Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Принципы управления денежными потоками: одним из методов контроля за состоянием денежной наличности является...
Дисциплины:
2021-05-27 | 33 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Экспонента, т. е. переход от асинхронного состояния к синхронному.
Мы подчеркиваем, что уравнение. (15.5) очень похож на уравнение. (13.10), описывающий линейную
Этап синхронизации парных автономных хаотических отображений. Таким образом, весь
Статистическая теория, развитая в разделе 13.3, применима также и для зашумленных систем. В
При переходе к синхронизации наблюдается модуляционная перемежаемость с
Свойства, описанные в Разделе 13.3. В частности, числовая ловушка, описанная в гл.
Пункт 13.3 существует и для идентичных систем, управляемых шумом: даже если показатель Ляпунова
Положительно, две (или многие) системы могут отображаться как синхронные при численном моделировании
Если их состояния в какой-то момент времени совпадают в компьютерном представлении (т. е. если
Расстояние меньше числовой точности). Этот эффект, конечно, пропадает.
Если учесть небольшое несовпадение.
Отличие от чисто детерминированного случая состоит в том, что здесь мы не можем рассматривать
Топологические свойства аттракторов в фазовом пространстве, как мы это делали в разделе 13.4.
Действительно, в зашумленном случае топологические структуры детерминированной системы (периодические
Орбиты и т. д.) размазаны. Нетривиальные топологические структуры можно наблюдать, если
Принуждение является хаотическим, как описано в Разделе 15.3.
15.3
Синхронизация хаотических колебаний хаотическим
Принуждение
Полная синхронизация
Одна из возможных реализаций хаотического принуждения уже обсуждалась в главе 14.
|
Как однонаправленная муфта. Перепишем систему, определяемую оператором взаимодействия
(14.3) как
х (t + 1) = f (x (t)),
(15,7)
Стр. Решебника 369 |
Синхронизация хаотических колебаний хаотическим воздействием
347
y (t + 1) = (1 - ε) f (y (t)) + ε f (x (t)).
(15,8)
Хаотическая сила, порождаемая отображением (15.7), действует на систему (15.8) таким образом
что возможно полностью синхронное состояние y = x. Для стабильности син-
Хронического режима, мы снова можем использовать теорию, описанную в главах 13 и 14.
Экспериментальной реализации, не нужно строить две идентичные системы: это
Достаточно, чтобы записать сигнал, генерируемый хаотическим осциллятором, и использовать этот сигнал как
принуждение (см. [Tsukamoto et al. 1996, 1997]). Синхронизацию можно легко
Определяется как совпадение сформированного сигнала с форсированием.
Общая синхронизация
Полная синхронизация хаотическим форсированием возможна только тогда, когда система
Соблюдает симметрию, так что режим, в котором все переменные ведомого и ведущего
Системы равны можно. Если симметрии нет, возможно, что ведомый
Система следует за вождением, хотя и в более слабом смысле. Рассмотрим общий
ситуация с однонаправленной связью:
х (t + 1) = f (x (t)),
(15,9)
у (т + 1) = г (х (т), у (т)),
(15.10)
Где x и y - векторы. Здесь переменные x принадлежат движущей системе, а
Переменные y описывают ведомый. Мы не предполагаем симметрии между x
И y, причем размеры этих двух частей могут быть разными. Когда состояние
Ведомая система y полностью определяется состоянием приводной системы, одна
Говорит об общей синхронизации. На математическом языке существование
Взаимно однозначная (инъективная) функция, которая отображает x в y
у = Н (х)
(15.11)
Предполагается. Технически иногда удобнее установить связь между
Между y (t + 1) и x (t) записывается y (t + 1) = ˜ H (x (t)) (см., например, рис. 15.5 ниже),
|
Поскольку эти две переменные напрямую связаны уравнением. (15.10). Если карта (15.9)
Обратимо, это эквивалентно определению (15.11).
Другой способ охарактеризовать обобщенную синхронизацию - создать копию
Управляемая система. В этом случае мы расширим уравнения. (15.9) и (15.10) до
х (t + 1) = f (x (t)),
у (т + 1) = г (х, у),
y ′ (t + 1) = g (x, y ′).
Это можно рассматривать как пример синхронизации реплик, обсуждаемый в разд.
Пункт 14.4: в случае устойчивого ответа наблюдается симметричное решение с
у = у '.
Стр. Решебника 370 |
348
Синхронизация сложной динамики внешними силами
Негладкая обобщенная синхронизация
Уравнение (15.10) описывает динамику вынужденной системы, и ясно, что
Состояние y следует за форсированием x независимо от начального условия y (0), только если
Динамика y устойчива, т. е. максимальный показатель Ляпунова, соответствующий y
Отрицательный. Это условие необходимо, но недостаточно. Действительно, может случиться так, что
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!