Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Определение места расположения распределительного центра: Фирма реализует продукцию на рынках сбыта и имеет постоянных поставщиков в разных регионах. Увеличение объема продаж...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2022-12-30 | 19 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Рассмотрим простейший случай – непрерывный лазер, в спектре излучения которого имеются только две частоты (две продольные моды резонатора). Полагаем, что фазовой модуляцией излучения лазера можно пренебрегать. Эта задача имеет точное аналитическое решение. Поле в луче такого лазера имеет вид:
. (7.2)
Каждая мода описывается гауссовым спектральным контуром, ширины которых определяются константами и , начальные фазы колебаний мод – и , частоты – и , где – межмодовый спектральный интервал. Величина определяется, как известно, оптической длиной резонатора лазера L.
Интенсивность излучения, усредненная по несущей оптической частоте, записывается для этого поля следующим образом:
(7.3)
и соответственно спектр –
. (7.4)
Приведенные формулы полностью описывают временные и спектральные характеристики любого двухмодового лазера с гауссовыми спектральными контурами мод. Во временной структуре излучения такого лазера всегда присутствует периодическая модуляция с периодом, определяемым расстоянием (по спектру) между модами Т = 1/Dn, причем глубина модуляции не зависит от значений начальных фаз мод и . В спектре излучения помимо членов, определяющих спектральные свойства каждой из мод, содержится интерференционный член, зависящий от разности начальных фаз мод и степени перекрытия спектральных контуров мод. В случае, когда лазер генерирует короткий импульс с длительностью, соизмеримой с периодом оптических биений мод, спектральные контуры мод оказываются уширенными и сильно перекрываются. В этом случае временная картина излучения лазера сильно зависит от разности фаз генерирующих мод. Такой случай можно реализовать только в лазере с большим коэффициентом усиления и практически его трудно реализовать.
|
При нулевой разности фаз генерирующих мод в момент времени t =0 осциллирующий множитель в формуле (7.3) оказывается положительным и, следовательно, временная структура импульса оказывается симметричной относительно своего максимума, причем в центре огибающей находится максимум. Структура такого импульса показана на рис.7.3,б.
При сдвиге фаз равном p импульс также симметричен относительно максимума огибающей, но уже с двумя одинаковыми по величине максимумами (рис.7.3,в). Все другие промежуточные ситуации приводят к несимметрии импульса (рис.7.3.г).
Чаще всего длительность лазерного импульса на несколько порядков больше периода межмодовых биений. В этом случае под общей огибающей импульса содержится большое число высокочастотных импульсов оптических биений и форма импульса практически не зависит от фаз мод. При этом в спектре лазера моды сильно разнесены и слабо перекрываются. То есть интерференционный член в формуле, описывающей спектр лазера, оказывается малым. На рис.7.3, д показан характерный вид импульса в этом случае.
Рис.7.3. Спектрально-временные характеристики двухчастотного импульсного лазера. (а) Спектр излучения в случае разности фаз мод равной нулю (1) и p (2). Огибающая импульса при разности фаз мод равной: 0 (б); p (в); не кратной p (г). Случай сильно разнесенных мод (д).
Для количественной оценки глубины модуляции во временной структуре импульса рассмотрим конкретный пример. Будем считать спектральные контуры мод одинаковыми, а расстояние между их максимумами в несколько раз превышающим полуширину этих спектральных контуров. Спектр лазера при этом оказывается состоящим из суммы двух мод
. (7.5)
Зависимость интенсивности излучения от времени можно записать следующим образом:
,(7.6)
где К - коэффициент пропорциональности, a I 1 и I 2 – интенсивности мод.
|
Нетрудно заметить, что рассмотренный случай полностью аналогичен пространственной интерференции двух монохроматических волн. В нашем случае роль пространственной координаты играет время, а пространственный сдвиг фаз между интерферирующими пучками эквивалентен разности фаз лазерных мод.
Глубина модуляции временной картины описывается выражением, аналогичным функции видности пространственной интерференционной картины:
(7.7)
где I max и I min - максимальное и минимальное значение интенсивности в импульсе, соответственно. Это отношение обращается в ноль, когда интенсивности мод одинаковы, т.е. когда спектр симметричен. В этом случае лазер генерирует периодическую последовательности импульсов, отстоящих друг от друга на расстоянии равном двойной длине лазерного резонатора с нулевой интенсивностью в промежутках между импульсами. Из приведенного выражения (7.7) следует, что изменение интенсивности одной из мод в широких пределах незначительно изменяет глубину модуляции излучения.
Соответствующее выражение для глубины модуляции огибающей АКФ в этом случае имеет вид:
.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!