Формирование навыков решения задач с графами

Физико-математический факультет, 4 курс, профиль «Математика» - «Информатика»

 

На сегодняшний день многие ВУЗы (институты экономики и финансов, институты биотехнологий, в том числе и гуманитарные университеты) вводят обязательный вступительный экзамен по информатике. В связи с этим на базе основной и средней школы особенно актуально вводить курсы интегративного характера, позволяющие реализовать межпредметные связи с информатикой.

Однако при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ многие учащиеся сталкиваются с определенными трудностями решения тех или иных задач. Личный опыт показывает, что практически все типы заданий легко решаются с помощью графов.

Теория графов – это направление математики, особенностью которой является геометрический подход к изучению математических объектов. Она пересекается со многими направлениями теории множеств, комбинаторной математики, алгебры, геометрии, теории игр, математической логики и другими математическими дисциплинами.

Данное математическое направление показывает не только практическую направленность графов, их применение в повседневной жизни, но и расширяет знания учащихся по темам «Представление информации», «Моделирование», а в дальнейшем и более сложной темы «Программирование».

Первый тип задач, решаемый с помощью графов, «Формальное описание реальных объектов и процессов».

Второй тип задач – «Информационно-коммуникационные технологии»: исследование возможных комбинаций фрагментов IP-адреса.

Третий тип – «Анализирование информации, представленной в виде схем». В условии задач этого типа схема уже представляет собой ориентированный граф.

К четвертому типу относятся задания В14 «Простой линейный алгоритм для формального исполнителя». В процессе решения составляется дерево возможных решений.

Пятый тип задач «Файловая система организации данных» решается и без помощи графа, но многие учащиеся, не имеющие опыта работы с файловыми системами, сталкиваются с трудностями. Нарисовав дерево файловой системы задача становится понятней.

Задание 5 ЕГЭ относят к шестому типу заданий «Выбор кода при неиспользуемых сигналах». При решении строится двоичное дерево (вид графа).

Седьмой тип заданий (№11 ЕГЭ) - задание «Рекурсивные алгоритмы»: для наглядности по условию задачи строится дерево, двигаясь по которому, получается значение – искомое решение.

«Выигрышная стратегия» - восьмой тип заданий из ЕГЭ.     

В результате решения задач методом графов учащиеся узнают элементарные основы теории графов; научатся применять теоретические знания при решении задач; получат навыки решения нестандартных задач.

 

Список литературы:

1. Босова Л.Л. Информатика: учебник для 9 класса / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2016. – 184 с.

2. https://inf-oge.sdamgia.ru/test?a=catlistwstat – Образовательный портал для

подготовки к экзаменам (19 апреля 2021)

 

 

УДК 372.8

 

А.В. Меркушова

(научный руководитель: Титоренко Светлана Алексеевна, кандидат педагогических наук, доцент кафедры информатики и методики преподавания математики)

Комплекс методических материалов для организации контроля качества обучения математике учащихся основной школы в смешанном формате с частичным применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий

Физико-математический факультет, 5 курс, 1 группа

 

В работе рассмотрены особенности контроля качества обучения математике учащихся основной школы в смешанном формате с частичным применением электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. В ходе проведённого исследования были разработаны методические материалы для его организации и проведения.

Электронные средства обучения и дистанционные образовательные технологии не только облегчают доступ к информации и открывают возможности вариативности учебной деятельности, ее индивидуализации, дифференциации, но и позволяют по-новому организовать взаимодействие субъектов обучения, построить образовательную систему, в которой обучающийся был бы активным и равноправным участником образовательной деятельности. Особую актуальность исследования показал опыт 2020 года, когда в связи с распространением нового вирусного заболевания всё обучение перешло в дистанционный формат. К сожалению, и учителя, и образовательный процесс в целом оказались не готовы к такому роду изменениям. Новая реальность ставит новые задачи: уметь применять основные возможности электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.

В первой главе ВКР работы сформулированы цели и задачи, выделены функции и методы контроля знаний, умений и навыков на уроках математики, а также проанализированы ФГОС и УМК по курсу математики основной школы. В настоящее время применяются различные методы контроля знаний, умений и навыков на уроках математики: устный опрос, письменная работа, практическая работа, проверка домашнего задания и другие. Сегодняшние интернет-технологии и электронные средства обучения позволяют пользоваться данными методами в условиях смешанного и дистанционного обучения. Именно поэтому вторая глава данной работы посвящена разработке комплекса методических материалов для организации контроля качества обучения математике учащихся основной школы как в смешанном, так и в дистанционном режимах обучения. Были представлены методические материалы, разработанные для учащихся 5-6 классов по математике, 7-9 классов по алгебре и геометрии. Кроме того, возможности веб-программирования позволяют создать собственную базу учебно-методических материалов на персональном сайте и сделать процесс контроля знаний, умений и навыков ещё более удобным. Большие возможности для учителя математики предоставляет персональный веб-сайт. В работе представлен авторский веб-сайт, который был создан на бесплатной платформе wix.com. На нём размещены все разработанные методические материалы.

Список литературы

1. Вайндорф-Сысоева М.Е. Методика дистанционного обучения. – М.: Юрайт, 2017. – 189с.

2. Любомирская Н.В. Теория и практика внедрения смешанного обучения в деятельность школы. – М.: Владос, 2020. – 38 с.

3. Стефанова Н.Л. Методика и технология обучения математике. – М.: Дрофа, 2008. – 415 с.

4. Талызина Н.Ф. Теоретические основы контроля в учебном процессе. – М.: Знание, 2013. – 220 с.

5. Темербекова А.А. Методика обучения математике. – М.: Лань, 2021. – 512с.

 

УДК 519.2

С.В. Прищепа, Е.А.Фатеева

(научный руководитель: М.В. Богданова, доцент кафедры информатики и методики преподавания математики)