Расчет несущей способности сваи-стойки

Несущую способность F_d, кН, забивной сваи, сваи-оболочки, набивной и буровой свай, опирающихся на скальный грунт, а также забивной сваи, опирающейся на малосжимаемый грунт (крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем средней плотности и плотным, а также глины твердой консистенции в водонасыщенном состоянии с модулем деформации Е ³50000 кПа), следует определять по формуле:

F_d = g_cRA,          

 где g _c - коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемый g _c = 1;

А - площадь опирания на грунт сваи, м², принимаемая для свай сплошного сечения равной площади поперечного сечения, а для свай полых круглого сечения и свай-оболочек - равной площади поперечного сечения нетто при отсутствии заполнения их полости бетоном и равной площади поперечного сечения брутто при заполнении этой полости бетоном на высоту не менее трех ее диаметров.

Расчетное сопротивление грунта R под нижним концом сваи-стойки, кПа, следует принимать:

а) для всех видов забивных свай, опирающихся на скальные и малосжимаемые грунты, R =20000кПа;

б) для набивных и буровых свай и свай-оболочек, заполняемых бетоном и заделанных в невыветрелый скальный грунт (без слабых прослоек) не менее чем на 0,5 м, - по формуле:

,          

где R_c,n - нормативное значение предела прочности на одноосное сжатие скального грунта в водонасыщенном состоянии, кПа;

g _g -коэффициент надежности по грунту, принимаемый g _g = 1,4;

l_d - расчетная глубина заделки набивной и буровой свай и сваи-оболочки в скальный грунт, м;

d_f - наружный диаметр заделанной в скальный грунт части набивной и буровой свай и сваи-оболочки, м;

в) для свай-оболочек, равномерно спираемых на поверхность невыветрелого скального грунта, прикрытого слоем нескальных неразмываемых грунтов толщиной не менее трех диаметров сваи-оболочки, - по формуле:

,          

где R_c,n, g _g -тоже, что и в предыдущей формуле.

П р и м е ч а н и е: При наличии в основании набивных, буровых свай и свай-болочек выветрелых, а также размягчаемых скальных грунтов их предел прочности на одноосное сжатие следует принимать по результатам испытаний штампами или по результатам испытаний свай и свай-оболочек статической нагрузкой.

    В рассматриваемом примере глубина погружения нижнего конца сваи от уровня природного рельефа – от отметки NL (см.рис.2 и прилож.ХI, рис. ХI.1):

l_n = 5 + 1,1 = 6,1 м.

 

Рис.2

 

Забивные сваи опираются на глину с показателем текучести J_L = 0,3 (табл.1), значение R определяем интерполяцией по прилож.ХI, табл. ХI.1:

    

ln ,1 = 5м	R 1 = 2800кПа
ln ,2 = 7м	R 2 = 3300кПа

  l_{n ,1} - l_{n ,2} = 7 - 5 = 2м; R ₁ - R ₂ = 3300 – 2800 = 500кПа;    l_n - l_{n ,1} = 6,1 - 5 = 1,1м.

Составим пропорцию:             2м – 500кПа

1,1м - x =  ? кПа

x = (1,1∙500)/2 = 275 кПа; R = R ₁ + x = 2800 + 275 = 3075 кПа.

Таким образом, расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи

R = 3075 кПа.

Площадь опирания на грунт сваи А равна площади сечения сваи. Для сваи сплошного квадратного сечения:  

А = b ² .

Размер стороны поперечного сечения выбранной сваи С4-30 - b = 30 см, тогда

А = 0,3² = 0,09 м².

Наружный периметр поперечного сечения сваи u для свай квадратного сечения:                                        u = 4 · b.

В данном случае                          u = 4 ∙ 0,3 = 1,2 м.

По табл. ХI.2 приложения ХI определим расчетные сопротивления слоев грунта основания по боковой поверхности сваи f_i. Для этого рабочую длину сваи разобьем на однородные слои толщиной не более 2м: h_i £ 2,0м (см.рис.2 и прилож.ХI, рис.ХI.1). Для середины каждого слоя грунта h_i   определим глубину ее погружения от отметки природного рельефа (отметка NL) – среднюю глубину расположения слоя грунта h_{i ,ср} = z_i, т.е. расстояние от середины i -го слоя до уровня природного рельефа грунта.

    В рассматриваемом примере в рабочую длину сваи (l _р = 3,7 м, см. п.4) входят слой суглинка лессовидного толщиной 2,6м > 2м и глины тугопластичной – 1,1м < 2м (рис.2). Поэтому суглинок необходимо разбить на два слоя. В целях уменьшения интерполяций по таблице ХI.2 приложения ХI, примем h ₁ таким, чтобы средняя глубина расположения этого слоя грунта h _1,ср = z ₁ совпадала с табличной величиной.В данном случае ближайшее возможное табличное значение h _1,ср =3м (см.табл. ХI.2). Для получения такого значения величины h _1,ср толщина первого слоя грунта должна быть (рис.2):

h ₁ = (h _1,ср - d_p) ∙ 2 = (3 - 2,4) ∙ 2 = 1,2м.

Поэтому примем h ₁ = 1,2 м < 2 м, тогда:

h _1,ср = z ₁ = d_p + h ₁ /2 = 2,4 + 1,2/2 = 3 м.

    Согласно п.8 СНиП 2.02.03-85 [6], в просадочных грунтах I типа при возможности замачивания расчетное сопротивление грунта на боковой поверхности сваи f_i следует принимать при показателе текучести, соответствующем полному водонасыщению грунта и определяемому по формуле (31) СНиП [6]:

                                           ,                                         (12)

где е — коэффициент пористости грунта природной плотности (табл.1); g _w - удельный вес воды; g _w = 10 кН/м³; γ _s – удельный вес твердых частиц, кН/м³, определяется по формуле (10); w_p, w _L — влажность грунта на границе раскатывания и на границе текучести в долях единицы (табл.1).

Если по формуле (12)   I _L < 0,4, следует принимать I_L = 0,4.

    В нашем случаи суглинок I типа по просадочности обладает характеристиками (см. табл.1): e = 0,78; W_L = 0,33; W_P = 0,18;

γ _s = ρ _s · g =2,7·10 =27 кН/м³.

Тогда

>0,4

Принимаем I_L = 0,53.

    Для рассматриваемого суглинка е = 0,78 > 0,5, поэтому расчетное сопротивление f_i определяем по табл. ХI.2 (прилож.ХI) без увеличения (см. табл. ХI.2 примечание 4).

    Итак, для пылевато-глинистого грунта (суглинок) при h _1,ср =3м и J_L = 0,53, используем метод линейной интерполяции по таблице ХI.2.  

JL	0,5	0,6	0,6 - 0,5 = 0,1
fi	20	14	20 – 14 = 6

 

расхождение между J_L = 0,53 для суглинка и табличным   значением J_L = 0,5:

 0,53-0,5 = 0,03.

Составимпропорцию:  0,1 – 6

                                      0,03 – х

  х = (0,03 ∙ 6) / 0,1 =1,8                        f ₁ = 20 – 1,8 = 18,2 кПа

    Рассмотрим второй слой грунта – оставшаяся часть суглинка с показателем текучести   J_L = 0,53. Так как толщина лессовидного суглинка ниже подошвы ростверка (рис.2):       5 - d_p = 5 - 2,4 = 2,6 м,

то                                 h ₂ = 2,6 - h ₁ = 2,6 – 1,2 = 1,4 м < 2 м,

тогда средняя глубина расположения второго слоя грунта:

                             h _2,ср = z ₂ = d_p + h ₁  + h ₂ /2 = 2,4 + 1,2 + 1,4/2 = 4,3 м.

Так как величины J_L и h _2,ср  не совпадают с табличными значениями (табл. ХI.2, прилож.ХI), применяем метод двойной интерполяции:

при h _ср = 4 м

JL	0,5	0,6	0,6 - 0,5 = 0,1
fi	2 2	1 6	22 – 16 = 6

 

Так как J_L = 0,53, расхождение с табличным значением - 0,03, поэтому:

0,1 – 6

0,03 – х                       х = (0,03 * 6) / 0,1 = 1,8,        f_i = 22 – 1,8 = 20,2 кПа;

при h _ср = 5 м

JL	0,5	0,6	0,6 - 0,5 = 0,1
fi	2 4	1 7	24 – 17 = 7

0,1 – 7

0,03 – х                    х = (0,03 * 7) / 0,1 = 2,1,          f_i = 24 – 2,1 = 21,9 кПа.

Составим таблицу:

h ср	4 м	5 м	5 – 4 =1
fi	20,2	21,9	21,9 – 20,2 = 1,7

1 – 1,7

0,3 – х                    х = 0,3 ∙ 1,7 = 0,51.

Таким образом, при h _2,ср = z ₂  = 4,3 м,  f ₂ = 20,2 + 0,51 = 20,71 кПа.

    Рассмотрим третий слой грунта – h ₃ = 1,1 м -глина тугопластичная с показателем текучести J_L = 0,3 икоэффициентом пористости е = 0,75 (см.табл.1). Согласно примечания 4 к таблице ХI.2 (табл.2 [6]) для глин с е >0,6 значения f_i определяем без увеличения.

h _3,ср = z ₃ = 5 + 1,1/2 = 5,55 м, расхождение с табличным значением 5,55-5=0,55.

h ср	5 м	6 м	1 – 2
fi	40	42	0,55 – х

х = 0,55 ∙ 2 = 1,1; f ₃ = 40 + 1,1 = 41,1 кПа.

    По табл.ХI.5 (табл. 3 [6]) определим коэффициенты условий работы грунта γ_{c R}, γ _cf   соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи. Для сплошных забивных свай при забивке их молотами:

γ_{c R} = γ _cf = 1.

Тогда несущая способность по грунту сваи  С 4 – 30 по формуле (4):

F_d = 1 ∙(1 ∙ 3075 ∙ 0,09 + 1,2 ∙ 1 ∙(18,2∙ 1,2 + 20,71∙ 1,4 + 41,1 ∙ 1,1) = 392 кН

При вычислении F_d можно использовать таблицу 6.

                                                                                                       Таблица 6

№	Наименование грунта	JL	№ слоя	hi,  м	zi,	fi,	γcf	γcf ∙ fi ∙ hi
I	Лессовидный суглинок, I типа по просадочности	0,53	1 2	1,2 1,4	3 4,3	18,2 20,71	1 1	21,84 28,994
II	Глина тугопластичной консистенции	0,3	3	1,1	5,55	41,1	1	45,21

                                                                                                     ∑ 96,044

Тогда расчетное сопротивление грунта на боковой поверхности сваи:

R_f = γ_c ∙ u ∙ ∑(γ_cf ∙ h_i ∙ f_i) = 1,2 * 96,044 = 115,2528 кН.

Расчетное сопротивление грунта основания под нижним концом сваи:

R_s = γ_c ∙ A ∙ (γ_CR * R) = 1 * 0,09 * 3075 = 276,75 кН.

Следовательно,   F_d = R_f + R_s = 115,2528 + 276,75 = 392 кН.

Несущая способность данной сваи по материалу больше чем по грунту:

F_Rm = 866,7 кН > F_d = 392 кН.

За несущую способность сваи принимается наименьшее из двух значение несущей способности, т.е. F_d = 392 кН.