Проверка давлений на грунт в плоскости нижних концов свай.

    Расчет фундаментов из висячих свай и его основания по деформациям производится как для условного массивного жесткого фундамента на естественном основании [6]. Ростверк, сваи и грунт между ними рассматривается как единый массив. В расчетной схеме принимается, что давление на грунт передается по подошве условного фундамента и воспринимается грунтами, находящимися ниже плоскости острия свай – основание условного фундамента, а площадь подошвы этого фундамента определяют в предположении передачи сил трения под углом к боковой поверхности крайних свай:

                                                    .                                             (30)

    Границы условного фундамента определяют следующим образом (рис.4):

снизу – горизонтальная плоскость ГВ, проходящая через нижние концы свай (подошва условного фундамента);

сверху – поверхность планировки грунта АБ (в данном случае подвал только с одной стороны стены, поэтому поверхность планировки грунта находится на разных уровнях слева и справа от стены подвала);

с боков – вертикальными плоскостями АГ и БВ, отстоящими от наружных граней крайних рядов вертикальных свай на расстоянии:

                                                                                       (31)

где l_p – рабочая длина сваи, l _ост = h_ост – длина (или высота) острия сваи, φ _{II , mt} – осредненное (средневзвешенное) расчетное значение угла внутреннего трения грунтов:

                              ,                (32) 

φ _{II , i} – расчетное значение угла внутреннего трения для отдельных пройденых сваями слоев грунта толщиной h_i; - глубина погружения свай в грунт, считая от подошвы ростверка, или от поверхности первого слоя грунта, силы трения которого учитываются в расчете.

В случаях, когда под нижними концами свай залегают глинистые грунты с показателем текучести J_L >0,6, расстояние ∆ ≤ 2∙ b (b – сторона сечения или диаметр сваи). Если рабочая длина сваи и острие сваи расположены в одном грунте, то φ _{II , mt} = φ _II, где φ _II – угол внутреннего трения данного грунта.

Рис. 4

 

    Определим осредненное расчетное значение угла внутреннего трения грунтов, прорезываемых сваей. Рассматриваются грунты, учитываемые при определении несущей способности сваи по грунту (см.п.5), т.е. попадающие в рабочую длину сваи l_p = 3,7 м(рис. 4): слой лессовидного суглинка h ₁ = 2,6 м, φ _{II ,1} = 14,95⁰ (табл.1); слой глины тугопластичной h ₂ = 1,1 м, φ _{II ,2} = 17⁰; также учитываем длину (высоту) острия сваи l _ост = h_ост = 0,25 м (прилож. VI, рис. VI.1, табл. VI.1). По формуле (32):

Тогда по формуле (30):

º.

    Размеры подошвы условного ленточного фундамента (рис.5):

                             (33)

где c_p – расстояние в осях между рядами свай;

m – число рядов свай; В_усл, L_усл – соответственно ширина и длина подошвы условного фундамента.

    Найдем ширину условного фундамента (рис. 4 и 5):

Площадь подошвы условного ленточного фундамента:

                                      А_усл = В_усл ∙ L_усл = В_усл ∙ 1, (м²)                                (34)

А_усл = 1,64 ∙ 1 = 1,64 м².

 

 

Рис. 5

 

    При расчете свайных фундаментов из висячих свай должны выполняться требования расчета по II группе предельных состояний, т.е. среднее давление по подошве условного фундамента (в плоскости нижних концов свай) р _II не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания условного фундамента R (рассматривается грунт, на который опираются сваи):

                                                  р _II≤ R.                                                            (35)

    Давление р _II определяют с учетом веса условного фундамента. В собственный вес условного фундамента включаются вес стеновых фундаментных блоков G_{II , С}, вес свай G_{II , св} и ростверка G_{II , р}, а также вес грунта G_{II , гр} и пола подвала G_{II , пола} в объеме условного фундамента АБВГ (рис.4):

                       .              (36)

Здесь N_II – вертикальная эксплуатационная расчетная нагрузка (для расчета по II группе предельных состояний) от веса сооружения на уровне спланированной отметке земли или низа кирпичной кладки, N_II = 400,48 кН (см. п.3).

    Вес подземной части стены, т.е. трех рядов стеновых блоков, был определен в пункте 7 методических указаний - G_IC – предельное расчетное значение нагрузки для расчета по I группе предельных состояний. Для расчетов по II группе предельных состояний определим эксплуатационное расчетное значение данной нагрузки, при этом используем коэффициент надежности по нагрузке γ _{f е} = 1:

G_{II , C}= (g _б / l _б) ∙ n _б ∙ γ _{f е} ∙ γ _n = (19,6 / 2,38) ∙ 3 ∙ 1 ∙ 0,95 = 23,47 кН.

Используя формулы (26), (28) и заменяя в них коэффициент γ _fm на γ _{f е} = 1, аналогично определяем величины:

вес ростверка

G_{II , р}  = V_P  ∙ γ _б ∙ γ_{f е} ∙ γ _n = 0,84 ∙ 25 ∙ 1 ∙ 0,95 = 19,95 кН,

вес пола на уступе условного фундамента

G_{II , пола}= h_cf ∙ ∙ L_{yc л} ∙ γ _cf ∙ γ _{f е} ∙ γ _n = 0,1∙ ∙ 22 ∙1∙ 0,95 = 1,045 кН.

Вес свай С4 – 30, приходящийся на 1 погонный метр стены, находим используя данные приложения VI, табл.VI.1 ([9] - ГОСТ 19804.1-79^*): g _св = 0,93 т = 9,3 кН.

Для железобетонных свай, изготавливаемых в грунте, вес сваи можно определить по формуле:

g_св = l_св ∙ А ∙ γ_б,

где l_св – длина сваи, А – площадь поперечного сечения сваи, γ_б = 24…25 кН/м³ – удельный вес железобетона.

        

Зная, что на 1 пог. м фундамента приходится две сваи (n = 2,0), получим:

G_{II , св}= n ∙ g _св ∙ γ _{f е} ∙ γ _n = 2 ∙ 9,3 ∙1 ∙ 0,95 = 17,67 кН.

    Для более точного определения веса грунта в пределах условного фундамента разобьем объем АБВГ на несколько частей (рис.4): V _{гр, 1} – объем суглинка от отметки планировки (DL) до обреза ростверка; V _{гр, 2} – объем суглинка в пределах высоты ростверка (окружающего ростверк); V _{гр, 3} – объем суглинка ниже подошвы ростверка; V _{гр, 4} – объем глины. Каждый из этих объемов можно определить как произведение длины на ширину и на высоту рассматриваемого участка, исключая объемы ростверка (V _р = 0,84м³ – см.п.9) или свай (V _св = n ∙ b ² ∙ h_i) на участке:

V _{гр, 1} = L _усл ∙ ∙(d _р – h _р);

V _{гр, 2} = L _усл ∙ В_усл ∙ h _р – V _р;

V _{гр, 3} = L _усл ∙ В_усл ∙ h ₁   – n ∙ b ² ∙ h ₁;

V _{гр, 4} = L _усл ∙ В_усл ∙ (h ₂ + h _ост) – n ∙ b ² ∙ h ₂.

Вес грунта в объеме условного фундамента А Б В Г определим по формуле аналогичной формуле (27):

G_{II , гр}= ∑(V _{гр, i} ∙ γ _{II , i})∙ γ _{f е} ∙ γ _n.

Для лессовидного суглинка расчетное значение удельного веса грунта определено в пункте 9:

γ _{II , 1} = γ _{II , 2} = γ _{II , 3} = 17,8 кН/м³,

для глины тугопластичной удельный вес определим по формуле (8), используя плотность глины ρ = 1,87 т/м³ (табл.1):

g _{II , 4} = ρ · g = 1,87∙10 = 18,7 кН/м³.

Пpи наличии подземных вод, если грунт находится ниже уровня грунтовых вод и не является водоупорным слоем (суглинок или глина в твердом или  полутвердом состояниях) γ _{II , i}   опpеделяется с учетом взвешивающего действия воды по формуле (9).

    Составим формулу для определения веса грунта в данном примере:

G_{II , гр}= [ γ_{II ,1} ∙ L _усл ∙   ∙(d _р – h _р) + γ_{II ,1} ∙ (L _усл ∙ В_усл ∙ h _р – V _р) +

+ γ_{II ,1} ∙ (L _усл ∙ В_усл ∙ h ₁   - n ∙ b ² ∙ h ₁) + γ_{II ,2} ∙(L _усл ∙ В_усл ∙ (h ₂ + h _ост) – n ∙ b ² ∙ h ₂)] ∙ γ _{f е} ∙ γ _n.

Вынесем общие множители за скобки и произведем вычисления:

G_{II , гр} = [17,8 ∙ {1∙ ∙(2,4 – 0,6) + (1∙1,64 ∙ 0,6 – 0,84) +

+ 2,6 ∙ (1∙ 1,64– 2 ∙ 0,3²)} + 18,7 ∙ (1∙ 1,64 ∙ (1,1 + 0,25) – 2 ∙ 0,3² ∙ 1,1)]∙1∙ 0,95 =  =118,27 кН

Давление на грунт под подошвой условного фундамента по формуле (36):

    Расчетное сопративление грунта основания условного фундамента определяем также как и для фундамента неглубокого заложения [12]:

            .            (37)

где g _c1 и g _c2 - коэффициенты условий pаботы, пpинимаемые по табл.3 [12] или прилож. ХII, таблица ХII.1;

k - коэффициент, пpинимаемый pавным: k =1, если пpочностные хаpактеpистики гpунта ( j и c) опpеделены непосpедственными испытаниями, и k =1,1, если они пpиняты по табл. 1-3 pекомендуемого пpиложения 1 СНиП 2.02.01-83 [12];

М _g, М_q, М_c - коэффициенты, пpинимаемые по табл. 4 [12] или по таблица ХII.2, прилож. ХII данных методических указаний;

k _z - коэффициент, пpинимаемый pавным: пpи В_усл   < 10 м - k _z = 1, пpи В_усл ³ 10м - k _z=z₀ /b +0,2 (здесь z₀ =8 м);

В_усл - шиpина подошвы условного фундамента, м;

g _II - осpедненное pасчетное значение удельного веса гpунтов, залегающих ниже подошвы условного фундамента (пpи наличии подземных вод опpеделяется с учетом взвешивающего действия воды по формуле (9)), кН/м³;

g ´ _II  - то же, залегающих выше подошвы;

c _II - pасчетное значение удельного сцепления гpунта, залегающего непосpедственно под подошвой условного фундамента, кПа;

d₁ - глубина заложения фундаментов бесподвальных сооpужений от уpовня планиpовки или пpиведенная глубина заложения наpужных и внутpенних фундаментов от пола подвала, опpеделяемая по фоpмуле:

                                        d₁ = h_s + h_cf g _cf / g ´ _II,                                           (38)

где h_s - толщина слоя гpунта выше подошвы условного фундамента со стоpоны подвала, м; h_cf   - толщина констpукции пола подвала, м; g _cf  - pасчетное значение удельного веса констpукции пола подвала, кН/м³;

d_b - глубина подвала - pасстояние от уpовня планиpовки до пола подвала, м (для сооpужений с подвалом шиpиной В £ 20 м и глубиной свыше 2 м пpинимается d_b =2 м, пpи шиpине подвала В >20 м - d_b =0).

    По таблице ХII.1, прилож. ХII для глины тугопластичной с показателем текучести 0,25 < I_L = 0,3 < 0,5 коэффициент γ_с1 = 1,2. Так как подвал расположен под всей площадью здания, то данное здание с жесткой конструктивной схемой и при отношении длины здания к высоте (см. п. 1) L/H =98/23 = 4,26>4, коэффициент γ_с2 =1.

    Так как удельное сцепление с и угол внутреннего трения j грунта основания условного фундаента – глины тугопластичной - были определены по таблицам СНиП 2.02.01-83 [12], то k = 1,1.

    В_усл =1,64м < 10 м, следовательно коэффициент k_z = 1.

    В данном случае основание условного фундамента однородное, т.е. состоит из одного слоя грунта - глины тугопластичной, для которой: угол внутреннего трения φ _II = 17º;удельное сцепление с _II = 50 кПа (см. табл.1); так как грунтовые воды не обнаружены удельный вес γ _II =18,7кН/м³ определен по формуле (8) (см. вычислении веса грунта в объеме условного фундамента АБВГ γ _II = γ _{II ,4}).

    Если основание фундамента неоднородное, т.е. под подошвой фундамента  несколько слоев грунта (2 или более), то характеристики γ _II, φ _II и с _II находятся для слоя грунта толщиной z  ниже подошвы условного фундамента:

при В_усл <10м z = ,

при В_усл ≥10м z = 4+0,1∙ В_усл.

γ _II определяется по формуле (11), а φ _II и с _II по аналогичным формулам:

                     _{n         n}

     φ _II = å (φ _i · h_i) / å h_i = (φ ₁ · h ₁ + φ ₂ · h ₂ + …+ φ _i · h_i) / (h ₁ + h ₂ + …+ h_i),         (39)

               ^{i =1        i =1}

                      _{n           n}

     с _II = å (с _i · h_i) / å h_i = (с ₁ · h ₁ + с ₂ · h ₂ + …+ с _i · h_i) / (h ₁ + h ₂ + …+ h_i),             (40)

            ^{i =1       i =1}

    По табл.ХII.2  приложения ХII для φ _II = 17º определяем:

.

    По формуле (11)находим осpедненное pасчетное значение удельного веса гpунтов, залегающих выше подошвы условного фундамента (в объеме условного фундамента) - см. рис.4:

    Определяем приведенную глубину заложения подошвы условного фундамента от пола подвала по формуле (38), при этом учитываем, что в данном случае, толщина слоя гpунта выше подошвы условного фундамента со стоpоны подвала (рис.4):

h_s= h_р+ h₁+ h₂+ h_ост,

g _cf приняли 22 кН/м³ (см.п.9 – формула(28)).

Тогда получим:

    Глубина подвала d_b, считается от отметки планировки до пола подвала, при ширине подвала В = 12 м < 20 м (см. п.1):  d_b = 1,7 м (рис.4).

    По формуле (37) определяем расчетное сопротивление грунта основания и выполняем проверку давления на грунт (35):

    Основное требование расчета свайного фундамента, по второй группе предельного состояния выполняется, следовательно фундамент запроектирован правильно.

    Если условие (35) не выполняется, то необходимо увеличить размеры условного фундамента за счет увеличения расстояния между сваями в осях (либо увеличить количество свай) или использования более длинных свай и повторить расчет соответственно с определения размеров ростверка или несущей способности сваи.