Определение влажности воздуха и постоянной психрометра

Цель работы:

– изучение гигрометра и психрометра,

– практическое определение влажности воздуха,

– определение постоянной психрометра.

Приборы и принадлежности: психрометр, термометр.

   Вопросы для подготовки к работе

1. Свойства паров. Диаграмма равновесия жидкость - пар. Насыщенный пар.

2. Абсолютная и относительная влажность воздуха. Методы определения.

 

Краткая теория

В состав атмосферы входит водяной пар, который, несмотря на огромные поверхности воды океанов, морей, озер и рек, не является насыщенным. Перемещение воздушных масс приводит к тому, что в одних местах нашей планеты в данный момент преобладает процесс испарения, в других — конденсации. Количество водяных паров, содержащихся в воздухе, имеет важнейшее значение для процессов, происходящих, в атмосфере. Оно оказывает также большое влияние на жизнь растений и животных; для нормального протекания ряда технологических процессов требуется определенная влажность. Содержание водяного пара в воздухе — его влажность — характеризуется рядом величин.

Абсолютной влажностью воздуха называется количество водянного пара в 1м³ воздуха, выраженное в граммах. Так как плотность пара и его давление пропорциональны

                                                                                      

где  — давление пара;  — его плотность;  — молярная масca;  — абсолютная температура, часто абсолютную влажность измеряют упругостью (парциальным давлением) водяного пара и выражают её в мм ртутного столба.

Для каждой температуры существует некоторое максимальное значение абсолютной влажности, равное упругости насыщенного пара при заданной температуре.

Зависимость упругости (давления) насыщенного пара от температуры представлена на рисунке 1.

 

 Рис.1.

Это кривая равновесия жидкость - пар, разделяющая на плоскости PT область жидких и парообразных состояний вещества. Точки кривой соответствуют состоянию динамического равновесия между жидкостью и паром, то есть давлению насыщенного пара. Численное значение упругости насыщенного водяного пара при различных температурах приводится в таблицах.

Ощущение сухости или сырости воздуха связано не с абсолютной, а с относительной влажностью. Под относительной влажностью воздуха понимают отношение абсолютной влажности к её максимальному значению при данной температуре. Она выражается в процентах и характеризует степень насыщения воздуха водяным паром. Относительная влажность рассчитывается из выражения:

                                                                               (1)                                        

где  — упругость водяного пара при данной температуре (абсолютная влажность),  — максимально возможная упругость пара при температуре опыта, то есть упругость насыщенного водяного пара при заданной температуре.

Для всех точек лежащих на кривой равновесия (рис.1), относительная влажность равна 100%, так как для них значения упругости пара при данной температуре и максимально возможной совпадают.

Методы определения влажности

1. Одним из методов определения влажности воздуха является метод точки росы. Точкой росы называется температура, при которой водяной пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным. Пусть при температуре опыта упругость ненасыщенного водяного пара равна P. При охлаждении воздуха этот пар, состояние которого на графике изображено точкой A, станет насыщенным и его состояние изобразится точкой B. Поскольку при охлаждении содержание водяного пара, то есть абсолютная влажность, не меняется, а относительная влажность в точке B равна 100%, то абсолютная влажность воздуха равна упругости (плотности) насыщенного водяного пара при температуре точки росы. Таким образом, зная точку росы, по таблице упругости насыщенного водяного пара можно определить абсолютную влажность. Относительную влажность можно рассчитать по формуле (1), если значение упругости насыщенного водяного пара P взять из той же таблицы при температуре опыта.

2. Влажность воздуха может быть также определена по показаниям психрометра и психрометрическим таблицам. В этом методе определяются показания двух термометров, один из которых находится в воздухе, а баллончик другого охлаждается за счет испарения воды. Психрометрический метод основан на зависимости скорости испарения от влажности окружающего воздуха. Сухой термометр показывает температуру , а влажный (в случае, если водяной пар в воздухе не является насыщенным) — температуру , более низкую, зависящую от влажности воздуха. При испарении температура влажного термометра понижается до тех пор, пока количество теплоты , поступающее к термометру из окружающей среды за время , не станет равным количеству теплоты , необходимому для испарения. В случае теплового равновесия  и температура влажного термометра не меняется, несмотря на продолжение испарения. Разность показания термометров тем больше, чем меньше относительная влажность воздуха.

Количество теплоты Q₁ пропорционально наблюдаемой разности температур:

 

                                        (2)                                                   

 

где — коэффициент пропорциональности,  — поверхность резервуара, обернутого батистом.  Если за время τ с поверхности S испарится масса воды m, то количество теплоты   равно , где  — удельная теплота испарения при температуре влажного термометра, то есть

.

За единицу времени с поверхности согласно закону Дальтона испарится масса воды:

          

                                                  

где  — коэффициент пропорциональности, зависящий главным образом от   скорости протекания воздуха над испаряющей поверхностью,  — атмосферное давление,  — абсолютная влажность,  — давление насыщенного пара при , из таблицы.

Тогда

                                                                                             (3)

При установившемся процессе испарения и

 

                                                                                    (4)

 

Из формулы (4) следует, что разность температур сухого и влажного термометров пропорциональна разности упругостей насыщенного водяного пара  при температуре влажного термометра t₂ и водяного пара, находящегося в воздухе  или так называемому дефициту влажности .

Отсюда получается психрометрическая формула для абсолютной влажности:

 

                                                                                    (5)

или, обозначив ,    

                                                                                       (6)

 

где  — постоянная психрометра, зависящая от его конструкции. Её можно рассчитать по показаниям психрометра.

 

Таблица 1. Психрометрическая таблица

 

Показания сухого термометра С	Разность показаний сухого и влажного термометра, С
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	0   100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100	1 81 83 84 84 85 86 86 87 87 88 88 88 89 89 89 90 90 90 91 91 91 91 92 92 92 92 92 92 93 93 93	2 63 65 68 69 70 72 73 74 75 76 76 77 78 79 79 80 81 81 82 82 83 83 83 84 84 84 85 85 85 85 86	3 45 48 51 54 56 58 60 61 63 64 65 66 68 69 70 71 71 72 73 74 74 75 75 76 77 77 78 78 78 79 79	4 28 32 35 39 42 45 47 49 51 53 54 56 57 59 60 61 62 64 65 65 66 67 68 69 69 70 71 71 72 72 73	5 11 16 20 24 28 32 35 37 40 42 44 46 48 49 51 52 54 55 56 58 59 60 61 61 62 63 64 65 65 66 67	6 - - - 10 14 19 23 26 28 34 34 36 38 40 42 44 46 47 49 50 51 52 54 55 56 57 58 59 59 60 61	7 - - - - - 6 10 14 18 21 24 26 29 31 34 36 37 39 41 43 44 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55	8 - - - - - - - - 7 10 14 17 20 23 25 27 30 32 34 35 37 39 40 42 43 44 46 47 48 49 50	9 - - - - - - - - - - 5 8 11 14 17 20 22 24 27 29 30 32 34 36 37 38 40 41 42 43 44	10 - - - - - - - - - - - - - 6 9 12 15 17 20 22 24 26 28 30 31 33 34 36 37 38 39

В психрометрических таблицах или графиках приводятся значения относительной влажности при данной температуре сухого термометра и измеренной разности показаний термометров.

 

Таблица 2. Зависимость давление насыщенного водяного пара от температуры. 1 гектопаскаль = 102 Па = 100 П

Целая часть темпера-ры	Десятая часть температуры С
	№	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
	10	12,771	12,353	12,436	12,518	12,604	12,688	12,773	12,858	12,944	13,031
	11	13,118	13,205	13,293	13,382	13,471	13,561	13,65	13,741	13,832	13,924
	12	14,015	14,108	14,202	14,295	14,39	14,485	14,58	14,676	14,772	14,869
	13	14,967	15,065	15,164	15,264	15,363	15,464	15,565	15,661	15,769	15,872
	14	15,975	16,079	16,189	16,289	16,395	16,501	16,608	16,716	16,814	16,933
	15	17,042	17,152	17,623	17,374	17,438	17,599	17,712	17,826	17,94	18,055
	16	18,171	18,282	18,405	18,522	18,641	18,76	18,88	19	19,121	19,243
	17	19,365	19,488	19,612	19,737	19,862	19,988	20,144	20,242	20,37	20,498
	18	20,628	20,758	20,888	21,02	21,153	21,286	21,419	21,554	21,689	21,825
	19	21,962	22,099	22,238	22,377	22,516	22,657	22,798	22,94	23,023	23,226
	20	23,371	23,516	23,662	23,809	23,956	24,105	24,254	24,404	24,554	24,706
	21	24,858	25,012	25,166	25,32	25,476	25,632	25,79	25,948	26,107	26,267
	22	26,428	26,59	26,752	26,915	27,08	27,245	27,41	27,578	27,815	27,914
	23	28,083	28,253	28,425	28,597	28,771	28,945	29,12	29,296	29,472	29,65
	24	29,829	30,009	30,189	30,371	30,553	30,737	30,921	31,106	31,293	31,48
	25	31,668	31,858	32,048	32,239	32,431	32,625	32,818	33,014	33,21	33,408
	26	33,606	33,805	34,056	34,207	34,406	34,612	34,817	34,229	35,437	35,641
	27	35,646	35,856	36,066	36,279	36,429	36,706	36,921	37,137	37,355	37,573
	28	37,793	38,014	38,236	38,459	38,683	38,908	39,135	39,362	39,595	39,821
	29	40,052	40,284	40,518	40,475	40,988	41,225	41,463	41,702	41,943	42,184
	30	42,427	42,671	42,917	43,163	43,411	43,66	43,911	44,162	44,415	44,669

 

Задание 1. Изучение психрометра и определение постоянной психрометра Ассмана.

Имеется несколько разновидностей психрометров. Наиболее часто используются стационарный психрометр (Августа) и аспирационный или вентиляционный (Ассмана). Психрометр Ассмана состоит из двух одинаковых термометров, резервуары которых в целях защиты от излучения окружающих тел помещены внутрь открытых металлических трубок. Смачивание батиста одного из резервуаров термометров производится специальной пипеткой, имеющейся в комплекте прибора. Скорость обтекания воздухом сухого и влажного термометров должна быть одинакова, это достигается при помощи вентилятора с часовым механизмом, помещенного вверху прибора. После ознакомления с прибором (по инструкции) приведите его в действие и определите показания . В этом задании требуется рассчитать постоянную психрометра A из формулы (6). При расчетах используйте значения , найденные в предыдущем задании; H определите по барометру. Запишите найденную постоянную A и определите её размерность,  определите по таблице упругости водяного пара.

Задание 2.

Определение абсолютной влажности воздуха в соседнем помещении с помощью психрометра. Приведите в действие психрометр и определите разность  в соседнем помещении. По формуле (5) рассчитайте абсолютную влажность.

Задание 3.  Относительная влажность при 32⁰C равна 30%. При какой температуре этот воздух будет насыщен водяными парами

 

 Контрольные вопросы

1. В чем заключается принцип определения влажности по точке росы?

2. Чему равна относительная влажность при точке росы?

3. Сущность психрометрического метода определения влажности.

4. Устройство и принцип действия аспирационного психрометра.

5. Какую размерность имеет постоянная психрометра?

6. Оба термометра психрометра показывают одинаковую температypy. Какова относительная влажность?

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8

 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО ТЕПЛОВОГО РАСШИРЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

    Цель работы: Изучение основных положений молекулярно-кинетической теории, измерение коэффициента линейного теплового расширения твердых тел.

    Приборы и принадлежности:  Нагревательная печь, пробирка с водой, термометр, индикатор удлинения часового типа, набор стержней из разных материалов.

    Краткие сведения из теории

Основные положения молекулярно-кинетической теории:

- тела состоят из молекул, а молекулы – из атомов;

- молекулы находятся в непрерывном движении;

- на расстояниях r < r₀ ~0,1нм молекулы отталкиваются, при  – притягиваются, однако при  сила притяжения пренебрежимо мала (верхний график на рис. 1).

График потенциальной энергии взаимодействия молекул (атомов) представляет собой потенциальную яму (нижний график на рис.1).

Взаимодействие между атомами, которые размещаются в узлах кристаллической решетки, определяется зависимостью потенциальной энергии  от расстояния  между ними (рис.2). Расстояние между взаимодействующими атомами соответствует минимуму потенциальной энергии при абсолютном нуле температур.

Рис. 1.	Рис. 2.

Согласно представлениям классической физики, атомы при абсолютном нуле температур неподвижны, каждый из них находится в положении устойчивого равновесия − на дне потенциальной ямы. С повышением температуры атом начинает колебаться возле этого положения равновесия, имея среднюю кинетическую энергию kT. Температура является мерой средней кинетической энергии теплового движения атомов или молекул.

При некоторой температуре , не сильно отличающейся от нормальной температуры = 273,15 К, которой по шкале Цельсия соответствует температура = 0°C, суммарная кинетическая и потенциальная энергия атома равна Е. Это означает, что в процессе колебаний расстояние между атомами изменяется от  к . Среднее расстояние между атомами будет равно  Поскольку график потенциальной энергии не симметричен относительно положения равновесия – точки , то с увеличением температуры среднее расстояние между атомами будет возрастать. Следовательно, будут возрастать линейные размеры и объем тела. Это явление называется тепловым расширением.

Как видно из графика, (рис.2) расстояние между молекулами при температурах, не на много отличающихся от 0°C, практически линейно зависит от температуры. Это позволяет записать линейный размер (длину) L тела в виде:

                                             (1)

 

где L₀ − длина тела при температуре 0°C,  – коэффициент линейного теплового расширения твердого тела.

Для анизотропных твердых тел (кристаллов) коэффициент линейного теплового расширения зависит от направления, а для изотропных (аморфных, таких как стекло, и поликристаллических, к которым принадлежат металлы) – не зависит. Для железа и бетона  К^-1.

Из формулы (1) вытекает зависимость объема тела от температуры:

                    (2)

где  − коэффициент объемного теплового расширения.

Записав уравнение (1) для двух значений температуры, получим систему уравнений:

Решая систему уравнений, получаем:

                    (3)

где  − приращение длины тела при его тепловом расширении; очевидно, что .                  

Рис. 3

 

Абсолютная погрешность результата косвенных измерений коэффициента линейного теплового расширения:

                                 (4)

где , ,  − погрешности измерения приращения x длины стержня, длины стержня L, температуры Т, соответственно.