Решение дифференциального уравнения

1. Равенство, содержащее дифференциал неизвестной функции.
2. Функция, удовлетворяющая данному уравнению.
3.Порядок наивысшей производной.
4.Среди предложенных ответов нет правильного.

22. ТОЧКА ДВИЖЕТСЯ ПО ЗАКОНУ S( t) =4 t³+ t² +8(м). СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ В МОМЕНТВРЕМЕНИ t=2 с РАВНА….. м/с

 1. 8      2. 52   3. 62        4. 74

Инструкция для студентов. При выполнении задания следует написать только пропущенные требуемые слова или формулы, пронумеровав их. Объясните смысл, величин, входящих в формулу.

ДОПОЛНИТЕ

 

1. Геометрический смысл дифференциала функции
dy – это приращение………..(1)……….…(2) к графику
 функции.

 

2.Градиент скалярной, функции – это ……..…..(1), характеризующий направление скорейшего ……..…..(2) функции.

 

3.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ЭТО ……..(1), СОДЕРЖАЩЕЕ………(2) НЕИЗВЕСТНОЙ ФУНКЦИИ.

4.оБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ – ЭТО УРАВНЕНИЯ, В КОТОРЫХ ИСКОМАЯ ФУНКЦИЯ ЕСТЬ ФУНКЦИЯ…………..(1)……………(2)

Инструкция для студентов. Задание состоит в выборе правильных пар из двух множеств. Каждому элементу левого задающего множества L соответствует определенный элемент или два (смотрите эталон ответа) правого множества выбора R.

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ                                  

 

 

5. СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНОЙ И МАТЕМАТИЧЕСКИМ ВЫРАЖЕНИЕМ Для функции
LR

Величина	Математическое выражение
1.Приращение аргумента. 2.Приращение функции. 3.Отношение приращения аргумента к приращению функции.	А. Б. В. Д. Е. Ж

Эталон: 1_,2_,3_.

 

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУФУНКЦИЕЙ И ЕЕ ПРОИЗВОДНОЙ

LR

Функция у	Производная функции
1. Sinx 2. Cosx 3. Sin2x 4. Sinx2 5. sin2x	А. 2cos2x Б. sinx В. –sinx Г. –cosx Д. Cosx Е. 2xcosx2 Ж. 2sinx·cosx З. cos2x

Эталон: 1_, 2_, 3_, 4_, 5_.

 

7. СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ НАЗВАНИЯМИ И ЭЛЕМЕНТАМИ ФОРМУЛЫ dy= y' dx

LR

Элементы формулы	НАЗВАНИЕ
1. dy 2. y' 3. dx	А. Дифференциал аргумента. Б. Приращение функции. В. Интеграл функции. Г. Производная функции. Д. Дифференциал функции.

Эталон: 1_, 2_, 3_.

8.СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ОБОЗНАЧЕНИЯМИ И НАЗВАНИЯМИ НеопределеннОГО интеграла
LR

ОБОЗНАЧЕНИЕ	Название
1. 2. f(x) 3.  f(x)dx 4. F(X). 5. C. Эталон: 1_, 2_, 3_, 4_, 5_.	А. Подынтегральное выражение. Б. Константа интегрирования. В. Подынтегральная функция. Г. Первообразная.. Д. Интеграл Ж. Производная функции

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛОМ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕМ

LR

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ	ЕГО ЗНАЧЕНИЕ
1. 2.	А. Б. В. Г.

Эталон: 1_, 2_.

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛОМ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕМ

LR

неопРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ	ЕГО ЗНАЧЕНИЕ
1. 2.	А. Б. В. Г.

Эталон:  1_, 2_.

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛОМИ ЕГО ЗНАЧЕНИЕМ

LR

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ	ЕГО ЗНАЧЕНИЕ
1. 2.	А. Б. В. Г.

Эталон: 1_, 2_.

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛОМ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕМ

LR

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ	ЕГО ЗНАЧЕНИЕ
1. 2.	А. 1,7 Б. 0,072 В. 0,2146    Г. 5,2

Эталон: 1_, 2_.

СООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ИНТЕГРАЛОМ И ЕГО ЗНАЧЕНИЕМ

LR

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ	ЕГО ЗНАЧЕНИЕ
1. 2. Эталон: 1_, 2_.	А. Б. 4 В. 8

Инструкция для студентов. В задании указать правильную последовательность упорядочиваемых элементов в специальной строке ответа-эталона.

УСТАНОВИТЕ ПРАВИЛЬНУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Градиент скалярной функции В ДАННОЙ ТОЧКЕ - ЭТО

  1 –  по длине, равный
  2 –  вектор, направленный по нормали
  3 –  производной данной функции по
  4 –  в сторону возрастания функции
  5 –  этому направлению.
  6 –  к поверхности уровня в этой точке     

Эталон: _, _, _, _, _, _.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Производная функции-это

1 – отношения.

2 – приращения функции у

3 – при стремлении

4 – к нулю

5 – к приращению аргумента х

6 – предел

7 – приращения аргумента х

Эталон:_, _, _, _, _, _, _.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Производной функции f( x, y) в точке М(х,у) по направлению l называется

1 – двух значений
2 – деленной на
3 – функции в некоторых двух точках
4 – этими точками
5 – предел разности
6 – расстояние междуЭталон:_, _, _, _, _, _.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. Определенный интеграл-это

  1 –    функции f(x)
 2 –    всех интегральных
 3 –    на отрезке (а,b)
 4 –    общий предел
 5 –    сумм

Эталон:_, _, _, _, _.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ. согласно формуле Ньютона – Лейбница ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ДОСТАТОЧНО НАЙТИ.

1 – какой либо первообразной
 2 – при верхнем и нижнем
 3 – разность значений
 4 – пределах интегрирования
 5 – функции F(x) для f(x).

Эталон:_, _, _, _, _.