Строение таблицы межотраслевого баланса.

Модель Леонтьева (или модель межотраслевого баланса) – предназначена для оценки ожидаемых изменений параметров производства, распределение продукции в масштабах страны.

Модель представляет собой таблицу, отражающую связь между объемами затрат на производство продукции (в отраслевом разрезе), с одной стороны, и объемом производимой отраслями продукции с другой стороны

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли	Конечный продукт	Валовой продукт
		…	n
	Х11	Х12	…	Х1n	Y1	X1
	Х21	Х22	…	Х2n	Y2	X2
…	…	…	…	….	…	…
n	Хn1	Xn2	…
Условная чистая продукция	Z1	Z2	…	Zn	∑Zj = ∑Yi
Валовый продукт	X1	X2	…	Xn		∑Xj=∑Xi

Xj – объем продукции в отрасли I расходуемой в отрасли j

Xi – суммарный объем производства отрасли i

Xj = ∑ = XiY+Yj, где Yj – объем конечного использования продукта в отрасли j

Xj – это объем продукции отрасли j i отраслей других факторов производства.

Xj = ∑Xij+Zj

Понятие коэффициентов прямых и полных затрат. Алгоритмы их вычислений.

Коэффициенты прямых затрат – это расход материальных ресурсов одного вида на изготовление другого.

В общем виде К. п. з. могут быть выражены след. формулой: aij = xij / Xj

где aij — коэффициент прямых затрат продукта i на производство единицы продукта j,

xij — общий объём затрат продукта i на производство продукта j,

Xj — весь объём производства продукта j.

К. п. з. изменяются под влиянием технического прогресса, улучшения организации производства и т. п. и тем самым отражают рост эффективности общественного производства.

Иначе говоря, К. п. з. bij показывает потребность в валовом выпуске продукции отрасли i для производства единицы конечной продукции j -го вида. Каждой клеточке таблицы МОБ(межотраслевой баланс) соответствует свой К. п. з. bij. Выписав их столбцами и строками в соответствии с этой таблицей, получим матрицу (таблицу) коэффициентов [bij]. В матричной записи ее принято обозначать буквой B.

Расчет полных затрат весьма сложен, требует значительной вычислительной работы. Есть два основных способа решения этой задачи: первый — подсчет косвенных затрат и их суммирование с прямыми, второй — непосредственное получение К. п. з. из матрицы коэффициентов прямых затрат с помощью операции, называемой обращением матрицы. В последнем случае решение системы уравнений МОБ приводит к матрице (таблице) коэффициентов полных затрат: B = (E - A)-1.

Выражение в скобках обозначает здесь разность между единичной матрицей E и матрицей коэффициентов прямых затрат (единичная матрица часто обозначается не буквой E, а буквой I), а "-1" — здесь знак обращения матрицы.

Во многих случаях полные затраты существенно превышают прямые затраты: степень превышения связана с характером производства того или иного продукта.

Кроме того, в К. п. з. нередко отражена более широкая по сравнению с коэффициентами прямых затрат номенклатура учитываемых ресурсов: напр., сырая нефть не употребляется непосредственно при производстве чугуна (коэффициент прямых затрат равен нулю), но в числе полных затрат она отражена (через использование энергии в транспорте).

В планировании рассчитываются также коэффициенты (нормативы) полных затрат труда и капитальных вложений, полная фондоемкость производства единицы продукции.

Использование системы К. п. з. позволяет быстро оценить, какие поправки необходимо внести в материальные ресурсы для обеспечения сбалансированности экономики. Они применяются также при оценке влияния изменений межотраслевых пропорций на эффективность производства

Алгоритм прогнозирования с помощью балансовых моделей. Задачи, верификация, формулы решения.

Прогнозирование – это предсказание будущего на основании накопленного опыта и текущих предположений относительно него.

Балансовый метод.

Данный метод основан на разработке балансов, которые представляют собой систему показателей, где первая часть, характеризующая ресурсы по источникам их поступления, равна второй, отражающей распределение их по всем направлениям расхода.

При помощи балансового метода воплощается в жизнь принцип пропорциональности и сбалансированности, который применяется при разработке прогнозов. Его суть заключается в увязке потребностей предприятия в различных видах сырьевых, материальных, финансовых и трудовых ресурсах с возможностями производства продукта и источниками ресурсов. Таким образом, система балансов, которую используют в прогнозировании, включает: финансовые, материальные и трудовые балансы. В каждую из данных групп входит еще ряд балансов.

Основные понятия и особенности моделирования с помощью клеточных автоматов. Основные свойства клеточных автоматов.

Клеточные автоматы представляют собой системы, состоящие из дискретных клеток, или ячеек. Клетки могут располагаться на одномерной прямой, плоскости или в многомерном пространстве. Каждая клетка имеет заданное количество «соседей», определяемых постановкой задачи, и может находиться в одном из нескольких состояний. Соседи устанавливаются или по наличию общих границ у клеток, или с помощью графа. Время в такой системе изменяется дискретно, такт за тактом. Состояние клетки в следующий момент времени задается как функция от ее собственного состояния и состояний соседей в текущий момент времени. Вид этой функции определяет поведение клеточного автомата. Клеточные автоматы дают полезные модели для многих исследований в естественных науках.

Алгоритм прогнозирования с помощью клеточных автоматов. Примеры моделей на основе клеточных автоматов.

Клеточный автомат -дискретная модель, изучаемая в математике, теории вычислимости, физике, теоретической биологии и микромеханике. Включает регулярную решётку ячеек, каждая из которых может находиться в одном из конечного множества состояний, таких как 1 и 0. Решетка может быть любой размерности. Для работы клеточного автомата требуется задание начального состояния всех ячеек, и правил перехода ячеек из одного состояния в другое. На каждой итерации, используя правила перехода и состояния соседних ячеек, определяется новое состояние каждой ячейки. Обычно правила перехода одинаковы для всех ячеек и применяются сразу ко всей решётке.