Ядерная реакция деления и синтеза

Ядерная модель атома

В 1911 г. Эрнест Резерфорд предложил ядерную модель атома.

Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома (99,96%). Диаметр ядра не превышает 10^-14 - 10^-15 м. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра по замкнутым орбитам вращаются под действием кулоновских сил притяжения со стороны ядра электроны. Находиться в состоянии покоя электроны не могут.Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. То есть q = +Ze = -Ze, где Z - порядковый номер элемента в таблице Менделеева, e - элементарный заряд.

Диполь во внешнем электрическом поле

Если диполь поместить в однородное электрическое поле, то на заряды диполя и будут действовать равные по величине и проти­воположные по направлению силы и (рис 1.2.1). Эти силы обра­зуют пару, плечо которой равно , т.е. зависит от ориентации диполя в поле. Модуль каждой силыравен . Момент пары сил

,

где - электрический момент диполя. Переходя к векторной форме записи, получаем: .

Момент стремится повернуть диполь так, чтобы его момент установился по направлению поля.

Чтобы увеличить угол между векторами и на , нужно совершить работу против сил, действующих на диполь в электрическом поле:

.

Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии , которой обладает диполь в электрическом поле. Вся потенциальная энергия диполя определяется интегралом:

.

Будем считать константу интегрирования равной нулю, тогда . Энергия диполя =0, если диполь установлен перпендикулярно полю (). Если диполь ориентирован по полю, то его энергия минимальна: . Энергия диполя максимальна, когда он ориентирован против поля: .

В неоднородном поле силы и , действующие на диполь, в общем случае неодинаковы, поэтому их результирующая отлична от нуля. Если поле изменяется в направлении оси Х, проекция сил на ось Х:

. (1.2.3)

Таким образом, в неоднородном поле на диполь, кроме вращательного момента (1.2.2) действует сила (1.2.З). Под действием этой силы диполь будет либо втягиваться в область более сильного поля (угол - острый), либо выталкиваться из нее ( - тупой).

Электромагнитная индукция

Правило Ленца

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван.

Применение правила Ленца

1. показать направление вектора В внешнего магнитного поля; 2. определить увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур; 3. показать направление вектора Вi магнитного поля индукционного тока (при уменьшении магнитного потока вектора В внешнего м.поля и Вi магнитного поля индукционного тока должны быть направлены одинаково, а при увеличениии магнитного потока В и Вi должны быть направлены противоположно); 4. по правилу буравчика определить направление индукционного тока в контуре.

30

54

 

 

Феноменология поглощения и дисперсии света

 

 

 

 

 

 

53

 

Сферические волны

Если поместить в изотропную среду точечный излучатель и мысленно описать вокруг него сферу произвольного радиуса, то ко всем точкам сферы волна будет приходить с одинаковым запаздыванием (фазовая скорость во всех направлениях одинако­вая). Иными словами, поверхность сферы будет геометрическим местом точек с равной фазой. Поэтому полученная волна с фронтом в виде сферы называется сферической ( рисунок А). Для сферической волны характерно, что напряженность ее электрического (магнитного) поля обратно пропорциональна рас­стоянию от излучателя.

Плоские волны

На больших расстояниях от излучателя активная площадь приемной антенны составляет весьма незначительную часть сфе­рического фронта волны. В таких условиях фронт можно считать плоским, а лучи, поскольку они всегда перпендикулярны фронту параллельными! В природе плоские волны не существуют, но при решении мно­гих вопросов целесообразно и допустимо считать электромагнитные волны плоскими.(рисунок Б)

Параллельность лучей означает что энергия электромагнитных волн в процессе распространения не рассеивается.

 

1.

Дивергенция векторного поля

Продолжим изучение характеристик векторных полей.

Определение 23. Дивергенцией векторного поля A = { A_x, A_y, A_z }, где

A_x, A_y, A_z – функции от x, y, z, называется

. (107)

Замечание 1. Из определения видно, что дивергенция является скалярной функцией.

Замечание 2. Слово «дивергенция» означает «расходимость», так как дивергенция характеризует плотность источников данного векторного поля в рассматриваемой точке.

Рассмотрим формулу Гаусса-Остроградского с учетом определений потока и дивергенции векторного поля. Тогда в левой части формулы (67) стоит тройной интеграл по объему V от дивергенции векторного поля { P,Q, R }, а в правой – поток этого вектора через ограничивающую тело поверхность S:

(108)

Докажем, что величина дивергенции в данной точке не зависит от выбора системы координат. Рассмотрим некоторую точку М, которую окружает трехмерная область V, ограниченная поверхностью S. Разделим обе части формулы (108) на V и перейдем к пределу при стягивании тела V к точке М. Получим:

. (109)

Это равенство можно считать инвариантным определением дивергенции, то есть определением, не зависящим от выбора координатной системы.

Пример 28.

Определить дивергенцию и ротор векторного поля .

Теорема д. Стокса

Данная теорема позволяет рассчитывать циркуляцию вектора по контуру конечной длины с помощью ротора этого вектора.

Циркуляция векторного поля по замкнутому положительно ориентированному контуру L равна потоку ротора этого поля через любую гладкую поверхность S, опирающуюся на данный контур:

. (2.12)

Д ля доказательства теоремы рассмотрим контур с охватываемой им площадью (рис. 2.6). Весь контур разбивается на элементарные контуры той же ориентации (рис. 2.10).

Циркуляция по элементарному контуру равна .

Все смежные контура (1 и 2 на рис. 2.10) имеют такую особенность: на общей границе при том же значении поля вклад в циркуляцию по каждому из смежных контуров будет происходить с изменением знака (для контура 1 - a  b, а для 2 - b  a). В результате вклад в циркуляцию всех внутренних участков контуров взаимно компенсируется, и нескомпенсированными останутся только участки принадлежащие контуру L, что в итоге дает (2.12) [8].

Частным случаем (2.12) в случае расположения контура на плоскости является формула Д. Грина (М. Остроградского- Д. Грина [9]):

. (2.13)

Формулы (2.12) и (2.13) позволяют свести вычисление криволинейного интеграла второго рода к вычислению двойного интеграла по области S.

Обратный переход по (2.12) осуществляется аналогично (2.8).

 

50

 

Ядерная реакция деления и синтеза

Я́дерная реа́кция — это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением большого количества энергии. По механизму взаимодействия ядерные реакции делятся на два вида:

·

реакции с образованием составного ядра, это двухстадийный процесс, протекающий при не очень большойкинетической энергии сталкивающихся частиц (примерно до 10 МэВ).

·

·

прямые ядерные реакции, проходящие за ядерное время, необходимое для того, чтобы частица пересекла ядро. Главным образом такой механизм проявляется при больших энергиях бомбардирующих частиц.

·

Если после столкновения сохраняются исходные ядра и частицы и не рождаются новые, то реакция является упругим рассеянием в поле ядерных сил, сопровождается только перераспределением кинетической энергии и импульсачастицы и ядра-мишени и называется потенциальным рассеянием

Ядерная реакция деления — процесс расщепления атомного ядра на два (реже три) ядра с близкими массами, называемых осколками деления. В результате деления могут возникать и другие продукты реакции: лёгкие ядра (в основном, альфа-частицы), нейтроны и гамма-кванты. Деление бывает спонтанным (самопроизвольным) и вынужденным (в результате взаимодействия с другими частицами, прежде всего, с нейтронами). Деление тяжёлых ядер — экзоэнергетический процесс, в результате которого высвобождается большое количество энергии в виде кинетической энергии продуктов реакции, а также излучения.

Деление ядер служит источником энергии в ядерных реакторах и ядерном оружии.

Ядерная реакция синтеза — процесс слияния двух атомных ядер с образованием нового, более тяжелого ядра.

Кроме нового ядра, в ходе реакции синтеза, как правило, образуются также различные элементарные частицы и (или) кванты электромагнитного излучения.

Без подвода внешней энергии слияние ядер невозможно, так как положительно заряженные ядра испытывают силы электростатического отталкивания — это так называемый «Кулоновский барьер». Для синтеза ядер необходимо сблизить их на расстояние порядка 10⁻¹⁵ м, на котором действие сильного взаимодействия будет превышать силы электростатического отталкивания. Это возможно в случае, если кинетическая энергия сближающихся ядер превышает кулоновский барьер.

Термоядерная реакция — слияние двух атомных ядер с образованием нового, более тяжелого ядра, за счет кинетической энергии их теплового движения.

Для ядерной реакции синтеза исходные ядра должны обладать относительно большой кинетической энергией, поскольку они испытывают электростатическое отталкивание, так как одноименно положительно заряжены.

Согласно кинетической теории, кинетическую энергию движущихся микрочастиц вещества (атомов, молекул или ионов) можно представить в виде температуры, а, следовательно, нагревая вещество, можно достичь ядерной реакции синтеза.

Подобным образом протекают ядерные реакции естественного нуклеосинтеза в звездах.

Реакции синтеза между ядрами легких элементов вплоть до железа проходят экзоэнергетически, с чем связывают возможность применения их вэнергетике, в случае решения проблемы управления термоядерным синтезом.

Прежде всего, среди них следует отметить реакцию между двумя изотопами (дейтерий и тритий) весьма распространенного на Земле водорода, в результате которой образуется гелий и выделяется нейтрон. Реакция может быть записана в виде:

+ энергия (17,6 МэВ).

Выделенная энергия (возникающая из-за того, что гелий-4 имеет очень сильные ядерные связи) переходит в кинетическую энергию, большую часть из которой, 14,1 МэВ, уносит с собой нейтрон как более лёгкая частица^[5]. Образовавшееся ядро прочно связано, поэтому реакция так сильно экзоэнергетична. Эта реакция характеризуется наинизшим кулоновским барьером и большим выходом, поэтому она представляет особый интерес для управляемого термоядерного синтеза^[1].

 

62

 

Сильное (или ядерное) взаимодействие – это наиболее интенсивное из всех видов взаимодействий. Они обуславливает исключительно прочную связь между протонами и нейтронами в ядрах атомов. В сильном взаимодействии могут принимать участие только тяжелые частицы – адроны (мезоны и барионы). Сильное взаимодействие проявляется на расстояниях порядка и менее 10^–15 м. Поэтому его называют короткодействующим.

Электромагнитное взаимодействие. В этом виде взаимодействия могут принимать участие любые электрически заряженные частицы, а так же фотоны – кванты электромагнитного поля. Электромагнитное взаимодействие ответственно, в частности, за существование атомов и молекул. Оно определяет многие свойства веществ в твердом, жидком и газообразном состояниях. Кулоновское отталкивание протонов приводит к неустойчивости ядер с большими массовыми числами. Электромагнитное взаимодействие обуславливает процессы поглощения и излучения фотонов атомами и молекулами вещества и многие другие процессы физики микро- и макромира.

Слабое взаимодействие – наиболее медленное из всех взаимодействий, протекающих в микромире. В нем могут принимать участие любые элементарные частицы, кроме фотонов. Слабое взаимодействие ответственно за протекание процессов с участием нейтрино или антинейтрино, например, β-распад нейтрона

а также безнейтринные процессы распада частиц с большим временем жизни (τ ≥ 10^–10 с).

Гравитационное взаимодействие присуще всем без исключения частицам, однако из-за малости масс элементарных частиц силы гравитационного взаимодействия между ними пренебрежимо малы и в процессах микромира их роль несущественна. Гравитационные силы играют решающую роль при взаимодействии космических объектов (звезды, планеты и т. п.) с их огромными массами.

В 30-е годы XX века возникла гипотеза о том, что в мире элементарных частиц взаимодействия осуществляются посредством обмена квантами какого-либо поля. Эта гипотеза первоначально была выдвинута нашими соотечественниками И. Е. Таммом и Д. Д. Иваненко. Они предположили, что фундаментальные взаимодействия возникают в результате обмена частицами, подобно тому, как ковалентная химическая связь атомов возникает при обмене валентными электронами, которые объединяются на незаполненных электронных оболочках.

Взаимодействие, осуществляемое путем обмена частицами, получило в физике название обменного взаимодействия. Так, например, электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами, возникает вследствие обмена фотонами – квантами электромагнитного поля.

Теория обменного взаимодействия получила признание после того, как в 1935 г. японский физик Х. Юкава теоретически показал, что сильное взаимодействие между нуклонами в ядрах атомов может быть объяснено, если предположить, что нуклоны обмениваются гипотетическими частицами, получившими название мезонов. Юкава вычислил массу этих частиц, которая оказалась приблизительно равной 300 электронным массам. Частицы с такой массой были впоследствии действительно обнаружены. Эти частицы получили название π-мезонов (пионов). В настоящее время известны три вида пионов: π⁺, π^– и π⁰ (см. табл. 9.9.1).

В 1957 году было теоретически предсказано существование тяжелых частиц, так называемых векторных бозонов W⁺, W^– и Z⁰, обуславливающих обменный механизм слабого взаимодействия. Эти частицы были обнаружены в 1983 году в экспериментах на ускорителе на встречных пучках протонов и антипротонов с высокой энергией. Открытие векторных бозонов явилось очень важным достижением физики элементарных частиц. Это открытие ознаменовало успех теории, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействия в единое так называемое электрослабое взаимодействие. Эта новая теория рассматривает электромагнитное поле и поле слабого взаимодействия как разные компоненты одного поля, в котором наряду с квантом электромагнитного поля участвуют векторные бозоны.

После этого открытия в современной физике значительно возросла уверенность в том, что все виды взаимодействия тесно связаны между собой и, по существу, являются различными проявлениями некоторого единого поля. Однако объединение всех взаимодействий остается пока лишь привлекательной научной гипотезой.

 

 

63

 

Ядерная модель атома

В 1911 г. Эрнест Резерфорд предложил ядерную модель атома.

Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома (99,96%). Диаметр ядра не превышает 10^-14 - 10^-15 м. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра по замкнутым орбитам вращаются под действием кулоновских сил притяжения со стороны ядра электроны. Находиться в состоянии покоя электроны не могут.Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. То есть q = +Ze = -Ze, где Z - порядковый номер элемента в таблице Менделеева, e - элементарный заряд.