Алгоритм построения моделей систем массового обслуживания и особенности реализации этапов моделирования.

Система массового обслуживания – совокупность последовательно связанных между собой входящих потоков требований на обслуживание (машин, самолетов, пользователей и т.д.), накопителей, очередей, каналов обслуживания (станций техобслуживания, аэродромов, ЭВМ и т.д.) и выходящих потоков требований после обслуживания.

Имитационная СМО – модель, отражающая поведение системы и изменения ее состояния во времени при заданных потоках требований, поступающих на входы системы.

Выходными параметрами являются величины, характеризующие свойства системы – качество ее функционирования, - например такие, как:

1.коэффициенты использования каналов обслуживания;

2.максимальная и средняя длина очередей в системе;

3.время нахождения требований в очередях и каналах обслуживания.

Основными признаками реальной системы, позволяющими рассматривать ее как своеобразную СМО, являются:

наличие объектов, нуждающихся в случайные моменты времени в обслуживании; эти объекты порождают так называемый входящий поток заявок на обслуживание;

наличие объектов, которые производят обслуживание и называются обслуживающими приборами (каналами);

возникновение задержек в обслуживании (образование очереди).

В качестве своеобразных СМО могут рассматриваться:

системы связи и ремонта;

пункты технического обслуживания;

вычислительные центры и отдельные ЭВМ: автоматизированные производственные цехи, поточные линии;

транспортные системы;

системы материального обеспечения.

Модель – объект - заместитель объекта оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Методика реализации событийной модели

1. Для всех активных блоков (блоков, порождающих события) заводя свой элемент в одномерном массиве – списке будущих событий.

2. В качестве подготовительной операции в список будущих событий SBS заносят время ближайшего события от любого активного блока. Активизируя программу-имитатор, ИИ вырабатывает псевдослучайную величину a0, определяющую момент появления первого сообщения t11. Эту величину заносят в список будущих событий.

Активизируя программу-имитатор, ОА вырабатывает псевдослучайную величину b0, определяющую момент времени t21, которую также заносят в SBS.

Момент времени t31 (1ый сбор статистики) определяется равным стандартному шагу сбора tСТАТ, и заносится в SBS

В SBS заносится t41 – время окончания моделирования.

Подготовительная часть на этом закончена и начинается протяжка модельного времени.

3. В SBS определяется минимально числовое значение и его номер.

4. Реализуется событие, порождаемое блоком с соответствующим номером, т.е. модельное время = t11. Далее реализуется событие с номером 1, связанное с появлением нового сообщения в ИИ. Реализация этого события заключается в том, что само сообщение записывается в память, а с помощью имитатора ИИ, вырабатывается момент появления следующего события t12. Это время помещается в соответствующую ячейку SBS место t11.

Затем вновь организуется поиск минимального элемента в SBS. Для данного примера реализуется событие 3, после чего выражение момента времени t32 – новое время сбора статистики. Так до тех пор, пока минимально время не станет равным t41.

Основные понятия и особенности построения моделей на основе теории графов.

Тео́рия гра́фов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. В общем смысле граф представляется как множество вершин (узлов), соединённых рёбрами. В строгом определении графом называется такая пара множеств. G=(V,E), где V есть подмножество любого счётного множества, а E — подмножество V×V.

Теория графов находит применение, например, в геоинформационных системах (ГИС). Существующие или вновь проектируемые дома, сооружения, кварталы и т. п. рассматриваются как вершины, а соединяющие их дороги, инженерные сети, линии электропередачи и т. п. — как рёбра. Применение различных вычислений, производимых на таком графе, позволяет, например, найти кратчайший объездной путь или ближайший продуктовый магазин, спланировать оптимальный маршрут.

Теория графов содержит большое количество нерешённых проблем и пока не доказанных гипотез.