Движущая сила процессов массопередачи.

Как и в теплопередаче, движение потоков в процессах массообмена может происходить при прямотоке, противотоке и в перекрестном токе фаз. Независимо от взаимного направления движения фаз контакт их можно осуществлять непрерывно или ступенчато. Примером аппаратов, в которых контакт близок к непрерывному, являются насадочные колонны. При ступенчатом контакте аппарат состоит из нескольких секций, соединенных тем или иным способом, причем в каждой секции возможен любой из указанных выше видов взаимного напряжения фаз. К аппаратам со ступенчатым контактам относятся тарельчатые колонны. От взаимного направления движения фаз и вида их контакта зависит величина движущей силы процессов массопередачи. Обычно концентрации фаз изменяются при их движении вдоль поверхности раздела. Соответственно изменяется движущая сила, поэтому в общее уравнение массопередачи входит величина средней движущей силы. Выражение средней движущей силы зависит от того, является ли линия равновесия кривой или прямой.

Пусть процесс массопередачи протекает в противоточном колонном аппарате при следующем условии:

1) y^* = f(x) – линия равновесия кривая.

2) расход фаз постоянный, т.е. G = const и L = const, т.е. рабочей линией является прямая.

3) коэффициент массопередачи не изменяется по высоте аппарата (k_x, k_y = const), хотя в действительности при кривой – линии равновесия k_x и k_y должны изменяться, но если это изменение невелико, то k_x и k_y можно считать постоянными. Допустим, что у >у^*, этот перенос происходит из фазы F_y в F_x. Движущую силу будем выражать в концентрации F_y, расход этой фазы составляет G, а ее концентрация изменяется от у_н до у_к. В результате массопередачи на элементе поверхности dF концентрация фазы Фу уменьшается на концентрацию dy и на массу dM распределяемого вещества, которое перейдет в другую фазу и составит dM = - Gdy (1). Знак «-» перед правой частью указывает на уменьшение концентрации в Фу. Та же масса вещества перейдет в фазу Фх, концентрация которой повысится на величину dx, тогда для элементов dF согласно уравнения (1) и уравнения массопередачи можно записать:

dM = -G dy = K_y(y – y^*)dF

Рассмотрим переменные y и F, и интегрируя это выражение в концентрациях для всего аппарата в пределах от у_н до у_к и поверхности контакта фаз от 0 до F, получим:

(2)

по уравнению материального баланса распределяемого вещества, перешедшего из фазы в фазу, составляет для всего аппарата:

М = G(у_н - у_к) и подставляем выраженное G из последнего уравнения в уравнение (2), получим:

(3)

Сопоставляя уравнение (3) с уравнением массопередачи, можно постановить, что последний множитель уравнения (3) представляет собой среднюю движущую силу процесса массопередачи.

 (4)

аналогично выражается средняя движущая сила фазы Фх:

 (4^*)

Рассмотрим частный случай, когда линия равновесия является прямой

у^* = mk, средняя движущая сила определяется подобно тому, как она рассчитывается для теплообменных аппаратов, т.е. как средне - логарифмическая или средне – арифметическая величина из движущих сил массопередачи у концов аппарата. Т.о. средние движущие силы массопередачи выражаются из уравнения:

 (5)

∆у_б – обозначает выраженную в общем виде движущую силу процесса массопередачи, в том конце аппарата, где она больше.

∆у_м – обозначает выраженную в общем виде движущую силу процесса массопередачи, на другом конце аппарата, где она меньше.

Аналогично концентрации другой фазы:

Если ∆у_б /∆у_м < 2, то

также если ∆х_б /∆х_м < 2, то

Уравнение (5) получают путем соответствующего преобразования уравнения (4).