Расчёт эксцентриковых зажимов

Исходными данными для расчета основных размеров круглого эксцентрика (рис. 8.3) являются: δ — допуск на размер заготовки от ее установочной базы до места приложения силы закрепления, мм; α— угол поворота эксцентрика от нулевого (начального) положения; Q — сила закрепления заготовки, Н.

Рис. 8.3. Эксцентриковые зажимы:

А — дисковый эксцентрик, б —эксцентрик с Г-образным прихватом

 

Если угол поворота эксцентрика не ограничен, то

2 е =s₁+d+s₂+

где s₁ — зазор для свободного ввода заготовки под эксцентрик; s₂ — запас хода эксцентрика, предохраняющий его от перехода через мертвую точку (учитывает износ эксцентрика); J — жесткость зажимного устройства, Н/мм.

Последний член формулы характеризует увеличение расстояния между эксцентриком и заготовкой в результате упругой деформации зажимной системы. При s₁= 0,2÷0,4 мм и s₂ = 0,4÷0,6 мм

е = +(0,3÷0,5) мм

Если угол поворота α значительно меньше 180°,

е = (8.4)

Радиус цапфы эксцентрика (мм) найдем, принимая ширину d;

r = Q /2 bσ _см, (8.5)

где σ _см — допускаемое напряжение на смятие (15—20 МПа).

При b = 2r

r = .

Радиус эксцентрика R находим из условий самоторможения. Из схемы действующих на эксцентрик сил (рис. 8.4, а) следует, что равнодействующая Т реакции Q и силы трения F должна быть равна реакции со стороны цапфы, проходящей касательно, кругу трения радиуса ρ, и направлено противоположно ей:

где j = угол трения покоя.

Отсюда

R =

При е ≤ р R _min= е + r + Δ, где Δ — толщина перемычки (рис. 8.4, б).

Рис. 8.4. Схема для силового расчёта эксцентриков

Радиус ρ круга трения определяем из равенства ρ = f'r, где f ' —коэффициент трения покоя в цапфе. Величины j и f ' следует брать по наименьшему пределу. Для полусухих поверхностей можно принимать j = 8° и f ' = 0,12÷0,15.

Угол поворота α₁ (см. рис. 8.4, а)для наименее выгодного положения эксцентрика найдем по формуле α₁ = 90° — j.

Ширину рабочей части эксцентрика В определим из формулы

σ=0,565

где σ—допускаемое напряжение в месте контакта эксцентрика с заготовкой. Для закаленной стали можно принимать σ = 800÷1200 МПа; Е ₁ E ₂ — модули упругости соответственно материалов эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента (промежуточной детали или заготовки), МПа; µ₁, µ₂— коэффициенты Пуассона для материалов эксцентрика и соприкасающегося с ним элемента.

При E ₁= E ₂= E и µ₁=µ₂= 0,25 получим

σ=0,41

откуда (при R в мм)

B= 0,17 мм. (8.6)

Размеры эксцентрика е, r, R и В согласовывают с ГОСТом.

Для установления зависимости между силой закрепления Q и моментом на рукоятке эксцентрика в конце закрепления заготовки воспользуемся схемой, показанной на рис. 8.4, б. В процессе закрепления на эксцентрик действуют три силы: сила на рукоятке N, реакция заготовки Т и реакция цапфы S. Под действием этих сил система находится вравновесии. Реакция Т представляет собой равнодействующую силы Q исилы трения F. Сумма моментов всех действующих сил относительно оси поворота эксцентрика

Nl - Qe sin α' - fQ (R - е cos α') - Sρ = 0,

где f — коэффициент трения между эксцентриком и заготовкой.

Сила S мало отличается по величине от нормальной силы Q. Приняв S» Q, получим момент на рукоятке эксцентрика

Nl = Q [ fR + ρ + e (sin α' + f cos α')].

Для упрощения полученного выражения примем:

1) fR = tg j R»sin jR (при j= 6° погрешность меньше 1 %);

2) выражение sin α' + f cos α' заменим sin (α' +j) (погрешность 1 %). После подстановок получим

Nl=Q (8.7)

Учитывая выражение для R, получим

Nl = eQ. (8.8)

По этой формуле момент Nl находят с точностью до 10 %.

Перемещение точки касания эксцентрика с плоскостью при его повороте на угол α от начального положения (рис. 8.5, a)

х = е - с = е - е cos α = е (1 - cos α).

Рис. 8.5. Схемы для расчета перемещения точки контакта эксцентрика с плоскостью при его повороте

На рис. 8.5 б показано изменение х от α. Учитывая, что

x =s₁+d+ ,

имеем

cos α = 1- ; α '=180^o- α

Подставляя найденное значение α ' в формулу (8.8), можно выразить момент на рукоятке эксцентрика через исходные величины.

 

Расчёт клиновых зажимов

 

Клиновые зажимыприменяют в качестве промежуточного звена в сложных зажимных системах. Они просты в изготовлении, компактны, легко размещаются в приспособлении, позволяют увеличивать и изменять направление передаваемой силы. При определенных углах клиновой механизм обладает свойствами самоторможения. Для наиболее распространенного в приспособлениях односкосного клина (рис. 8.6, а) при действии сил под прямым углом имеем следующую зависимость, полученную из силового многоугольника:

.. (8.9)

При знаке минус в формуле имеем зависимость для открепления клина. Самоторможение происходит при α < φ₁ + φ₂ . Если φ₁ = φ₂.= φ₃ = φ. то зависимость упрощается:

Рис. 8.6. Действие сил в клиновом механизме:

а — с углом 90°; б — с углом более 90°

При передаче сил под углом β > 90° (рис. 8.6, б)зависимость между Pи Q из силового многоугольника имеет вид (при 90 + α > β)

.

Если угол трения постоянен и равен φ, то

.

Расчёт рычажных зажимов

Рычажные зажимыаналогично клиновым применяют в сочетании с другими элементарными зажимами, образуя более сложные зажимные системы. С помощью рычага изменяют величину и направление передаваемой силы, осуществляют одновременное и равномерное закрепление заготовки в двух местах.

Для наиболее распространенного в зажимных устройствах двуплечего рычага (рис. 8.7, а) отношение между силами N и Q найдем, беря сумму моментов относительно оси вращения О

.

Рис. 8.7. Действие сил в рычажных механизмах.

Из силового многоугольника (рис, 8.7, б) приближенно .

при l₁ < l₂ S ≈ 0.96 N + 0,4 Q; (8.10)

при l₁ = l₂ = l S ≈ 1,41 Q; (8.11)

при l₁ > l₂ S ≈ 0.96 Q + 0,4 N. (8.12)

Подставляя значения S в уравнение равновесия, получим

для условия (31) ; (8.13)

для условия (32) ; (8.14)

для условия (33) .(8.15)

В этих формулах радиус круга трения ρ = f' r. Значение f' можно брать 0,18—0,20.

Из полученных зависимостей видно, что для уменьшения потерь на трение нужно уменьшать радиус оси иплеча l' ₁ и l' ₂.

Для. рычага, показанного на рис. 8.7, в, уравнение равновесия будет такое же, как и для предыдущего случая. Однако

.

Подставляя S в уравнение равновесия, получим

.

Для рычага, показанного на рис. 8.7, г, эта зависимость имеет вид

.