберПедия 

Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Диффузия в полубесконечное тело из ограниченного источника

2017-06-25 251
Диффузия в полубесконечное тело из ограниченного источника 0.00 из 5.00 0 оценок
Заказать работу

Этот случай соответствует условиям, когда в тонком приповерхностном слое создана избыточная концентрация примеси С0, количество которой непрерывно уменьшается в процессе термообработки, тогда как концентрация примеси на глубине постепенно увеличивается.

Граничные условия в этом случае можно представить в виде

С (x,0) = С0 при t=0, x = 0;

С(x,t) = 0 при t ¹ 0, x ®¥.

При этом решение уравнения диффузии имеет вид функции Гаусса

. (4.9)

Изменение поверхностной концентрации зависит как от температуры процесса, так и от его продолжительности:

Глубина залегания p-n перехода при диффузии в подложку с концентрацией примесей СB определяется аналогично (4.8):

.

В планарной технологии традиционно процесс диффузии проводят в две стадии, когда на первой, более короткой, осуществляют диффузию из бесконечного источника либо другим способом формируют сильно легированный поверхностный слой, а на второй стадии, более высокотемпературной, проводят отжиг структуры для перераспределения примеси в заданном объеме. В такой традиционной ситуации D2t2 >> D1t1 и тонкий слой, созданный на первой стадии, можно считать ограниченным источником примеси. При этом количество атомов примеси, введенное на первой стадии, останется неизменным и

.

С учетом (4.9)

. (4.10)

В случае, когда условие D2t2 >> D1t1 не выполняется, нельзя считать, что на второй стадии осуществляется диффузия из ограниченного источника, тогда

, (4.11)

где

, .

После проведения второй стадии поверхностная концентрация определится как

. (4.12)

Глубина залегания p-n перехода будет соответствовать условию С(х,t) = СB, т.е.

.

Таким образом, если известна величина xj, для момента времени t 1, то для диффузии на глубину xj ' потребуется время t 2,

. (4.13)

Если учесть, что для большинства структур величина СВ в 103 – 105 раз ниже поверхностной концентрации, можно с точностью до 10 % оценить глубину залегания p-n перехода по приближенной формуле

.

 

 

Практическая часть

1. Задание. Выбрать легирующую примесь и состав ПГС для процесса эпитаксии. Рассчитать «расползание» скрытого слоя во время процесса эпитаксии.

 

1. Выбор метода эпитаксии.

· Наиболее удобным для реализации процесса является хлоридный метод эпитаксии;

2. Выбор легирующей примеси.

· Основная цель — изменить тип проводимости и концентрацию носителей в объёме полупроводника для получения заданных свойств (проводимости, получения требуемой плавности p-n-перехода). Самыми распространёнными легирующими примесями для кремния являются фосфор и мышьяк (позволяют получить n-тип проводимости).

· В качестве легирующей примеси выбираем мышьяк.

Рис.1 графическое представление желаемого результата

3. Выбор пгс

В качестве исходных реагентов первой реакции используются тетрахлорид кремния (SiCl4), трихлорсилан (SiHCl3), дихлорсилан (SiH2Cl2) и т. п., но наиболее часто—тетрахлорид кремния SiCl4.

4.
Рис. 1. Температурная зависимость равновесного парциального давления соединений, образующихся в газовой фазе при давлении в 1 атм и отношении Сl/Н=0,01

Согласно положениям о химическом равновесии, при избытке водорода первая реакция идет с образованием кремния, а при подаче в систему соляной кислоты НСl можно осуществить газовое травление кремниевой подложки. Поясним это более подробно. Как уже говорилось, первая реакция является обобщающей. В действительности в системе протекают, как минимум, следующие реакции:
SiCl4+H2↔SiHCl3+HCl,
SiHCl3+H2↔SiH2Cl2+HCl,
SiH2Cl2 ↔SiCl2 +H2
SiHCl3↔SiCl2+HCl,
SiCl2+H2↔Si+2HCl,

На рис. 1 показана зависимость состава смеси от температуры для обычно используемого в технологии отношения концентрации хлора к концентрации водорода, равном 0,01. Сразу же сделаем ряд выводов из вышесказанного.

Подходящая ПГС – SiH4 или SiH2Cl2

4. Рассчитать «расползание» скрытого слоя во время процесса эпитаксии.

Известные параметры:

Толщина слоя – s – 3 мкм

Скорость роста эпитаксиальноего слоя – v - примерно 0.1 мкм/мин

Температура процесса = 1200 с

 

Константы, полученные исходя из заданных параметров

 

 

Рис. Схематичное изображения результата проведенного процесса. X - «расползание» скрытого слоя во время процесса эпитаксии

 

Расчет времени процесса:

 

T = время = s/v = 3/0.1 = 30 минут

 

Расчет диффузии

Для As в Si: коэффициент диффузии , энергия активации

При Т = 1200 С°:

Расчет расползания слоя.

Рис. Схематичное изображения результата проведенного процесса. X - «расползание» скрытого слоя во время процесса эпитаксии

- формула для расчета расползания слоя

= 103.1 нм

Ответ: 103.1 нм

 


Поделиться с друзьями:

История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...

Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...

Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...

Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.016 с.