На основе аппарата нечеткой логики

ШАГИДУЛЛИН А.Р., ИПЭН АН РТ, г. Казань

Науч. рук. д-р хим. наук ТУНАКОВА Ю.А.;
д-р техн. наук НОВИКОВА С.В.

В настоящее время активно развиваются новые подходы к управлению качеством окружающей среды. В качестве параметра, отражающего состояние среды, часто используется вероятностная характеристика – показатель риска [1–5]. Задача управления качеством урбоэкосистемы на основе вероятностного риска наиболее полно соответствует именно аппарату нечеткой логики.

Сегодня распространены две системы нечеткого логического вывода: система Такаги – Сугено и система Мамдани. Если система Мамдани уже построена, то получить из нее аналогичную систему Сугено довольно просто. Однако подобное обратное преобразование, когда правые части системы Сугено уже заданы и требуется разработать правые части вывода аналогичной системы Мамдани, невозможно. Для решения этой задачи необходимо преобразовать линейные многочлены правых частей правил системы Такаги – Сугено в функции принадлежностей правых частей (выходной переменной) системы Мамдани.

Запишем значение выходной переменной для системы логического вывода Такаги – Сугено с заданными линейными правыми частями правил:

Здесь w_j – вес j -го правила при подаче на вход системы четкого набора данных y_j – правая часть j -го правила (линейный многочлен):

где – функции принадлежностей входных переменных.

Согласно проведенным исследованиям, для генерирования системы нечеткого логического вывода типа Мамдани на основе существующей системы Такаги – Сугено эффективно применять следующий алгоритм. Задать число входных переменных системы Мамдани равным числу входов системы Такаги – Сугено. Все нечеткие термы и их функции принадлежности системы Такаги – Сугено переносятся в систему Мамдани без изменений. При этом необходимо, чтобы функции принадлежности имели вид гауссиана с произвольными параметрами центров и разбросов. Задать число нечетких термов выходной переменной системы Мамдани равным числу нечетких термов выходной переменной Такаги – Сугено. Для каждого нечеткого терма выходной переменной задать функцию принадлежности в виде гауссиана:

Значения центров гауссианов исходя из значений параметров системы Такаги – Сугено, определить по формуле:

Все правила логического вывода Такаги – Сугено становятся правилами вывода системы Мамдани.

Применение для оценки состояния урбоэкосистемы нечеткой логики и нечеткого логического вывода позволяет формализовать такие понятия, как «низкий риск», «благоприятное состояние», «критическое состояние» и т.п., что важно для выработки управленческих решений.

Литература

1. Тунакова Ю.А. Оценка вероятности превышения приземных концентраций примесей в зонах действия полимерных производств (на примере г. Нижнекамска) / Ю.А. Тунакова, Р.А. Шагидуллина,
С.В. Новикова и др. // Вестник Казанского технологического университета. – 2012. – Т. 15, № 16. – С. 111–114.

2. Тунакова Ю.А. Расчет вероятности поступления металлов в организм с потребляемой питьевой водой / Ю.А. Тунакова, Р.И. Файзуллин, В.С. Валиев // Гигиена и санитария. – 2015. – № 5(5-15). – С. 62–65.

3. Григорьева И.Г. Оценка влияния комплекса метеопараметров на рассеивание выбросов от стационарных источников загрязнения на примере территории города Нижнекамска / И.Г. Григорьева, Ю.А. Тунакова, Р.А. Шагидуллина и др. // Вестник Казанского технологического университета. – 2015. – Т. 18, № 15. – С. 268–271.

4. Григорьева И.Г. Оценка коэффициента трансформации оксидов азота в приземном слое атмосферы Нижнекамского промышленного узла / И.Г. Григорьева, Ю.А. Тунакова, А.К. Александрова и др. // Вестник Казанского технологического университета. – Т. 18, № 19. – С. 242–245.

5. Тунакова Ю.А. Методология определения нормативов содержания приоритетных химических загрязняющих веществ в объектах окружающей среды / Ю.А. Тунакова, С.В. Новикова, Р.А. Шагидуллина и др. // Башкирский химический журнал. – 2014. – Т. 21, № 3. – С. 79–85.

УДК 504.054