Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Топ:
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
Выпускная квалификационная работа: Основная часть ВКР, как правило, состоит из двух-трех глав, каждая из которых, в свою очередь...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2022-10-10 | 34 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Задача на нахождение неизвестного по двум разностям включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми [9, с.273].
Применительно к каждой тройке величин, связанных пропорциональной зависимостью, можно выделить 6 видов задач на нахождение неизвестного по двум разностям, четыре из которых с прямо пропорциональной зависимостью, а две с обратно пропорциональной зависимостью. Таким образом, классификацию задач на нахождение неизвестного по двум разностям возможно тоже отразить в таблице (см. Приложение 7).
Способ решения - арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной разности значений величин к разности значений двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением).
Для решения задачи удобно записывать данные условия в виде таблицы.
Этапы обучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям - подготовительный, ознакомительный, закрепление.
Подготовкой к решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям является твердое умение школьников решать простые задачи на установление соответствия между двумя разностями и простых задач с различными группами пропорциональных величин.
При ознакомлении с задачами на нахождение неизвестного по двум разностям следует учитывать опыт учащихся, полученный в процессе решения задач на пропорциональное деление. Задачи нового типа могут быть получены из решенных задач на пропорциональное деление. Сначала рассматривают задачи на нахождение неизвестного по двум разностям первого вида с различными группами пропорциональных величин. При этом обязательна проверка решения способом установления соответствия между искомыми, полученными в ответе и данными из условия задачи. После этого вводятся задачи второго вида. Задачи других видов в начальном курсе математики обычно не рассматриваются.
|
Рассмотрим это на конкретном примере.
Детям предлагается составить задачу по ее краткой записи:
Цена | Количество | Стоимость |
Одинаковая | I-6 м II-4 м | 180 руб. ? |
После ее решения в краткую запись подставляется число, полученное в ответе,-120 руб.
Учитель предлагает найти разность стоимостей (60 руб.) Выясняется, что показывает это число. Учитель выполняет новую краткую запись, по которой дети составляют задачу:
Цена | Количество | Стоимость |
Одинаковая | I-6 м II-4 м | ?на 10 руб. больше ? |
На доске и в тетрадях можно выполнить иллюстрацию:
I
II
Выясняется, почему 1-й покупатель заплатил больше, чем 2-й; за сколько метров 1-й уплатил столько же денег, сколько 2-й; за какую материю он уплатил 10 руб.
На чертеже появляется запись:
I
10 руб.
II
Затем составляется план решения.
В процессе закрепления школьникам предлагают к решению задачи 1-2 видов с различными группами пропорциональных величин и упражнения творческого характера на преобразование условия задач.
Работа над задачами на пропорциональное деление.
Структура задач
-даны две переменные величины, связанные прямо или обратно пропорциональной зависимостью и одна постоянная;
-даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной;
-слагаемые этой суммы являются искомыми.
Классификация задач.
В начальной школе решаются задачи только с прямо пропорциональной зависимостью величин.
|
Способы решения задач.
В начальных классах задачи на пропорциональное деление решаются только способом нахождения значения постоянной величины
Организация подготовительной работы.
Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление является твердое умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!