Расчет осадки основания свайного фундамента

Расчет дефоpмаций основания допускается не выполнять, если сpеднее давление под фундаментами пpоектиpуемого сооpужения не пpевышает pасчетного сопpотивления гpунтов основания (35) и гpунтовые условия площадки стpоительства сооpужений, пеpечисленных в табл. ХII.3 (прилож.ХII), относятся к одному из ваpиантов, указанных в этой таблице.

Расчет свайных фундаментов по деформациям следует производить исходя из условия - полученные по расчету значения деформаций (осадок) свайного фундамента и его основания не должны превышать предельных значений в соответствии с условием:

                                          S £  S_u,                                                    (41)

где S - осадка условного фундамента, определяемая расчетом по указаниям СНиП 2.02.03-85 [6], СНиП 2.02.01-83 [12];

S_u - предельное значение деформации основания свайного фундамента, допускается пpинимать согласно pекомендуемому пpиложению 4 СНиП 2.02.01-83 [12] – см. таблицу ХII.4, приложения ХII данных методических указаний.

Если при строительстве предусматриваются планировка территории подсыпкой (намывом) высотой более 2 м и другая постоянная (долговременная) загрузка территории, эквивалентная подсыпке, а в пределах глубины погружения свай залегают слои торфа или ила толщиной более 30 см, то значение осадки свайного фундамента из висячих свай следует определять с учетом уменьшения габаритов условного фундамента, который в этом случае как при вертикальных, так и при наклонных сваях принимается ограниченным с боков вертикальными плоскостями, отстоящими от наружных граней крайних рядов вертикальных свай на расстоянии h_mt tg , где h_{m t} - расстояние от нижнего конца сваи до подошвы слоя торфа или ила толщиной более 30 см.

    Расчет осадок малонагруженных ленточных свайных фундаментов и одиночных свай допускается выполнять по указаниям рекомендуемых приложений 3 и 4 [6].

 

Расчет дефоpмаций основания следует, как пpавило, выполнять, пpименяя pасчетную схему основания в виде: 1) линейно-дефоpмиpуемого полупpостpанства с условным огpаничением глубины сжимаемой толщи H_c (метод послойного суммирования);  2) линейно-дефоpмиpуемого слоя [12].

Сущность метода послойного суммирования состоит в следующем: осадку фундамента рассчитывают как сумму осадок элементарных слоев грунта в пределах сжимаемой толщи основания.

Метод послойного суммирования рекомендуется СНиПом [12] для расчета осадок фундаментов шиpиной (диаметpом): а) b < 10 м и модуле дефоpмации гpунтов в пределах сжимаемой толщи основания Е < 100 МПа;

б) b > 10 м, если  в пpеделах сжимаемой толщи H_c залегают слои с модулем дефоpмации Е < 10 МПа, суммаpная толщина которых пpевышает 0,2∙ Н_c.

Определяем осадку свайного фундамента как условного фундамента мелкого заложения. Расчет производится аналогично определению осадки фундамента мелкого заложения. В данном случае условный фундамент имеет ширину В_усл = 1,64 м < 10 м, модуль деформации глины тугопластичной (основание фундамента содержит только этот грунт) Е = 18 МПа < 100 МПа (см. табл.1), следовательно выполняем расчет осадки основания условного фундамента, применяя расчетную схему основания в виде линейно-деформируемого полупространства.

Осадка основания S с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле:

                            ,                  (42)

где b   - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

- среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i -ом слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см.рис.6):

                                      = 0,5·(s _{zp , i -1} + s _{zp , i});                              (43)

h_i и E_i     - соответственно толщина и модуль деформации i -го слоя грунта, причем толщина расчетного слоя грунта

                                               h_i   £ 0,4 × В_усл,                                       (44)

В_усл - меньшая сторона подошвы условного фундамента (ширина подошвы);

n   - число слоев, на которое разбита сжимаемая толщина основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис.6.

Рис.6. Схема распределения вертикальных напряжений

в линейно-деформируемом полупространстве

 

DL - отметка планировки; NL - отметка поверхности продольного рельефа; FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод; B.C - нижняя граница сжимаемой толщи; d и d_n - глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b - ширина фундамента; p - среднее давление под подошвой фундамента; p₀ - дополнительное давление на основание; s _zg и s _zg,0 - вертикальное напряжение собственного веса грунта на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; s _zp и s _zp,0 - дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от от подошвы фундамента и на уровне подошвы; H_c - глубина сжимаемой толщи.

 

Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, s _zp определяются по формуле:

                                          s _zp = a ∙ р₀;                                                 (45)

где a   - коэффициент, принимаемый по табл. ХII.5 приложения ХII (табл.1 обязательного прилож. 2 [12]) в зависимости от формы подошвы условного фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: x = 2 z / В_усл;

p₀ - дополнительное вертикальное давление на основание

                                             p₀ = p - s _zg,0,                                      (46)

(для фундаментов шириной b ³ 10 м принимается p₀ = p);

р   - среднее давление под подошвой условного фундамента (см.п.10.1);

s _zg,0 - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы условного фундамента:

при планировке срезкой принимается

                                            s _zg,0 = g ´ _II ∙ d,                                              (47)

при отсутствии планировки или планировки подсыпкой

                                            s _zg,0 = g ´ _II ∙ d_n,                                         (48)

где g ´ _II - осредненное расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы условного фундамента, d и d_n - обозначены на рис.6.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора (суглинок и глина в твердом или полутвердом состояниях), должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды по формуле (9).

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта s _zg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле:

                                 ,                           (49)

где g _i  и h_i            - собственно удельный вес и толщина i -го слоя грунта (g _i для грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупорного слоя определяется с учетом взвешивающего действия воды по формуле (9)).

При определении s _zg в водоупорном слое следует учитывать давление столба воды, расположенного выше рассматриваемой глубины:  

                                                                                              _n

                                    s _zg,i = s _zg,o + å g _i × h_i + g _w × h_w,                             (50)

                          ^{i =1}

где g _w – удельный вес воды, g _w = 10 кН/м³, h_w – превышение уровня подземных вод (WL) над поверхностью водоупора.

Определяем природное и дополнительное напряжения в грунте на уровне подошвы условного фундамента – плоскость ГВ (рис. 4) соответствует отметки FL на рисунке 6.

Осредненное расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы условного фундамента определено в п.10.1: g ´ _II   = 17,99 кН/м³.

В данном случае планировка грунта отсутствует (DL = NL), поэтому глубина заложения подошвы условного фундамента:

d = d_n = d_усл = h + h ₂ + h _ост,

где h = 5 м – мощность слоя лессовидного суглинка,   h ₂ = 1,1 м   – заглубление свай в глину тугопластичную (см. рис. 7),

d_n = 5 + 1,1 + 0,25 = 6,35 м.

Тогда вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы условного фундамента по формуле (48):

s _zg,o = g ´ _II ∙ d_n = 17,99 × 6,35 = 114,24 кПа.

Дополнительное вертикальное давление по подошве условного фундамента определим по формуле (46):

p₀ = p - s _zg,0 = 354,2 - 114,24 = 239,96 кПа.

 

Рис. 7.

Сжимаемую толщу разбиваем на слои толщиной не более (44):

h_i   £ 0,4 × В_усл = 0,4 × 1,64 = 0,656 м.

Принимаем h_i = 0,6 м.

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта s _zg,i на границе каждого слоя, расположенного на глубине z _i = å h_i  от подошвы фундамента определяем по формуле (50).   Так как ниже подошвы условного фундамента залегает только слой глины тугопластичной, который находится выше уровня грунтовых вод, то g _i = g _{II , 4} = 18,7 кН/м³ (см.п.10.1). Тогда на расстоянии z₁= h ₁ =0,6 м от подошвы фундамента:

s _{zg ,1} = s _{zg , o} + g ₁ × h ₁ = 114,24 + 18,7 × 0,6 = 125,46 кПа.

Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z _i от подошвы фундамента определяем по формуле (45). Коэффициент рассеивания напряжений a _i, принимаем по табл. ХII.5 прилож. ХII для ленточного фундамента (h ³10) и относительной глубины

x _i = 2 × z_i / В_усл = 2 × å h_i / В_усл.

На расстоянии z₁ = h ₁ = 0,6 м от подошвы условного фундамента:

x ₁ = 2 × z₁ / В_усл = 2·0,6/1,64 = 0,73.

Интерполируем по табл. ХII.5 между значениями a, соответствующими x =0,4 и x =0,8:

x	0,4	0,8
a	0,977	0,881

0,8 - 0,4 = 0,4 –  0,977 - 0,881 = 0,096,

0,8 - 0,73 = 0,07  –            х;                                    х = 0,096·0,07 / 0,4 = 0,0168,

Окончательно получаем для x ₁ = 0,73 искомое значение:

a ₁ = 0,881 + х = 0,881 + 0,0168 = 0,8978.

Тогда                    s _zp,1 = a ₁ × р_o = 0,8978 · 239,96 = 215,44 кПа.                  

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине z = H_c, где выполняется условие [12]:

                                          s _zp≤ 0,2 ∙ s _zg,                                         (51)

здесь s _zp - дополнительное вертикальное напряжение на глубине z = H_c  по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, определяемое по формуле (45); s _zg - вертикальное напряжение от собственного веса грунта, определяемое по формуле (50).

Если найденная по указанному выше условию нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = H_c, нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия s _zp = 0,1∙ s _zg.

В сжимаемой толще находится слой глины с модулем деформации E =18МПа>5МПа (см. табл.1). Поэтому нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается равной на глубине z= H_c, где выполняется условие (51).

Проверяем выполнение этого условия на глубине z₁= h ₁ =0,6 м от подошвы фундамента:

s _zp,1 =215,44 кПа> 0,2 × s _zg,1 = 0,2·125,46 = 25,09 кПа.

Условие не выполняется, поэтому вычисления продолжаем и определяем для z₂= 2 ∙ h ₁ = 2 · 0,6 = 1,2м  новые значения s _{zg ,2},   s _zp,2 :

s _{zg ,2} = s _{zg , o} + g ₁ × 2 h ₁ = 114,24 + 18,7 × 1,2 = 136,68 кПа,

x ₂ = 2 × z₂ / В_усл = 2·1,2/1,64 = 1,46

x	1,2	1,6
a	0,755	0,642

 

1,6 – 1,2 = 0,4 –  0,755 - 0,642 = 0,113,

1,6 - 1,46 = 0,14  –            х;                                   х = 0,14·0,113 / 0,4 = 0,03955, 

a ₂ = 1,6 + х = 0,642 + 0,03955 = 0,68155

s _zp,2 = a ₂ × р_o = 0,68155·239,96 = 163,54 кПа.

Затем вновь проверяем условие (51)

s _zp,2 = 163,54 кПа> 0,2 × s _zg,2 = 0,2·136,68 = 27,34 кПа

и так далее пока оно не выполнится. Результаты расчета и данные, необходимые для вычисления осадки свайного фундамента последовательно вносим в табл.7.

Таблица 7. Расчет осадки свайного фундамента как условного фундамента мелкого заложения

zi= å hi, м	x i = =2 × zi/ Вусл	a i	s zg,i кПа	0,2 s zg,i, кПа	s zp,i, кПа	кПа	hi, м	Ei кПа
0,00	0,000	1,000	114,24	22,85	239,96
						227,70	0,60	18000
0,60	0,73	0,8792	125,46	25,09	215,44
						189,49	0,60	18000
1,20	1,46	0,6191	136,68	27,34	163,54
						143,49	0,60	18000
1,80	2,195	0,5144	147,90	29,58	123,44
						110,32	0,60	18000
2,40	2,93	0,40505	159,12	31,82	97,196
						88,50	0,60	18000
3,00   3,60   4,20   4,80   5,40   6,00	3,66   4,39   5,12   5,85   6,585   7,32	0,33235   0,28065   0,2428   0,2136   0,19045   0,1723	170,34   181,56   192,78   204,00   215,22   226,44	34,07   36,31   38,56   40,80   43,04   45,29	79,75   67,34   58,26   51,26   45,70   41,345	73,545   62,80   54,76   48,48   43,52	0,60   0,60   0,60   0,60   0,60	18000   18000   18000   18000   18000

 

Среднее значение дополнительного вертикального напряжения в каждом слое грунта находим как среднеарифметическое между напряжениями на верхней z_i-1 и нижней z_i границах слоя по формуле (43).

Так как s _{zp ,0} = р_o = 239,96 кПа, то

  = 0,5·(s _{zp ,0} + s _{zp ,1}) = 0,5×(239,96 + 215,44) = 227,70 кПа,

  = 0,5·(s _{zp ,1} + s _{zp ,2}) = 0,5×(215,44 + 163,54) = 189,49 кПа, и т.д.

Как видно из табл.7, условие (51):

s _zp = 41,345 кПа < 0,2 × s _zg = 45,29 кПа

выполняется на глубине z = H_c = 6 м от подошвы условного фундамента (d_усл=d_n= 6,35 м), таким образом, установлена граница сжимаемой толщи, она находится от уровня природного рельефа грунта на глубине:                       

d_усл + H_c = 6,35 + 6 = 12,35 м.

Расчет осадки фундамента мелкого заложения выполняется по формуле (42):                                            

S =0,8×0,6×(227,70+189,49+143,49+110,32+88,50+73,545+62,80+54,76+48,48+

+43,52) / 18000 = 0,0278 м = 2,78 см.

Предельно допустимая осадка (табл. ХII.4, прилож. ХII) для бескаркасных зданий с несущими стенами из кирпичной кладки без армирования:

S_u = 10 см.

S = 2,78 см < S_u = 10см,

условие (41) выполняется.

Если условие (41) не выполняется, то снижение осадки свайного фундамента можно достигнуть увеличением глубины погружения несущих элементов, т.е. увеличить длину свай или увеличением расстояний между осями крайних несущих элементов (увеличить число рядов свай или с_р - расстояние между рядами).