Монополярная генерация. Максвелловское время релаксации.

 

Рассмотрим донорный полупроводник, в котором атомы примеси не ионизованы полностью. Облучение полупроводника светом с определенной l приведет к перебросу электронов с E_d в зону проводимости. Это – монополярная световая генерация. При этом образуется избыточная концентрация основных носителей заряда. Наличие D n приведет к диффузии их в область, где генерация отсутствует, что приведет к образованию объемного отрицательного заряда вне области генерации и положительного объемного заряда в области генерации, обусловленных ионами . Если при t =0 генерация прекратится, то электрическое поле , порожденное объемным зарядом, вызовет ток проводимости, который в течении некоторого времени полностью уничтожит объемный заряд (т.е. компенсирует положительный заряд ).

Избыточная концентрация основных носителей и избыточный объемный заряд (и избыточная проводимость) рассасывается через _n. Избыточная концентрация не основных носителей заряда (их заряд) будет скомпенсирована основными носителями заряда за , но исчезнет вместе с вызываемой ею избыточной концентрацией основных носителей заряда через время жизни _ж.н.н.з..

Если же создана локальная избыточная концентрация не основные носителей заряда. (только не основные носителей заряда), то их заряд будет скомпенсирован основными носителями заряда за . Это относится к случаю _ж.н.н.з.<< p _{о.н.з .}. В дальнейшем избыточная концентрация основных и не основных носителей заряда будет существовать одновременно в течении

_н.н.з. >> . Следовательно, не основные и основные носители заряда играют различную роль в изменении физических свойств полупроводника. Поэтому говорят об инжекции, экстраполяции и т.д. только не основных носителей заряда.

Т.к. _n мало в полупроводнике, то при локальной генерации или введении только о.н.з. их объемный заряд испытывает максвелловскую релаксацию, не успевая обеспечить приток в район объемного заряда не основных носителей заряда, концентрация которых мала.

Максвелловская релаксация, т.е. рассасывание или компенсирование объемного заряда вследствие проводимости, представляет собой один из наиболее общих процессов в полупроводнике и диэлектрике.

Изменение плотности пространственного заряда r в результате протекания тока подчиняется уравнению непрерывности:

 

                                                 (21)

 

Оно, (21), означает, что объемная r изменяется только в результате расходимости тока.

С другой стороны уравнение Пуассона имеет вид

 

                                                          (22)

 

- относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника,

 - диэлектрическая проницаемость вакуума.

 

Из (21) и (22)                                                            (23)

 

,                                                         (24)

 

где r _o - плотность заряда в момент t =0.

 

                                                  (25)

 

есть диэлектрическое или максвелловское время релаксации.

 (  – удельное сопротивление)

Если »1 Ом^-1см^-1, »16(Ge), »8,86 10^-14 Ф/см, то _м~10^-12c

Разделив (24) на q (заряд электрона е) получим

 

,

 

где D n_o - избыточная концентрация е в "глубине " полупроводника. Характеризует ликвидацию заряда основных носителей заряда (как максвелловскую релаксацию можно рассматривать процесс компенсации подвижными зарядами некоторые подвижные или неподвижные объемного заряда).

Итак, при монополярной генерации (основных носителей заряда) возникает объемный заряд, который со временем убывает по e xp с постоянной времени _n. Т.е. заряд, созданный избыточной концентрацией основных носителей заряда, в результате протекания тока проводимости исчезнет в среднем через _n. Т.к. _n для полупроводника мало, то электронное облако избыточных носителей заряда за это время не может сместиться на значительное расстояние по отношению к ионам примеси, а поэтому повышенная концентрация носителей заряда будет практически в той же области, где происходит генерация. Следовательно, монополярная генерация и рекомбинация не основных зарядов имеет место в одной и той же области примесного полупроводника.

После уничтожения r за время _n начинается монополярная рекомбинация (т.е. заполнение ионизованных  электронами), которая характеризуется определенным временем жизни _n, причем обычно _n  >> d _m.

_n  можно трактовать как постоянную времени RC

 

.

 

Виды рекомбинации.

 

В зависимости от особенностей механизма различают три основных вида рекомбинации (дальше будем ее обозначать так R):

1) межзонная R; 2) R через локальные центры; 3) поверхностная R.

Межзонная – переход свободного электрона из зоны проводимости в валентную зону, что сопровождается уничтожением свободного электрона и свободной дырки.

Этот переход осуществляется при соблюдении законов сохранения Е и р:

E' = E +D E, p' = p + Q

E ', р - энергия и импульс до R

E, р - энергия и импульс после R

Q - квазиимпульс, передаваемый электроном кристаллической решетки

D E - энергия, выделяющаяся при рекомбинации.

В зависимости от того, как расходуется D E, межзонная R делится на:

1) излучательную или фотонную - D E излучается в виде кванта света;

2) безизлучательную или фононную - D E расходуется на образование фононов;

3) ударную или рекомбинация Оже - D E передается третьему (свободному) носителю заряда;

4) плазменную - D E передается всему коллективу p n –электр.– дыр – плазме.

R через локальные центры.

Дефект решетки, способный захватить электрон из зоны проводимости и дырки из валентной зоны, осуществляя R, называется рекомбинационной ловушкой. Энергетические уровни Е _r всегда находятся в запрещенной зоне.

В этом случае R осуществляется так: нейтральная рекомбинационная примесь захватывает электрониз зоны проводимости, который затем через некоторое время переходит в валентную зону. Может быть фотонной или фононной.

Поверхностная R – через поверхностные рекомбинационные ловушки. Может быть фотонной и фононной (Оже).