Навигация:

Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Новые материалы

Топ:

Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...

Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного хозяйства...

Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...

Интересное:

Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...

Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...

Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...

Дисциплины:

Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция

Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам.

2022-10-10

0.00 из 5.00 0 оценок

Заказать работу

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Вопрос №1.

Истомина Н.Б

Задачи на нахождение 4 пропорционального.

1 вид.

М3Ич2 стр 21

	Масса одной банки	Количество банок	Общая масса
Белые	3	?	27
Опята	5	?	?

2 вид.

М3Ич2 стр 32

Количество рейсов за один день	Количество дней	Общее количество рейсов
одинаково	5	30
одинаково	3	?

3 вид.

М3Ич2 стр 35

	Количество предметов	Масса	Масса в одном предмете
Огурцы	3	Одинаково	?
Помидоры	5	Одинаково	12

4 вид.

М3Ич2 стр 23

	Масса одной коробки	Количество
Печенья	?	9
Мармелад	6	6

5 вид.

М3Ич2 стр 22

	Количество пуговиц на 1 костюме	Количество костюмов	Всего пуговиц
Большие	6	3	?
Маленькие	?	2	?

6 вид.

М3Ич2 стр 35

	Монеты 5 руб	Монеты 2 руб	Количество денег
Лена	4		Одинаково
Аня		?	Одинаково

Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам.

Вид.

М3Ич2 стр 44

	Количество тетрадей	Стоимость одной тетради	Общая сумма
Коля	9	?	98 руб
Вася	5	?	98 руб

Вид.

М4Ич2 стр 47

	Километры	Скорость каждый день	Время
Первый день	18	?	9
Второй день	27	?	9

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

Вид

М4Ич1 стр 34

	Метры ткани	Цена одного куска	Общая стоимость каждого куска
Первый кусок	15	?	?
Второй кусок	9	На 900 руб дешевле	?

Вид

М4Ич1 стр 85

	Цена	Количество человек	Цена одного билета	Количество туристов в каждой группе
Первая группа туристов	700	?	?	?
Вторая группа туристов	980	На 4 больше	?	?

Вопрос №4.

Фрагмент урока математики

Учитель: Иванова Анастасия Павловна

УМК «Школа России», М.И. Моро

Класс: 3 (1 ч.), стр. 82.

Тип урока: «Урок формирования умений»

Тема: «Решение задач на нахождение четвертого пропорционального первого вида»

Цель: Совершенствовать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального первого вида

Задачи:

1. Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.

2. Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи.

3. Формировать умения составлять план решения задачи;рассуждать от данных к вопросу и наоборот; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку.

4. Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений и составлять ответ.

5. Совершенствовать умения выполнять проверкуспособом составления обратной задачи.

Оборудование: презентация

Ход урока:

Этапы урока

Содержание деятельности учителя и ученика

Оформление доски и презентация

1.Подготовительная работа к решению задачи. Задачи: -Актуализировать знания, умения и навыки, необходимые для решения задачи.

Вспомним то, что мы уже изучали. - Посмотрите на доску.

Масса одного предмета

Количество

Общая масса

Мы видим в таблице тройку величин. Давайте устно решим следующие задачи на такую тройку.

Масса одного ящика 5 кг. Сколько будет всего кг, если взять 5 таких ящика?

-Чтобы найти, сколько всего кг, нужно массу одного ящика умножить на количество ящиков.

5*5=25 (кг)

Ответ: общая масса ящиков 25 кг.

Масса 5 ящиков составляет 25 кг. Какого масса одного ящика?

-Чтобы найти массу одного ящика, нужно общую массу ящиков разделить на количество ящиков.

25:5=5(кг)-один ящик

Ответ: масса одного ящика 5 кг.

Масса одного ящика 5 кг. Какова масса 5 таких ящиков?

- Чтобы найти общую массу, нужно количество ящиков умножить на массу одного ящика.

5*5=25(кг) – общая масса

Ответ: Общая масса 25 кг.

Таблица На слайде памятка по соотношению величин

2.Решение задачи. 2.1Формировать умения читать и понимать задачу; выделять структурные компоненты задачи. 2.2Формировать умения составлять план решения задачи; рассуждать от вопроса к данным; строить умозаключение; устанавливать связи между данными и искомым и выбирать арифметические действия, соответствующие этим связям, расставлять их по порядку. 2.3Формировать умения записывать решение; составлять пояснения; находить значение выражений. 2.4.Совершенствовать умения выполнять проверку способом составления задачи, обратной данной.

-Ребята, откройте учебник на странице 82, и прочитайте задачу №4 Прочитайте задачу про себя. Кто прочитает задачу вслух? 18 кг варенья разложили в 6 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 24 кг варенья? - О чем говорится в задаче? (о варенье) -Какие 3 основные величины в задаче? (Объем банок-Количество банок, Масса варенья) -Выберите таблицу, которая, по вашему мнению, подходит к задаче. 1)

Масса одной банки

Кол-во

Общая масса

одинаковая

Цена

Кол-во

Стоимость

одинаковая

Масса одной банки

Кол-во

Общая масса

одинаковая

-Какая таблица подходит? (первая)
-Объясните, почему не подходят вторая и третья таблица (во второй неверная тройка величин, а в третьей неизвестна общая масса варенья из 6 банок, а в условии она есть)

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Мы не можем сразу ответить на вопрос).

-Какие две величины нужно знать, чтобы узнать количество банок? (массу варенья в одной банке и общую массу в банках)

-Какое из этих чисел мы уже знаем? (Общую массу варенья в банках)

-Какая величина нам неизвестна? (Масса варенья одной банки)

-Что мы можем о ней сказать? (Что она одинакова для первого случая и второго)

-Какие величины нужно знать, чтобы найти массу варенья одной банки? (Количество банок и общую массу для первого случая)

-Они известны? (Да)

- Найдем эту величину, будем ее знать, а также мы знаем, что общая масса банок для второго случая равно 24 кг. Сможем ответить на главный вопрос?

Одновременно строим «Дерево рассуждений»

Составляем план решения задачи:

-Сначала мы узнаем массу варенья одной банки. Что для этого нужно сделать? (Для этого нужно массу разделить на количество банок первого случая)

-Когда найдем эту величину, найдем количество банок для второго случая. Какое действие выполним? (деление)

2) :

1) :

- Давайте запишем первое действие.

Один ученик пишет на доске, поясняя запись, остальные в тетради. Что мы нашли? 1) 18:6 = 3 (кг.)

- Дополните пояснение.

…3 кг в одной банке

- Давайте запишем второе действие. Что обозначает полученное число? Дополните пояснение.

2) 24:3=8 (б.)-во втором случае

-Мы записали решение по действиям. Как еще можно было записать решение?(одним выражением)

-Как будет выглядеть запись? Выберите верную.

А) (18:6):24

Б) 24*(18-6)

В) 24:(18:6)

Г) 24-18*6

Запишите верное выражение.

24:(18:6)=8 (б.) – всего во втором случае.

- А теперь давайте составим обратную задачу.

-Теперь мы знаем количество банок второго случая.

-Что нужно сделать, чтобы составить задачу, обратную данной?(Заменим одно из данных на знак вопроса в таблице)

Масса одной банки

Кол-во

Общая масса

Первый случай

одинаковая

Второй случай

Составьте по таблице текст обратной задачи.

24 кг варенья разложили в 8 банок поровну. Сколько надо таких банок, чтобы разложить 18 кг варенья?

-Зная, что общая масса равна 24 и количество банок равно 8 в первом случае, что мы найдем (Массу варенья в одной банке).

-Что нам нужно узнать, чтобы найти количество банок для второго случая? (массу одной банки и общую массу варенья)

-Что нам известно? (общая масса варенья)

-Как найти массу одной банки? (нужно массу варенья разделить на количество банок в первом случае)

-Мы можем ответить на главный вопрос задачи? (да)

Одновременно строим «Дерево рассуждений»

Далее по этой схеме самостоятельно составьте план решения и выполните действия.

Проверьте, так ли вы записали действия:

1) 24:8=3 (кг)- варенья в одной банке

2) 18:6=3(б) варенья во втором случае

Ответ: 3 б. варенья во втором случае

-Сравним заполненные таблицы к данной и обратной задаче. Что можно заметить? (В ответе к обратной задаче мы получили данное исходной задачи.) Значит, решили мы все верно.

-Теперь можно записать ответ к исходной задаче.

Ответ: количество банок с вареньем составило 8 штук.

Таблицы на доске На доске схемы рассуждений Таблица на доске На доске схемы рассуждений

Вопрос №5.

1-4 вид отражают прямо пропорциональную зависимость. Например, чем больше цена (количество), тем больше стоимость при постоянном количестве (цене). Их вводят в 3 классе.

5 – 6 вид задач на обратно пропорциональную зависимость. Например, чем больше цена, тем меньше количество при постоянной стоимости и наоборот. Их вводят в 4 классе.

Представление об этих зависимостях формируется у детей постепенно в процессе решения таких задач.

Их можно решать двумя способами:

1 способ (основной) – через нахождение постоянной величины.

Например, решим задачу 1го вида из таблицы:

1) 4: 4 = 1 (р.) цена тетради или ручки.

2) 1 ∙ 2 = 2 (р.) стоимость двух ручек.

При решении задачи этим способом полезно опираться на таблицу, т.к. в ней отображена зависимость между тройкой величин.

2 способ – через нахождение коэффициента пропорциональности.

Здесь опираемся на графическую схему.

1) 4: 2 = 2 (раза) – во столько раз ручек меньше, чем тетрадей.

Рассуждаем устно: т.к. ручек в 2 раза меньше чем тетрадей, а цена тетради и ручки одинакова, то и стоимость всех ручек будет в два раза меньше, чем стоимость всех тетрадей

2) 4: 2 = 2 (р.) стоимость ручек.

Этот способ решения возможен, если два данных числа кратны друг другу.

М4М ч1, стр. 87

Способ.

Ответ: 4 м ситца на каждое платье для взрослых.

Способ.

1) 32:16=2(р)-большедетских, чем взрослых

2) 2*2=4(м) ситца для взрослого платья

Ответ: 4 м ситца на каждое платье для взрослых.

Вопрос №6.

Структура задач

-даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью и одна постоянная;

-даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной;

-слагаемые этой суммы являются искомыми.

Классификация задач.

В начальной школе решаются задачи только с прямо пропорциональной зависимостью величин.

Способы решения задач.

В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом нахождения значения постоянной величины

Вопрос №1.

Истомина Н.Б

Задачи на нахождение 4 пропорционального.

1 вид.

М3Ич2 стр 21

	Масса одной банки	Количество банок	Общая масса
Белые	3	?	27
Опята	5	?	?

2 вид.

М3Ич2 стр 32

Количество рейсов за один день	Количество дней	Общее количество рейсов
одинаково	5	30
одинаково	3	?

3 вид.

М3Ич2 стр 35

	Количество предметов	Масса	Масса в одном предмете
Огурцы	3	Одинаково	?
Помидоры	5	Одинаково	12

4 вид.

М3Ич2 стр 23

	Масса одной коробки	Количество
Печенья	?	9
Мармелад	6	6

5 вид.

М3Ич2 стр 22

	Количество пуговиц на 1 костюме	Количество костюмов	Всего пуговиц
Большие	6	3	?
Маленькие	?	2	?

6 вид.

М3Ич2 стр 35

	Монеты 5 руб	Монеты 2 руб	Количество денег
Лена	4		Одинаково
Аня		?	Одинаково

Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам.

Вид.

М3Ич2 стр 44

	Количество тетрадей	Стоимость одной тетради	Общая сумма
Коля	9	?	98 руб
Вася	5	?	98 руб

Вид.

М4Ич2 стр 47

	Километры	Скорость каждый день	Время
Первый день	18	?	9
Второй день	27	?	9

12 3 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...

Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...

Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...