Основы технологического расчета вальцев

Определение распорных усилий и полезно потребляемой мощности.

При вальцевании в рабочем зазоре возникают силы, которые стараются раздвинуть валки. Эти силы называются распорными. Их необходимо учитывать при расчете, иначе при чрезмерно больших усилиях возможна поломка вальцев.

Сложность явления вальцевания и недостаточная теоретическая изученность затрудняют расчет распорных усилий и потребляемой мощности. Данные величины можно определить двумя методами:

1. Обработкой опытных данных на основе теории подобии

2. Математическими анализом процесса при введении определенных допущений.

Для первого метода проводят опыты на модельной машине, получают распорные усилия и потребляемую мощность.

(6.1)

(6.2)

где: - диаметр валков; - величина зазора; - величина фрикции; - удельный вес смеси; L - длина валка; - угловая скорость быстроходного валка; - конечная пластичность материала - опытные коэффициенты, которые для некоторых материалов приведены в справочниках.

По второму методу простые математические зависимости получаются при введении следующих допущений:

1. Эффективная вязкость (средняя) смеси не изменяется

2. Режим течения смеси в зазоре минимальный – ламинарный

3. Материал прилипает к поверхности валков и скорость слоев у поверхности равна скорости движении валка (U=V)

4. Инерционные силы малы

5. Течение материала одномерно (в зазор)

6. Скорость смеси не меняется по вертикали

7. Давление на входе и выходе материала в валки равно нулю

8. Давление в плоскостях, параллельных осям валков, не меняется.

Тогда уравнение движения вязкой жидкости (Навье-Стокса) имеет вид:

, (6.3)

При интегрировании данного уравнения и учитывая допущения получено выражения для распорного усилия [1]:

, (6.4)

где: - величина фрикции; - эффективная вязкость; - скорость переднего валка; - радиус валка; - длина валка; - зазор между валками.

Момент потребляемый валками равен сумме крутящих моментов:

, (6.5)

- крутящие моменты быстроходного и тихоходного валков.

, (6.6)

. (6.7)

Полная мощность потребляемая валками.

Она рассчитывается по формуле:

(6.8)

где: - необходимый полный крутящий момент.

(6.9)

где: - момент холостого хода; - момент дополнительных сил трения.

, (6.10)

где: - радиальная нагрузка на цапфу; - коэффициент трения подшипника; - диаметр цапфы; - передаточное число трансмиссии и фрикционной пары; - общий К.П.Д. трансмиссии и фрикционной пары;

Момент дополнительных сил равен:

, (6.11)

где: - распорное усилие на валки.

Расчет производительности.

Валковые машины работают по схемам однократного и многократного пропуска перерабатываемого материала через зазор. Для однократного прохождения материала через вальцы производительность определяется по формуле:

, (6.12)

где: - единовременной загрузки; - коэффициент использования машины (0.85 - 0.9). - удельный вес материла; - продолжительность цикла;

, (6.13)

где: - диаметр переднего валка; - длина бочки валка.

Время цикла определяется по формуле:

, (6.14)

где: - время загрузки и выгрузки; - технологическое время работы. Это время определяется экспериментально.

Необходимо отметить, что существует и другие расчета зависимости при определении производительности вальцев.

Тепловой расчет вальцев.

При переработке материала в зазоре валков выделяется большое количество тепла и в результате этого повышается температура как рабочей поверхности валков, так и перерабатываемой смеси. Для предотвращения нежелательных температурных изменений (подвулканизация и т.п.) предусматривается специальное охлаждение валков. Количество тепла выделяемого при переработке можно определить по мощности потребляемой вальцами, с учетом КПД всех передач и цапф.

(6.15)

Это тепло расходуется на нагревание обрабатываемой смеси Q₁, на потери в окружающую среду Q₂ и на нагрев охлаждающей водой Q₃.

, (6.16)

где: G- производительность валка; c- удельная теплоемкость; t_k, t_n- конечная и начальная температура смеси.

Потери тепла в окружающую среду , складывается из потерь тепла конвекцией и лучеиспусканием .

, (6.17)

, (6.18)

где: - температура валка и окружающего воздуха, ° С; - абсолютная температура валка и воздуха, ° К; - общий коэффициент излучения (зависит от излучения валка, окружающей среды и абсолютно черного тела); - поверхность теплоотдачи и излучения; - коэффициент теплоотдачи (для неподвижного воздуха).

, (6.19)

где: D- диаметр валка.

Количество тепла уносимого охлаждающей водой:

, (6.20)

где: - расход охлаждающей воды; - разность температур воды на входе и выходе.

Для каждого валка справедливо равенство:

, (6.21)

где: - средняя разность температур поверхности валка и воды; - коэффициент теплопередачи на 1 м длины валка.

, (6.22)

где: - коэффициент теплопроводности материала валка; - коэффициент теплоотдачи от валка к воде; D, d- наружный и внутренний диаметр валка.

Коэффициент теплоотдачи a определяется при помощи критериальных уравнений. Так для случая закрытого варианта охлаждения, когда вода заполняет всё сечение полости вала порядок расчета следующий:

а) определяется скорость движения воды:

, (6.23)

б) рассчитывается критерий Рейнольдса:

, (6.24)

в) определяется критерий Нуссельта:

ламинарный режим:

, (6.25)

турбулентный режим:

, (6.26)

В данных формулах: - критерий Гретца; теплопроводность воды; - длина полости; - вязкость воды при температуре поверхности; - вязкость воды при её средней температуре.

г) определяется коэффициент теплоотдачи:

. (6.27)