Задача 1. Составить математическую модель сглаживающего фильтра

Задача 1. Составить математическую модель сглаживающего фильтра

 

Основная характеристика фильтра - это частота среза (на рисунке 1 обозначена как угловая частота среза - ωс) - амплитуда колебаний данной частоты на выходе фильтра ослабляется до уровня ~0.707 от входного значения.

Частота среза
f = 1/2 · π · R · C

Следующий важный параметр, позволяющий рассчитать ослабление колебаний на заданной частоте это коэффициент передачи фильтра - это отношение K = Uвых/Uвх.

Коэффициент передачи:
K = 1 / (1 + (2 · π · f · R · C))0.5

Коэффициент сглаживания:

Необходимо помнить, что для корректной работы сглаживающего фильтра постоянная времени RC-цепочки (τ = R · C) должна быть равна или больше периода шима, тогда за один период не будет происходить полный заряд-разряд конденсатора.

Хс = 1 / (mωс Сф); m = f01 / fc,

где Хс – емкостное сопротивление конденсатора,

m – пульсность схемы выпрямления (для однополупериодной схемы выпрямителя

m = 1, для двухполупериодной m = 2);

Сф – емкость конденсатора фильтра;

f01 – частота повторения выпрямленного напряжения;

fc – частота питающей сети

К п.вых = U01m / Uн; U01m ≈ ΔUн / 2;

U01m – амплитуда первой гармонической составляющей напряжения нагрузки;

Uн – среднее значение напряжения нагрузки;

ΔUн – разница между максимальным и минимальным значениями выходного напряжения выпрямительной схемы (мгновенные значения напряжений на нагрузке),

ΔUн = Iн / (mfc Cф), откуда получим

К п.вых = 1/ (2mfc Cф Rн) или Cф = 1 / (2mfc К п.вых Rн).

Для удобства расчетов последнюю формулу представляют в виде:

Cф = 10⁸ / [ (2mfc (К п.вых %) Rн)],

где К п.вых % – коэффициент пульсации выходного напряжения фильтра, выраженный в процентах.

Коэффициент 10⁸ дает возможность получить результат в мкФ и учитывает, что коэффициент пульсации выражен в процентах.

 

 

Задача 2. Получить решение уравнения при начальном условии.

 

Ток в емкости можно представить в виде i = Cdu_C/dt. Отсюда

Решение этого дифференциального уравнения для напряжения на емкости также можно представить суммой свободной и установившейся составляющих u_C = u_у + u_с. Свободную составляющую найдем из решения однородного уравнения (u = 0) в виде u_с = Ue^pt. Подставим это выражение в уравнение и найдем значение p.

Выражение RCp + 1 = 0 представляет собой характеристическое уравнение, которое могло быть получено без подстановки общего выражения для свободной составляющей формальной заменой в однородном дифференциальном уравнении производных от напряжения на емкости на pk, где k - порядок производной.

Отсюда общее решение для напряжения на емкости

uC = uу + uс= uу + Ue^{- t/τ} =Е(1+e- ^t/τ)

где U - постоянная интегрирования, определяемая из начальных значений; t = 1/|p| = RC - постоянная времени переходного процесса.

 

 

Разработать инструкцию о порядке, периодичности и содержании мероприятий по контролю за состоянием трансформаторного масла исправности газового реле.

Отбор проб масла

1.1Пробу масла для испытаний отбирают в чистые сухие стеклянные литровые банки с притертыми пробками.

1.2 Перед взятием пробы масла (обычно из нижних слоев) удаляют пыль и грязь со сливного крана (пробки), а затем его промывают сливом масла 0,5...3 л (в зависимости от его объема в аппарате). При отборе пробы банки дважды промывают маслом из аппарата, после чего заполняют маслом до узкой части горловины и закрывают пробкой, затем отправляют в лабораторию для испытания. В холодное время года внесенные в теплое помещение банки с маслом обычно не открывают 3...4 ч, пока их температура не поднимется до температуры помещения (во избежание увлажнения масла из-за образования конденсата).

2Визуальный контроль. Визуальный контроль выполняют, рассматривая жидкий диэлектрик в пробе или в кювете при толщине слоя 10 мм в проходящем свете, определяя его цвет (возможно сравнение с рядом цветовых стандартов), наличие в нем загрязнений (механических примесей, дисперсной воды, осадков), прозрачность.

3Порядок определения содержания воды и механических примесей

3.1Наличие механических примесей определяется путем осмотра масла в бутылке при легком встряхивании. Если после перевертывания бутылки появляется муть в виде кольца или облачка, то это свидетельствует о наличии в масле шлама.

3.2Вода в трансформаторном масле может находиться в трех физических состояниях: свободном, эмульсионном и растворенном. Эмульсионная вода определяется мутностью масла и осадком на дне бутылки. Свободная вода в спокойном состоянии пробы мосла в течение 2 часов скапливается на дне бутылки в виде свободных капелек. Растворенную воду обнаруживают по низкой пробивной прочности масла и углу диэлектрических потерь.

Исправность газового реле

1.Внешний осмотр реле. При внешнем осмотре проверяется целость корпуса, смотровых стекол и проходных изоляторов и отсутствие течи масла во всех местах, где это возможно из-за неисправной резьбы, поставленных с перекосом прокладок и т. п. Простейший способ проверки качества газа в газовом реле — оценка его запаха, цвета, горючести без специального отбора пробы. Цвет газа определяют через смотровое стекло, реле, горючесть — поджиганием выходящей из крана реле газовой смеси. Цвет газа необходимо определить как можно скорее, чтобы придающие ему окраску взвешенные частицы не осели или не растворились в масле. Черная или темно-синяя окраска газа, способного быстро воспламеняться, свидетельствует о термическом разложении масла, желтая — о воспламенении дерева, бело-серая невоспламеняющегося газа с острым запахом — о разложении бумаги. Четко выраженные запах, окраска и горючесть газовой смеси подтверждают повреждение трансформатора, а их отсутствие — наличие в газовом реле воздуха.

2Внутренний осмотр реле. Производится тщательная проверка надежности крепления всех элементов: обеих чашек, пластины (скоростного элемента), упоров, ограничивающих ход чашек, экранов, контактных пластин, токопроводов и их крепления к выводам и контактам, пластин, предотвращающих выработку краев чашек при вибрации реле, и надежность заделки концов спиральной пружинки в держателях. Все винтовые крепления должны быть выполнены с пружинящими шайбами.

3Проверка элементов при понижении уровня масла в корпусе реле. При новом включении реле проверку удобно проводить в корпусе реле, на боковые фланцы которого поставлены заглушки. В корпус реле наливается масло и вставляется выемная часть с прокладкой нужной толщины.

Кран на крышке реле открывается для доступа в реле воздуха и отвинчивается пробка в дне реле.

Масло через отверстие сливается, и верхняя часть реле постепенно заполняется воздухом, что видно в смотровые стекла. Объем воздуха в реле, при котором срабатывает сигнальный элемент (примерно 400 см³), контролируется по шкале смотрового стекла. Замыкание сигнального контакта фиксируется по загоранию неоновой лампы или по другому индикатору, подключаемому к контактам реле.

После срабатывания сигнального контакта отверстие в дне корпуса закрывается. Индикатор срабатывания подключается к отключающему контакту реле, после чего из корпуса реле спускается оставшееся масло до замыкания контактов. В дальнейшей эксплуатации эта проверка производится без снятия реле из трубопровода спуском масла из реле или путем нагнетания насосом воздуха в реле, что предпочтительнее.

Перед спуском масла из реле нужно закрыть кран между реле и расширителем.

Задача 1. Составить математическую модель сглаживающего фильтра

 

Основная характеристика фильтра - это частота среза (на рисунке 1 обозначена как угловая частота среза - ωс) - амплитуда колебаний данной частоты на выходе фильтра ослабляется до уровня ~0.707 от входного значения.

Частота среза
f = 1/2 · π · R · C

Следующий важный параметр, позволяющий рассчитать ослабление колебаний на заданной частоте это коэффициент передачи фильтра - это отношение K = Uвых/Uвх.

Коэффициент передачи:
K = 1 / (1 + (2 · π · f · R · C))0.5

Коэффициент сглаживания:

Необходимо помнить, что для корректной работы сглаживающего фильтра постоянная времени RC-цепочки (τ = R · C) должна быть равна или больше периода шима, тогда за один период не будет происходить полный заряд-разряд конденсатора.

Хс = 1 / (mωс Сф); m = f01 / fc,

где Хс – емкостное сопротивление конденсатора,

m – пульсность схемы выпрямления (для однополупериодной схемы выпрямителя

m = 1, для двухполупериодной m = 2);

Сф – емкость конденсатора фильтра;

f01 – частота повторения выпрямленного напряжения;

fc – частота питающей сети

К п.вых = U01m / Uн; U01m ≈ ΔUн / 2;

U01m – амплитуда первой гармонической составляющей напряжения нагрузки;

Uн – среднее значение напряжения нагрузки;

ΔUн – разница между максимальным и минимальным значениями выходного напряжения выпрямительной схемы (мгновенные значения напряжений на нагрузке),

ΔUн = Iн / (mfc Cф), откуда получим

К п.вых = 1/ (2mfc Cф Rн) или Cф = 1 / (2mfc К п.вых Rн).

Для удобства расчетов последнюю формулу представляют в виде:

Cф = 10⁸ / [ (2mfc (К п.вых %) Rн)],

где К п.вых % – коэффициент пульсации выходного напряжения фильтра, выраженный в процентах.

Коэффициент 10⁸ дает возможность получить результат в мкФ и учитывает, что коэффициент пульсации выражен в процентах.