Установка шаблона SD-графиков в виде гистограммы (3D Bar Chart)

Весьма pacпpocтраненной формой представления ЗD-поверхностей является также представление ее рядом трехмерных столбиков, высота которых определяется значением координаты z (x, у) Для этого используется операция 3D Bar Chart (Трехмерная гистограмма) — см рис 513

Рис. 5. 13 Представление ЗD-поверхности трехмерными столбиками

Подобные графики широко применяются при анализе сложных статистических данных, например представленных тремя независимыми переменными Обычно их построение считается высшим пилотажем, но MathCAD превращает этот процесс в обыденную операцию При этом, как видно из рис. 513, достаточно наглядным является представление столбиками и сложных трехмерных поверхностей

Установка шаблона ЗD-графиков с векторным представлением (Vector Field Plot)

Еще один вид представления ЗD-поверхности векторное представление Оно задается построением коротких стрелочек векторов Стрелка обращена острием в сторону нарастания высоты поверхности, а плотность расположения стрелок зависит от скорости этого нарастания На рис 514 показан пример подобного графика Для его построения используется команда Field Plot (Векторное поле)

Рис. 5. 14 Представление 3D-поверхности векторами

Эти графики применяются редко из-за трудностей построения множества стрелок, для каждой из которых надо рассчитывать градиент поля Но MathCAD дает удобную возможность широкого применения этого вида графиков Он особенно подходит для представления электромагнитных, тепловых, гравитационных и иных полей

5. 9. Установка шаблона матриц и векторов (Matrix...)

Операция Matrix... (Матрицы) обеспечивает задание векторов или матриц Как известно, матрица является заданным своим именем объектом в виде массива данных MathCAD использует одномерные массивы — векторы и двумерные — собственно матрицы

Матрица характеризуется числом строк (Rows) и числом столбцов (Columns). Таким образом, число элементов матрицы или ее размерность равны Rows x Columns Элементами матриц могут быть числа, константы, пере менные и даже математические выражения Соответственно матрицы могут быть численными и символьными

Если использовать операцию Matrix..., то в текущем окне появится не большое окошко, позволяющее задать размерность вектора или матрицы (см рис 515 справа) Для этого нужно указать число строк Rows и число сголбцов Columns Нажав клавишу Enter или указав курсором мыши на изображение клавиши Insert (Вставить) в окошке, можно вывести шаблон матрицы или вектора (вектор имеет один из параметров размерности, равный 1)

Шаблон содержит обрамляющие скобки и темные маленькие прямоугольники, обозначающие места ввода значений (числовых или символьных) для элементов вектора или матрицы. Один из прямоугольников можно сделать активным (отметив его курсором мыши). При этом он заключается в уголок. Это указывает на то, что в него будут вводиться значения соответствующего элемента. С помощью клавиш перемещения курсора можно по горизонтали пробежаться по всем прямоугольникам и ввести все элементы вектора или матрицы.

Рис. 5. 15 Вывод шаблонов вектора и матрицы и их заполнение

Пока идет ввод элементов векторов или матриц, пустые шаблоны отображаются без каких-либо комментариев. Однако, если закончить ввод до полного заполнения шаблонов, система выведет сообщение об ошибке — незаполненный шаблон приобретет красный цвет. Вывод несуществующей матрицы или ошибочное указание ее индексов также отображается красным цветом.

Если использовать операцию Insert (Включение) при уже выведенном шаблоне матрицы, то матрица расширяется и ее размер увеличивается. Кнопка Delete (Стирание) позволяет убрать расширение матрицы, вычеркнув из нее строку или столбец.

Каждый элемент матрицы характеризуется индексированной переменной, и его положение в матрице обозначается двумя индексами: один указывает номер строки, другой — номер столбца. Для набора индексированной переменной прежде надо ввести имя переменной, а затем перейти к набору индексов нажатием клавиши, вводящей символ]. Прежде указывается индекс строки, а затем через запятую индекс столбца. Примеры вывода индексированных переменных (элементов матрицы М) также даны на рис. 5. 14.

Вырожденная в одну строку или в один столбец матрица является вектором. Его элементы — индексированные переменные с одним индексом. Нижняя граница индексов задается значением системной переменной ORIGIN. Обычно ее значение задают равным 0 или 1.

5. 10. Вывод функций (Choose function...)

Как правило, при подготовке документов имена функций пользователь вводи г самостоятельно. Поскольку функций, встроенных в систему, очень много (около 250), запомнить их все довольно сложно. Это и не нужно, ведь в MathCAD есть средство для ввода имен функций из их общего списка (каталога).

Операция Choose function... (Вставить функцию) выполняет следующие действия:

• выводит полный перечень встроенных в ядро системы функций;

• кратко поясняет назначение каждой функции;

• позволяет корректно ввести шаблон с именем функции в место расположения курсора, установленного в математическом выражении.

Для реализации этих возможностей команда выводит диалоговое окно, показанное на рис. 5. 16.

Рис. 5. 16 Диалоговое окно встроенных функций

Обратите внимание на то, что запись каждой функции дается в полной синтаксической форме. Это исключает довольно частые ошибки в формулах, вызванные неточностями записи функций. На месте параметров в выведенной функции имеются шаблоны данных для их ввода. Приведенное окно дает полный список встроенных в систему MathCAD функций и является хорошим средством для ознакомления с ними.

5. 11. Установка единиц измерения размерных величин (Units...)

Операция Units... (Единицы) служит для установки единиц измерения размерных величин в заданной системе. Размерные величины широко используются в физических и в научно-технических расчетах.

При использовании операции Units... появляется окно, имеющее список размерных величин Dimension и относящихся к ним единиц измерения Unit. В окне есть также указание на то, какая система единиц System используется. Вид окна показан на рис. 5. 17. По умолчанию используется система единиц SI.

Рис. 5. 17 Диалоговое окно вставки единиц измерения размерных величин

Операция Options... в подменю Math главного меню служит для смены используемой системы единиц

Окно вставки единиц измерения размерных величин имеет три кнопки Insert — вставляет выбранную единицу измерения с сохранением окна, OK — вставляет выбранную единицу измерения и закрывает окно, Cancel — отменяет операцию вставки размерных величин

При работе с размерными величинами MathCAD производит необходимые преобразования и выводит числовые значения величин вместе с единицами их измерения