Трансформации аномалий силы тяжести

Наблюденное гравитационное поле представляет собой сумму аномалий, созданных разными возмущающими объектами различной формы и плотности и расположенными на разных глубинах:

                      (14.1)

где  - аномалия, обусловленная каждой из возмущающих масс. Поэтому важно выделить или подчеркнуть аномалию от целевого геологического объекта, который представляет полезный сигнал на фоне других аномалий, являющихся геологическими помехами. Другими словами, необходимо усилить аномалию от искомого объекта и ослабить аномалии от остальных возмущающих масс. Решение подобной задачи возможно только в случае, если аномалии в (14.1) различаются своими свойствами, например, глубинами, размерами и формами возмущающих объектов или амплитудами самих аномалий.

Ранее задачи трансформации гравитационного поля для разделения аномалий или выделения интересующих аномалий решали различными способами. К их числу относятся метод аналитического продолжения поля на другие уровни - выше (продолжение в верхнее полупространство) и ниже (продолжение в нижнее полупространство) плоскости наблюдений; усреднение аномального поля; вычисление высших производных потенциала силы тяжести. Эти способы являются частными случаями общего подхода к трансформации гравитационного поля (как и других геофизических полей), основанного на принципах частотной фильтрации. Далее кратко рассмотрим эти подходы.

Аналитическое продолжение аномалий. Трансформации на основе аналитического продолжения основаны на том, что аномалии от мелких и неглубокозалегающих объектов при пересчете поля вверх сглаживаются (ослабляются) быстрее, чем аномалии от крупных и относительно глубоко залегающих масс. Наоборот, при пересчете поля вниз, т.е. ближе к изучаемому объекту, аномалия начинает лучше соответствовать форме объекта, в то время как для удаленных объектов аномалии продолжают оставаться нечеткими.

Например, в простейшем двумерном (плоском) случае задача перевычисления аномалий силы тяжести в верхнее полупро­странство на новый уровень z₀ сводится к вычислению интеграла Пуассона:

                                                      (14.2)

где  - аномалия силы притяжения на профиле в точке с координатами , a  - аномалия силы притяжения в вертикальной плоскости в точке с координатами , причем >0.

Усреднение аномального поля. Используется для выявления региональных аномалий. Осуществляется путем усреднения значений  на некотором участке - линейном интервале в случае профильных данных или в виде площади (круга, прямоугольника) в случае карт аномалий силы тяжести. Выбирая интервал или радиус для усреднения поля, можно исключить влияние локальных аномалий различной интенсивности и размеров. Вычитая из первоначальных значений  усредненные значения , получают остаточные (или локальные) аномалии.

Вычисление высших производных потенциала притяжени я. Применение высших производных (второй и выше) используется для выявления локальных аномалий, связанных с осадочной толщей. Принцип этого метода состоит в том, что с увеличением расстояния до возмущающих масс высшие производные гравитационного поля убывают быстрее, чем его первые производные. Таким образом, на получаемых картах производных потенциала более высокого порядка усиливается эффект от неглубокозале гающих масс по сравнению с гравитационным эффектом oт крупных и глубокозалегающих масс.

Трансформации поля аномалий силы тяжести как процесс частотной фильтрации. Задачу разделения аномалий силы тяжести можно выполнить в частотной области на основе одномерного или двухмерного прямых и обратных преобразований Фурье. В этом случае любой способ трансформации можно представить в общем виде, как процесс частотной фильтрации (см. П2). В зависимости от выбранного фильтра гармонические составляющие спектра аномалии в одном интервале частот ослабляются, а за пределами этого интервала пропускаются без ослабления. Частотные характеристики упоминаемых выше трансформации изображены на рис. 14.1. Усреднение и аналитическое продолжение аномалий в верхнее полупространство соответствуют низкочастотной фильтрации, в результате которой ослабляются высокочастотные составляющие спектров аномалий, аналитическое же продолжение аномалии вниз и вычисление высших производных соответствуют фильтрации, обеспечивающей выделение аномалий с относительно высокочастотными спектрами, аналитическое продолжение высших производных вверх по высоте является своеобразным полосовым фильтром, который подавляет в спектрах аномалий как высоко-, так и низкочастотные составляющие, т.е. обеспечивает наиболее благоприятные условия для выделе­ния аномалий, частотные спектры которых расположены в полосе частот, соответствующей полосе пропускания фильтра. Для обнаружения аномалий силы тяжести на фоне помех и определения их формы применяются методы оптимальной фильтрации, представление о которых даны в П2.3. Методы оптимальной фильтрации обычно используются в сложных случаях выделения аномалий, когда они по своей интенсивности соизмеримы с уровнем помех.

Пример результата трансформации гравитационного поля на региональную и локальную составляющие приведен на рис. 14.2.

Рис. 14.1. Частотные характеристики различных трансформаций гравитационного поля:

1 - усреднения; 2 - аналитического продолжения в верхнее полупространство; 3 - аналитического продолжения в нижнее полупространство; 4 - вычисления высших производных; 5 - аналитического продолжения высших производных в верхнее полупространство

Рис. 14.2. Трансформации аномалий силы тяжести:

а - исходное поле; б - региональные аномалии; в - локальные аномалии. Изоаномалы - через 2 мГал