Определение взаимной индуктивности

при отсутствии в цепи генератора резистора R

1. Собрать схему, приведённую на рис. 3.4. Для этого подсоединить к гнёздам 1, 4 большую катушку, а к гнёздам 3, 5 малую катушку (рис. 3.3) и закоротить сопротивление R переключателем П₁.

2. Подсоединить генератор гармонических колебаний к гнёздам PQ, а вольтметр к гнездам PV и переключатель вольтметра поставить в положение

3. Включить ручкой POWER в сеть генератор. Переводя переключатель П₂ в положение А, установить ручкой AMPL напряжение генератора, равное 7 В, частоту – 10 кГц (кнопкой 10К и поворотом ручки FREQUENCY на деление 1,0). Сигнал выбрать в форме синусоиды.

4. Установить малую катушку в плоскости большой катушки, а переключатель П₂ в положение В.

5. Вращая катушку через 15°, снять зависимость ЭДС взаимной индукции от угловой координаты. Результаты занести в табл. 3.1. Отключить от сети генератор.

6. Поменять местами большую и малую катушки и повторить пункты 3 - 5.

7. По формулам (3.14) и (3.15) рассчитать значения взаимной индуктивности и результаты занести в табл. 3.1. При этом учесть, что L₁=0,13 Гн, L₂=15 мГн.

8. Построить график зависимости L ₁₂ = f (a).

9. Сравнить полученные результаты с теоретически рассчитанными по формуле (3.11), учитывая, что N₁=1000, N₂=610, а  и  указаны на катушках.

 

Таблица 3.1

a°,	E21, В	L 21, Гн	E12, В	L 12, Гн	L 12ср, Гн	L 21теор, Гн
0 15 30 … 90

       2. Изучение зависимости ЭДС индукции от частоты и напряжения генератора

1. Собрать схему, приведенную на рис. 3.4. Для этого подсоединить к гнездам 1,4 большую катушку, а к гнездам 3,5 малую катушку (рис. 3.3), при этом их плоскости должны совпадать ().

2. Подключить генератор к гнёздам PQ и милливольтметр к гнёздам PV, переводя переключатель П2 в положение А. Установить на генераторе напряжение 7 В.

3. Перевести П2 в положение В и изменяя частоту n в пределах всего диапазона 0,5 кГц – 20 кГц, снять зависимость E₂₁ = f (n), поддерживая напряжение генератора постоянным. Результаты измерений занести в табл. 3.2.

Таблица 3.2

№	n, кГц	E21, В
1 … 10	0,50 … 20

4. Установить на генераторе частоту n = 10 кГц и, меняя напряжение генератора в диапазоне 3 – 8 В через 1 В (П2 в положении А), снять зависимость E₂₁ = f (U _г) (П2 в положении В). Результаты измерений занести в табл. 3.3.

Таблица 3.3

№	U г, В	E21, В
1 … 6	3 … 8

5. По данным табл. 3.2 и 3.3 построить графики зависимости ЭДС взаимоиндукции от частоты и напряжения генератора E₂₁ = f (n) и E₂₁ = f (U _г).

6. Сделать выводы.

 

Зачётный минимум

● Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции. Поле прямого и кругового токов.

● Теорема Гаусса и теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Применение теоремы о циркуляции для расчета поля соленоида и тороида.

● Электромагнитная индукция. Закон Фарадея и правило Ленца.

● Явление самоиндукции. Индуктивность соленоида.

● Взаимная индукция.

● Токи при замыкании и размыкании цепи с индуктивностью.

● Энергия магнитного поля. Объёмная плотность энергии.

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ФЕРРОМАГНЕТИКОВ

Теоретическое введение

Любое вещество под действием внешнего магнитного поля намагничивается, то есть создает свое собственное поле, обусловленное существованием молекулярных токов обладающих магнитными моментами .

Для количественной характеристики степени намагничивания вещества вводится вектор намагниченности , определяемый выражением

,                        (4.1)

где DV – физически бесконечно малый объем,  - магнитный момент отдельной молекулы. Суммирование проводится по всем молекулам в объеме DV.

Намагниченность равна магнитному моменту единицы объема магнетика, поэтому может быть представлена в виде

,                         (4.2)

где n – концентрация молекул,  - усредненный магнитный момент одной молекулы.

В результате намагничивания вещества в нем появляется собственное магнитное поле , связанное с вектором  соотношением

                              ,                                     (4.3)

где m₀ = 4p×10^-7 Гн/м – магнитная постоянная.

Наложение внешнего поля  и собственного поля вещества  образует результирующее поле

                   ,                (4.4)

где m - магнитная проницаемость вещества.

Суммарное магнитное поле в магнетике определяется как макротоками проводимости, так и микротоками, то есть молекулярными токами, обусловленными движением электронов в атомах и молекулах. Магнитное поле токов проводимости определяет вектор напряженности магнитного поля . Связь между магнитной индукцией  и напряженностью  имеет вид

                          .                                   (4.5)

В зависимости от величины магнитной проницаемости все магнетики подразделяются на диамагнетики (m< 1), парамагнетики (m³ 1) и ферромагнетики (m>>1).

К ферромагнетикам относят вещества, которые обладают спонтанной (самопроизвольной) намагниченностью. Типичные представители ферромагнетиков – это железо, кобальт, никель и их сплавы.

 Рис. 4.1             Рис. 4.2                Рис. 4.3

 

Кривые намагничивания ферромагнетиков представлены на рис. 4.1-4.3. Уже при небольших значениях H намагниченность достигает насыщения J_нас (рис. 4.1), тогда как зависимость B(H) продолжает расти с увеличением Н по линейному закону (рис. 4.2) как у парамагнетиков согласно уравнению   

Магнитная проницаемость ферромагнетика является функцией H (рис. 4.3).

Рис. 4.4

 

При циклическом изменении Н в диапазоне │±Н│>Н магнитная индукция В изменяется до насыщения и зависимость В(Н) имеет вид основной петли гистерезиса, на которой выделяют точки характеристик ферромагнетиков: В - индукция насыщения, В - остаточная индукция и Н_к – коэрцитивная сила - напряженность размагничивающего поля, при которой остаточная индукция обращается в ноль (рис. 4.4). Площадь петли гистерезиса пропорциональна работе перемагничивания или количеству теплоты, выделяющейся в единице объема ферромагнетика за цикл перемагничивания.

В зависимости от значения коэрцитивной силы различают магнитомягкие и магнитожесткие материалы. Первые отличаются малым значением H_к и малыми потерями энергии при перемагничивании. Эти материалы используются для изготовления сердечников трансформаторов. Магнитожесткие материалы, характеризующиеся широкой петлей гистерезиса (H_к - велико), используются для изготовления постоянных магнитов.

Магнитные свойства ферромагнетиков обусловлены наличием областей спонтанного намагничивания, называемых доменами. В пределах каждого домена ферромагнетик намагничен до насыщения и обладает определенным магнитным моментом. Направления этих моментов различны, поэтому суммарный момент ферромагнетика равен нулю. При внесении ферромагнетика во внешнее магнитное поле происходит рост благоприятно ориентированных доменов. На начальной стадии этот процесс носит плавный и обратимый характер. В дальнейшем из-за наличия в образцах различных дефектов, мешающих плавному смещению доменных границ, наблюдаются скачкообразные изменения J(H). Наконец, в области близкой к насыщению происходят повороты магнитных моментов доменов в направлении поля. Эти процессы необратимы и являются причиной гистерезиса.

Для каждого ферромагнетика имеется определенная температура Т_с, при которой области спонтанного намагничивания распадаются и вещество утрачивает ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри. При охлаждении ферромагнетика ниже точки Кюри его магнитные свойства восстанавливаются.

Лабораторная работа № 11