Данные о состоянии динамики урожайности представлены в таблице.

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Состояние	16	21	18	8	16	17	20	18	22	23	20	24	19	17	26

Провести сглаживание исходных данных по трем, пяти и 5* точкам построить графики и визуально выбрать лучший. К выбранному применить критерий Ирвина и определить наличие тренда по методу разностей средних уровней. Средствами EXCEL выбрать лучший тренд.

11. Данные о состоянии уровня преступности в процентах за последние 15 месяцев нашего города представлены в таблице.

Месяцы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Уровень преступности	59	60	62	60	58	65	75	81	15	103	103	112	116	122	125

Построить оптимальный тренд и на его основе получить прогноз изменения преступности в процентах за 16 и 17 месяцы.

12.   Дан временной ряд, характеризующий фонд заработной платы работников фирмы по месяцам.

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Фонд заработной платы, ден.ед.	1520	1590	1650	1710	1780	1890

Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз фонда заработной платы на последующие три месяца.

13.   Дан временной ряд, характеризующий динамику продаж некоторой продукции.

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Реализация	139	101	121	145	150	148	157	164	160	168

Определить оптимальный тренд и рассчитать точечный прогноз продаж на последующие пять лет.

14.   Данные о состоянии уровня заболеваемости в процентах за последние 15 месяцев нашего города представлены в таблице.

Месяцы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Уровень заболеваемости	56	62	63	60	59	65	75	81	15	103	103	115	114	118	124

Построить оптимальный тренд и на его основе получить прогноз изменения заболеваемости в процентах за 16 и 17 месяцы.

15.   Финансовый директор фирмы рассматривает целесообразность ежемесячного финансирования инвестиционного проекта со следующими объемами нетто-платежей y_t, тыс. руб.

t	yt
1	45
2	40
3	43
4	48
5	42
6	47
7	51
8	55
9	50
10	57
11	62
12	62

Определить наилучший тренд и прогнозные значения данного показателя на следующие три месяца.

16.   Имеются данные, которые характеризуют динамику спроса на товары потребления за 15 месяцев

 

№ пп	у	№ пп	у	№ пп	у
1	18,3	6	26,3	11	37,8
2	19,4	7	29,4	12	39,3
3	21,6	8	31,8	13	41,8
4	23,4	9	33,4	14	44,3
5	25,8	10	35,6	15	47,4

 

Определить наилучший тренд и прогнозные значения данного показателя на следующие три месяца.

 

17. Три эксперта некоторой фирмы, рассмотрев шесть возможных инвестиционных проектов, выставили следующие балльные оценки.

 

Эксперт	Инвестиционный проект
	1	2	3	4	5	6
1	7	3	5	8	6	9
2	5	4	6	4	7	6
3	4	5	6	4	7	6

 

Определите наилучший проект с помощью метода средних арифметических рангов и метода медиан рангов.

18.   Пятью экспертами оценены результаты работы шести объектов. Исходные данные представлены ниже.

 

Объект	Эксперт
	1	2	3	4	5
1	1,0	2	1,5	1,0	2,0
2	2,5	2	1,5	2,5	1,0
3	2,5	2	3,0	2,5	3,0
4	4,0	5	4,5	4,5	4,0
5	5,0	4	4,5	4,5	5,5
6	6,0	6	6,0	6,0	5,5

 

С помощью коэффициента конкордации оцените степень согласованности оценок, принятых экспертами.

19. Десять участниц конкурса красоты были ранжированы тремя судьями. Результаты представлены ниже.

 

Судья	Ранг девушки
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	1	6	5	10	3	2	4	9	7	8
2	3	5	8	4	7	10	2	1	6	9
3	6	4	9	8	1	2	3	10	5	7

 

С помощью коэффициента конкордации оцените степень согласованности оценок, принятых судьями.

Контрольные вопросы и задания

1. В чем суть временного ряда?

2. Определите понятие гиперболического тренда.

3. Определите понятие линейного тренда.

4. Как провести предварительный анализ временного ряда?

5. Для каких целей используется критерий Ирвина?

6. Как происходит выравнивание временного ряда?

7. Что такое сезонные колебания и как они рассчитываются?

8. В чем суть коэффициента согласованности?

9. Изложите суть метода средних арифметических рангов и метода медиан.

10. Зачем используется процедура ранжирования?

 

Список основной литературы

1. Красс, М.С. Математика для экономистов: Учеб. пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. - СПб.: Питер, 2004. - 464 с.,с.344-421.

2. Шикин, Е.В., Чхартишвили, А.Г. Математические методы и модели в управлении: Учеб. Пособие.−2-е изд., испр.−М.: Дело, 2002.−440 с., с.65-79.

3. Сборник задач по высшей математике для экономистов: учеб. пособие / Под ред. В.И. Ермакова. – 2-е изд., испр. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 575 с., с.412-497.

4. Осипов, А.Л. Математика: учеб. пособие для дистанц. обучения и самост. работы / А. Л. Осипов, Е. А. Рапоцевич; СибАГС. - Новосибирск, 2005. - 276 с.- То же [Электронный ресурс]. – Доступ из Б-ки электрон. изданий / Сиб. ин-т упр. – филиал РАНХиГС. – Режим доступа: http://www.sapanet.ru, требуется авторизация (дата обращения: 19.03.2013). - Загл. c экрана.

5. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютере: учеб. пособие /Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров. – М.: ФОРУМ, 2008. – 366 с.

6. Эконометрика: учеб. для вузов / [И.И. Елисеева и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 575 с.

7. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учеб. для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. – М.: ЮНИТИ, 2008. – 310 с.

8. Практикум по эконометрике: учебное пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 192 с.