Расчет и конструирование второстепенной балки — КиберПедия 

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Расчет и конструирование второстепенной балки



Второстепенная балка рассчитывается как многопролетная неразрезная, опорами которой являются главные балки. При числе пролетов более пяти второстепенная балка рассчитывается по пятипролетной схеме.

Расчетные пролеты и нагрузки. Для средних пролетов за расчетный принимается расстояние между гранями главных балок

l2=lsb-bmb=6-0,3=5,7 м.

Для крайних пролетов при длине площадки опирания балки на стену с=250 мм расчетный пролет

l1=lsb-bmb/2-с/2=6-0,3/2-0,25/2»5,73 м.

Нагрузки на второстепенную балку собирают с грузовой полосы, равной шагу второстепенных балок 2,25 м (см. рис. 36); учитывают также собственный вес ребра балки.

Рис. 8. Расчетные пролеты, сечение и схема второстепенной балки

 

Расчетные нагрузки при коэффициенте надежности γf>1:

постоянная: g = 0,2´(0,45-0,08)´1,25´1,1´0,95+2,947´2,25=8,56 кН/м;

временная: v = 11,97´2,25=26,93 кН/м;

полная: q = g + v = 8,56+26,93=35,49»35,5 кН/м.

Размеры сечения балки, расчетные пролеты и схемы даны на рис. 8.

Определение расчетных усилий. Изгибающие моменты в расчетных сечениях второстепенной балки определяем с учетом пластических деформаций по формулам (15) – (17):

в крайних пролетах

М= =105,96 кН´м;

на первых промежуточных опорах

М=- =-83,25 кН´м;

в средних пролетах и на средних опорах

М=± =±72,08 кН´м;

При отношении v/g > 2 в средних пролетах балки возникают отрицательные моменты от невыгодного расположения временной нагрузки n в смежных пролетах, что необходимо учитывать при конструировании. Такие отрицательные моменты при отношении нагрузок v/g = 0,5…5 можно определить с помощью таблиц, эти таблицы приведены во многих других пособиях. В нашем случае отношение v/g = 26,93/8,56 = 3,15 и наибольшие отрицательные моменты во втором пролете:

в сечении 0,2l2 = 0,2´5,7 = 1,14 м

М0,2 = -bql = - 0,0356´35,5´5,72 = - 41 кН´м;

в сечении 0,4l2 = 0,45´5,7 = 2,28 м

М0,4 = - 0,017´35,5´5,72 = - 19,6 кН´м,

где коэффициенты b принимается при v/g = 3,15.

Расчетные значения поперечных сил

на крайней опоре:

QA = 0,4ql1 = 0,4´35,5´5,73 = 81,73 кН;

на первой промежуточной опоре слева

QB, l = 0,6ql1 = 0,6´35,5´5,73 = 122,05 кН;

то же справа и на всех остальных опорах слева и справа

QB, r = 0,5ql1 = 0,5´35,5´5,73 = 101,18 кН.

Подбор продольной арматуры. Продольная арматура подбирается для 4-х расчетных сечений: в крайнем и среднем пролетах, на первой промежуточной и на средней опорах. Проверяются также те сечения в средних пролетах, в которых возникают отрицательные моменты. На действие положительных моментов сечение принимается тавровым со сжатой полкой: толщина полки hf = hs = 80 мм; расчетная ширина полки = l/3+b = 5700/3



200 = 2100 мм; на действие отрицательных – прямоугольное сечение размером b´h = 200´450 мм, т. к. полка попадает в растянутую зону.

Сечение в крайнем пролете: h0 = 450-50 = 400 мм;

w = 0,79 - из расчета плиты; ssc,u = 500 МПа при γb2<1;

;

aR = ξR(1-0,5ξR) = 0,655´(1-0,5´0,655) = 0,44;

Mf = Rb (h0-0,5 ) = 7,65´2100´80´(400-0,5´80) = 462,67´106 Н´мм = 462,67 кН´м.

M = 105,96 кН´м < Mf = 462,67 кН´м – граница сжатой зоны проходит в полке и сечение рассчитываем как прямоугольное, принимая b = = 2100 мм.

am = <aR = 0,44 – сжатая арматура по расчету не нужна.

ξ = 1-

ζ = 1-0,5ξ =1-0,5´0,042 = 0,979;

As = мм2.

Принимаем 4Æ16 А-III (As = 804 мм2).

Сечение в среднем пролете (действие положительного М):

h0 = 450-30 = 420 мм; w, ξR, aR – вычислены выше; полагая, что граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b = = 2100 мм.

am = <aR = 0,44.

ξ = 1- ζ = 1-0,5´0,025 = 0,987;

As = мм2.

Принимаем 2Æ18 А-III (As = 509 мм2).

Сечение в среднем пролете (действие отрицательного момента M0,4 = -19,6 кН´м):

h0 = 450-60 = 390 мм; w, ξR, aR – вычислены выше;

am =

ξ = 1- ζ = 1-0,5´0,088 = 0,956;

As = мм2.

Принимаем 2Æ10 A-III (As = 157 мм2)

Отрицательный момент M0,2 = -41 кН´м в сечении на расстоянии 1,14 м от оси опоры B будет восприниматься надопорной арматурой первой промежуточной опоры.

Сечение на первой промежуточной опоре:

h0 = 450-50 = 400 мм; w, ξR, aR – вычислены выше;

am = < aR = 0,44.

ξ = 1- < ξR = 0,655.

ζ = 1-0,5´0,088 = 0,956;

As = мм2.

Диаметр и требуемое количество стержней установим в процессе конструирования балки.

Сечение на средней опоре: h0 = 450-50 = 400 мм;

am = < aR = 0,44.

ξ = 1- < ξR = 0,655.

ζ = 1-0,5´0,358 = 0,821;

As = мм2.

Диаметр и количество стержней установим при конструировании.

Подбор поперечной арматуры.

Сечение у опоры А (Qmax = QA = 81,37 кН):

h0 = 400 мм; φn = 0 (нет предварительного напряжения);

qc = 0,16´1,5´0,675´200 = 32,4 кН/м; q1 = 8,56+26,93/2 = 22,03 кН/м;



q1 = 22,03 кН/м<qc = 32,4 кН/м, тогда с = сmax = 2,5´400 = 1000 мм;

Qbu = 1,5´0,675´200´4002/1000 = 32400 Н = 32,4 кН;

Q = 81,37´103-22,03´1000 = 59345 H @ 59,3 кН;

Qb,max = 2,5´0,675´200´400 = 135000 H = 135 кН.

Qmax = 81,37 кН < Qb,max = 135 кН, но Q = 59,3 кН > Qbu = 32,4 кН, поэтому поперечная арматура требуется по расчету.

bf-b = 2100-200 = 1900 мм >3 = 3´80 = 240 мм, поэтому принимаем bf-b = 3 = 240 мм;

φf = 0,75´ =0,18<0,5; k = 1+0,18 = 1,18<1,5;

Mb = 2´1,18´0,675´200´4002 = 51´106H = 51 кН;

Qb1 = 2´ Н »67 кН;

Qmax = 81,37 кН < Qb1/0,6 = 67/0,6 = 111,7 кН

Требуемая интенсивность поперечного армирования

qsw = =10,45 кН/м.

qsw = 10,45 кН/м< »18 кН/м,

поэтому принимаем qsw = 18 кН/м.

Qb,min = 0,6´1,18´0,675´200´400 = 38232 Н.

qsw,min = =47,8 Н/мм = 47,8 кН/м > qsw = 18 кН/м,

поэтому принимаем qsw = qsw,min = 47,8 кН/м.

Smax = =398 мм.

Принимаем у опоры А шаг поперечных стержней S = 150 мм, что меньше h/2 = 450/2 = 225 мм и меньше Smax = 398 мм.

Требуемая площадь сечения хомутов

Asw = qswS/Rsw = 47,8´150/260 = 27,6 мм2.

Принимаем поперечные стержни Æ5 Вр-I (Asw = 39,3 мм2 при n = 2 в сечении) с шагом 150 мм на приопорном участке длиной 1,5 м, что больше l1/4 = 5,73/4 = 1,433 м.

Сечение у опоры В слева (Qmax = QB = 122,05 кН):

q1 = 22,025 кН/м; k = 1 (φn = 0 – нет предварительного напряжения; φf = 0 – полка попадает в растянутую зону);

Mb = 2´1´0,675´200´4002 = 43,2´106 Н´мм = 43,2 кН´м;

Qb1 = 2´ = 61,7 кН;

+ 61,7 = 169,7 кН > Qmax = 122,05 кН > = 102,8 кН,

тогда требуемая интенсивность поперечного армирования

qsw = =84,3 кН/м.

qsw = 84,3 кН/м > = 75,4 кН/м,

Qb,min = 0,6´1´0,675´200´400 = 32400 Н = 32,4 кН;

qsw,min = 32,4/(2´0,4)=40,5 кН/м < qsw = 84,3 кН/м,

Smax = =265 мм.

 

Принимаем у опоры А, хомуты 2Æ 5Вр-I (Asw = 39,3 мм2).

Требуемый шаг хомутов у опоры В слева

S = 260´39,3/84,3 = 121 мм.

Принимаем 2Æ 5Вр-I с шагом 100 мм на приопорном участке длиной 1,6 м у опоры В слева; на остальные части пролета принимаем шаг хомутов 200 мм.

 

Сечение у опоры В слева (Qmax = QB,r = 101,18 кН):

величины q1, k, Mb и Qb1 определены выше;

Qmax = 101,18 кН < 61,7/0,6 = 102,8 кН,

qsw = =37,2 кН/м < = 49,35 кН/м,

поэтому принимаем qsw = 49,35 кН/м;

qsw = 49,35 кН/м > qsw,min = 40,5 кН/м.

Smax = =320 мм.

Назначаем хомуты Æ5 Вр-I (Asw = 39,3 мм2 при n = 2).

Требуемый шаг хомутов у опоры В справа

S = 260´39,3/49,35 = 207 мм.

По конструктивным требованиям при высоте сечения h£450 мм шаг хомутов не должен превышать 150 мм. Принимаем хомуты с шагом 150 мм на приопорных участках длиной по 1,5 м. На пролетном участке шаг хомутов принимаем равным 300 мм, что меньше 3/4h = 3/4´450 = 337,5 мм.

Проверим прочность сжатой полосы бетона между наклонными трещинами на действие наибольшей поперечной силы QB,l = 122,05 кН.

Вспомогательные коэффициенты и параметры:

h0 = 400 мм; φb1 = 1-bRb = 1-0,01´7,65 = 0,924;

mw = = @0,002; a = Es/Eb = 17´104/1,7´104 = 10;

φw1 = 1+5amw = 1+5´10´0,002 = 1,1<1,3.

Предельное поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой наклонной полосы между наклонными трещинами:

Qu = 0,3φw1φb1Rbbh0 = 0,3´1,1´0,924´7,65´200´400 = 186,6 кН.

Так как QB,l = 122,05 кН < Qu = 186,6 кН, принятые размеры бетонного сечения достаточны.

Конструирование балки. Пролетную арматуру конструируем в виде плоских вертикальных каркасов, надопорную – в виде сварных рулонных сеток с поперечным расположением рабочих стержней; эти сетки раскатываются над главными балками.

1-й п р о л е т. Принимаем два плоских каркаса КР1, в каждом по два нижних рабочих стержней Æ 16А-III и один верхний Æ 10А-III; поперечные стержни Æ 5Вр-I с шагом 150 мм у опоры А на длине 1,5 м и шагом 100 мм у опоры В на длине 1,6 м; в пролете шаг 200 мм.

Для экономии арматуры 50% рабочих стержней обрываем в пролете (по одному стержню в каркасе), а оставшиеся 2 Æ 16А-III доводим до опор. Места теоретического обрыва находим из уравнения:

MB(x/l) + (g+v)´ x (l-x)/2 = Mint.

1. Несущая способность сечения балки после обрыва 2 Æ 16А-III

Mint = RsAsζh0 = 365´402´0.884´415 = 53,8´106 Н´мм,

где As = 402 мм2 – площадь сечения оставшихся стержней;

h0 = 450-35 = 415 мм – для нижнего ряда стержней;

ζ = 1-0,5ξ = 1- = 1-0,5 = 0,884.

Расстояние от оси опоры А до места теоретического обрыва:

при х = х1 = 0,725 м

Q1 = кН;

при х = х2 = 4,187 м

Q2 = кН;

Интенсивность поперечного армирования в местах обрыва:

при х = 0,725 м: qsw1 = RswAsw/Sw1 = 260´39,3/150 = 68,12 Н/мм;

при х = 4,187 м: qsw2 = 260´39,3/100 = 102,18 Н/мм.

Длина анкеровки обрываемых стержне:

w1 = >20d = 20´16 = 320 мм;

w2 = >20d = 320 мм.

Расстояние от оси опры А до мест фактического обрыва:

а1 = x1 – w1 = 725-488»240 мм; а2 = x2 + w2 = 4187+409»4600 мм.

2-й п р о л е т. Принимаем два плоских каркаса КР2 с рабочими стержнями внизу 1 Æ 18 А-III и вверху 1 Æ 10 А-III в каждом каркасе; поперечные стержни Æ 5Вр-I с шагом 200 мм на приопорных участках длиной по 1,5 м и шагом 300 м на пролетном участке. Плоские каркасы объединяются в пространственный соединительными стрежнями Æ 8 А-I (рис. 9, поз. 1). Каркасы смежных пролетов на опорах соединяются понизу отрезками стрежней Æ 10 А-I, пропускаемых через главную балку (см. рис. 9, узел А).

О п о р а В. Принимаем две сетки С1, сдвинутые относительно друг друга на 1/3 и 1/4 пролета в каждую сторону от оси опор. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры в одной сетке, приходящаяся на 1 м ширины полки балки

As,1 = мм2/м.

По табл. 1.2 и 1.3 конструируем сетку С1 с поперечными рабочими стрежнями Æ6A-III с шагом 150 мм ( ); продольные стержни сетки

Æ3Вр-I с шагом 350 мм.

Требуемая ширина сетки С1: . При шаге продольных стержней 350 мм и длине свободных концов поперечных стержней по 25 мм фактическая ширина сетки С1 составит . Маркировка сетки С1

.

О п о р ы C, D, E. По аналогии с опорой В принимаем две сетки С2, сдвинутые относительно оси главной балки в ту и другую сторону. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры в одной сетке

.

Принимаем в сетках С2 поперечные рабочие стержни Æ6A-III с шагом 200 мм ( ) и продольные распределительные стержни Æ3Вр-I с шагом 3500 мм.

 

 

Рис. 9 Армирование второстепенной балки

 

Рис.10 Арматурные изделия второстепенной балки

 






Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...





© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.016 с.